贡献毛益式强调的是贡献毛益及其形成过 程。因为贡献毛益是总收入与变动成本之差，所以盈亏临界点就是贡献毛益刚好 等于固定成本的点，超过盈亏临界点的贡献毛益大于固定成本，也就实现了 利润。
使用利量式盈亏临界图不需要知道总成本和总收入与销售量之间的函数关 系，只要知道利润与销售量的关系即可。它是最简单的盈亏临界图，利于企业管 理者理解。当销售量为零时，企业亏损值为固定成本，随着销售量的增加，当利 润线与横轴相交时，企业利润为零，交点即为盈亏临界点。
使用单位式盈亏临界图只要知道企业产品单价、单位变动成本和单位产品固 定成本与销售量之间的关系即可。单位成本线此时为一条平行于横轴的直线，单
位产品固定成本却是一条曲线，通过这两条线的叠加，可以得到企业产品的单位 成本线。产品单价线与单位成本线的交点即为盈亏临界点。
通过上述内容，我们知道企业固定成本、变动成本、单价和销售量都会对盈 亏临界点分析产生影响。当固定成本和变动成本，或单价提高，都会使盈亏临界 点左移；反之，则盈亏临界点会右移。 ４．固定成本、变动成本、销售单价、销售量的变化对利润的变化有什么影 响？比较利润对这些因素的敏感程度。
答：固定成本、变动成本、单价和销售量的变化，都会对利润产生影响，但
在影响程度上存在差别。有的因素虽然发生了较小的变动，却能导致利润发生很 大变化。也就是说，利润对这些因素的变化很敏感，这些因素也称为敏感因素。 通常情况下，我们用敏感系数反映利润对这些因素变化的敏感程度。敏感系数等 于目标值变动百分比与因素值变动百分比之比。 各因素的敏感系数可以通过以下公式计算求得： 固定成本敏感系数＝－ＦＣＰ
单位变动成本敏感系数＝－Ｖ×ＰＶＣ 单价敏感系数＝Ｖ×ＰＳＰ
销售量敏感系数＝Ｖ×（ＳＰ－ＶＣ） Ｐ
下面举例说明利润对这些因素的敏感程度的大小。假设某企业为生产和销售 单一产品企业。计划年度预计有关数据如下：销售量为５０００件，单价为５０元， 单位变动成本为２０元，固定成本为６００００元，企业目标利润为５００００元。当各 因素分别增长２０％时，各因素的敏感系数分别为：
固定成本敏感系数＝－１ 单位变动成本敏感系数＝－３ 单价敏感系数＝５ 销售量敏感系数＝２
上述四个因素按敏感系数排列的顺序是：单价＞单位变动成本＞销售量＞固
定成本。其中，敏感系数为正值，表示该因素与利润同方向变动；敏感系数为负 值，表示该因素与利润反方向变动。在进行敏感程度分析时，敏感系数是正是负 无关紧要，关键是看敏感系数绝对值的大小，越大则说明敏感程度越高。同时， 上述敏感系数大小的排序是在例题所设定的条件下的结果，如果条件发生了变 化，则各因素的敏感系数之间的排列顺序也可能发生变化。在通常情况下，单价 的敏感系数最大。单价的敏感系数大于销售量的敏感系数，这一结论可以从敏感 系数公式得到。同时，在企业正常经营时，Ｖ×ＳＰ 既大于ＦＣ，又大于Ｖ×ＶＣ； 否则，企业可能将连简单再生产都难以维持，现金流也可能发生严重的困难。所
以，涨价是企业提高盈利的最直接、最有效的手段，而价格下跌则是企业最大的 威胁。 ５．通过本章的学习，说明本—量—利分析的优点和局限性，列举实例进行 说明。 答：本—量—利分析，即成本—业务量—利润分析，是指在成本按其成本性 态划分为变动成本和固定成本的基础上，以数量化的会计模型和图形来揭示固定 成本、变动成本、销售量、销售单价、利润等变量之间的内在规律性联系的一种 分析方法。
优点：（１）通过本—量—利可以使企业对其保本点进行分析。进行保本点分 析，可以为企业管理当局提供未来期间为防止发生亏损应完成的最小极限业务量 信息，同时也能为审视企业未来经营的安全程度和目标利润分析创造条件。
（２）还可以利用本—量—利对企业保利点进行分析，即在产品销售价格和现有生 产能力确定的情况下，预计确保完成目标利润能够实现而需要达到的销售收入和 销售量。 （３）现实经济生活中，影响企业利润的各个因素都在不断变化，通过 本—量—利分析中的敏感性分析，可以分析当一种因素发生变化时，目标值是如 何变化以及变化的幅度有多大。
局限性：本—量—利分析的理论和方法是建立在一系列假设基础上的，即： （１）相关范围假设；（２）模型线性假设，具体包括固定成本不变假设、变动成本 与业务量呈完全线性关系假设、销售收入与销售数量呈完全线性关系假设； （３）产销平衡假设；（４）品种结构不变假设。但是实际经济活动中，不可能完全 满足上面的条件。这就需要企业在实际运用本—量—利模型分析问题时，要结合 自身特点，适当修正模型。 下面以模型线性假设为例来说明问题。某企业生产和销售单一产品，产品单 价、单位变动成本和固定成本数据如表３—２所示，如何确定其保本点？ 表３—２
项目 销售单价 （元） 单位变动成本 （元） 固定成本 （元） 预计值
１５ １４ １０ ９ ６００００ ５００００ 概率
０８ ０２ ０７ ０３ ０３ ０７ 通过计算可以得到表３—３： 表３—３
单价 单位变动 固定成本 组合 保本点 联合概率 期望值 （元） 成本 （元） （元） 销售量 （件） （件）
１５ １０ ５００００ １ １００００ ０３９２ ３９２０ １５ １０ ６００００ ２ １２０００ ０１６８ ２０１６ １５ ９ ５００００ ３ ８３３３ ０１６８ １４００ １５ ９ ６００００ ４ １００００ ００７２ ７２０
１４ １０ ５００００ ５ １２５００ ００９８ １２２５ １４ １０ ６００００ ６ １５０００ ００４２ ６３０ １４ ９ ５００００ ７ １００００ ００４２ ４２０ １４ ９ ６００００ ８ １２０００ ００１８ ２１６ 预测盈亏临界销售量 １０５４７
由上述分析可以知道，在不确定条件下运用概率分析的方法进行本—量—利 分析，考虑了多种可能及其概率，工作量很大。
６．敏感性分析在企业利润规划时是如何发挥作用的？请具体分析。
答：敏感性分析，是分析当某一因素发生变化时，会引起目标值发生什么样 的变化以及变化程度如何。本—量—利分析中的敏感性分析主要研究两方面的内 容：一是有关因素发生多大变化时会使企业由盈利变为亏损，即保本点问题；二 是有关因素变化对利润变化的影响程度。
当企业进行利润规划时，可以从销售量、单价、单位变动成本和固定成本这 四个方面控制。 因为销售量是与利润同方向变动的，所以销售量的临界值实际上是实现目标 利润的销售量最小值。其中，最小销售量＝（目标利润＋固定成本）／（单价－单位 变动成本）。同销售量一样，单价也是与利润同方向变动的，所以单价的临界值 实际上是指实现目标利润的单价最小值。其中，最小
单价＝单位变动成本＋（目
标利润＋固定成本）／销售量。单位变动成本与利润是反方向变动的，所以单位变 价成本临界值实际上是指实现目标利润的单位变动成本的最大值。其中，最大单 位变动成本＝单价－（目标利润＋固定成本）／销售量。固定成本与利润是反方向 变动的，所以固定成本临界值实际上是实现目标利润的固定成本最大值。其中， 最大固定成本＝（单价－单位变动成本）×销售量－目标利润。
假设某企业生产和销售单一产品，现有数据为：单价２０元，单位变动成 本１２元，固定成本２８０００元，如果企业要实现目标利润１６０００元，试确定 销售量、单价、单位变动成本和固定成本。在其他三个因素不变的条件下， 销售量＝５５００件，单价＝２０８元，单位变动成本＝１１２ 元，固定成本＝ ２４０００元 。 二、案例题
１．利用本—量—利分析技术，饭店如何使现有的销售价格、生产水平与实 现目标利润之间相适应，以实施恰当的价格、产量、成本、新产品开发政策，提 高饭店的盈利水平？
答：假定饭店价格、成本数据如表３—４所示。 表３—４
项 目 客 房 餐 饮 商 场 单位销售价格 （元） １０００ ３００ ２００ 单位变动成本 （元） ２０ １５０ １４０ 单位边际贡献 （元） ９８０ １５０ ６０
单位边际贡献率 （％） ９８ ５０ ３０ 占总销售额的百分比 （％） ５０ ４５ ５ 现有销售组合情况如表３—５所示。 表３—５
项 目 客 房 餐 饮 商 场 合 计 百分比 （％） 销售组合 （％） ４５ ４０ １５ １００ 销售额 （万元）
９０００ ８０００ ３０００ ２００００ １００ 变动成本 （万元）
１８０ ４０００ ２１００ ６２８０ ３１４ 边际贡献 （万元）
８８２０ ４０００ ９００ １３７２０ ６８６ 固定成本 （万元） ８６００ 利润 （万元） ５１２０
目标利润 （万元） ６０００
若企业改变销售组合的方法提高利润，设客房、餐饮、商场销售组合为ｘ， ｙ，（１－ｘ－ｙ），则它们满足两个方程组成的方程组：
１０００ｘ＋３００ｙ＋２００×（１－ｘ－ｙ）＝２００００ ① ９８０ｘ＋１５０ｙ＋６０×（１－ｘ－ｙ）＝６０００ ② 则新的销售组合如表３—６所示。 表３—６
项 目 客 房 餐 饮 商 场 合 计 百分比 （％） 销售组合 （％） ５０ ４５ ５ １００ 销售额 （万元）
１００００ ９０００ １０００ ２００００ １００ 变动成本 （万元）
２００ ４５００ ７００ ５４００ ２７ 边际贡献 （万元）
９８００ ４５００ ３００ １４６００ ７３ 固定成本 （万元） ８６００ 利润 （万元） ６０００
若企业采取改变价格的方法提高利润，则还需要改变其销售组合。 若企业采取改变成本的方法提高利润：
（１）降低固定成本。由表 ３—５的数据可知，固定资产 ＝１３７２０－６０００＝ ７７２０万元时，可以实现目标利润。
（２）降低单位变动成本。由于客房的边际贡献率已经达到 ９８％，所以考虑 提高另外两种产品的边际贡献率，以只提高商场这一类为例，如表３—７所示。 表３—７
项 目 客 房 餐 饮 商 场 合 计 百分比 销售组合 （％） ４５ ４０ １５ １００ 销售额 （万元）
９０００ ８０００ ３０００ ２００００ １００ 变动成本 （万元）
１８０ ４０００ １２２０ ５４００ ２７００ 边际贡献 （万元）
８８２０ ４０００ １７８０ １４６００ ７３００ 固定成本 （万元） ８６００ 利润 （万元） ６０００
若企业采取新产品开发的方法提高利润，则应特别关注边际贡献率高的 产品。
２．对饭店多产品本—量—利分析技术的几种方法应如何看待并将其应用到 企业的经营决策当中去？
答：计划权重法，是将饭店多种产品的边际贡献额之和除以计划销售额之 和，以求得加权平均边际贡献率。由于多种产品的边际贡献率有高有低，因此， 采用此法所求得的边际贡献率将受到饭店销售组合的影响。对于那些经营状况、 产品品种结构比较稳定的企业可以使用这种方法。 目标权重法是以各产品的边际贡献率与目标权重加权平均计算的边际贡献 率，这种方法比较适合各产品销售收入不易预测或是希望较好控制各产品的销售 量的企业。
历史数据法是依据企业近期的各产品历史数据为标准，以加权平均计算的边 际贡献率作为分析年度的综合边际贡献率。在运用历史数据法时应注意三点：第
一，历史数据距离报告期越近，价值越高；第二，各产品的销售量应比较稳定； 第三，各产品的边际贡献率不应有大的变化。
在将多产品本—量—利分析技术运用到企业的经营决策当中时，由于企业管 理者不可能准确地预测未来，所以，企业在确定综合边际贡献率时可以使用以下 两种方法来提高准确度：一是利用概率方法，通过各种可能发生情况的变量值和 相应的概率，确定企业的销售组合期望值，从而确定综合边际贡献率；二是可以 将企业各产品的销售比重从一个单一值拓展到一个比较可靠的销售比重区间，从
而确定企业产品的综合边际贡献率的取值范围。
第四章
教材习题解析 思考题
１．试述销售预测的意义。 答：（１）销售预测是企业经营预测的起点和基础。企业的各项经营活动与商 品的销售密切相关。因此，销售预测是经营预测的起点和基础。无论是产品成本 预测、利润预测，以及资金需要量的预测，都不可避免地与销售预测的内容和结 果紧密相连。只有在搞好销售预测的前提下，才能相互衔接开展好其他各项经营 预测。销售预测的正确与否，直接或间接地关系到其他各项经营预测的质量。在
以销定产的方式下，对企业产品销售的预测对于其他预测 （产品成本预测、利润 预测，以及资金需要量的预测）起着决定性的作用。
（２）销售预测为企业经营决策提供最重要的依据。搞好销售预测，不仅有利 于提高企业经营决策的科学性，而且此项预测直接关系到企业的经济效益，关系 到企业的生存和发展。通过销售预测，可以全面掌握产品市场需求的基本动态和 产品销售变化的一般规律，以确定生产计划和其他有关计划，合理安排有关产品 的生产、销售活动，做到以销定产，产销平衡。因此，销售预测是制定企业经营 决策最重要的依据。
２．试述定性销售预测和定量销售预测的优缺点。 答：（１）定性分析法又称非数量分析法，它主要是依靠预测人员丰富的实践 经验和知识以及主观的分析判断能力，在考虑到政治经济形势、市场变化、经济 政策、消费倾向等对经营影响的前提下，对事物的性质和发展趋势进行预测和推 测的分析方法。定性销售预测方法又分为判断分析法和调查分析法两大类。
定性预测的优点在于注意对当期事物发展变化的把握，在资料不足的情况下 可以加快预测速度；缺点是容易受到主观因素的影响，科学依据不足，准确性、 可靠性较差。
（２）定量销售预测也称数量分析法。它主要是应用数学的方法，对与销售有 关的各种经济信息进行科学的加工处理，建立相应的数学模型，充分揭示各有关 变量之间的规律性联系，并作出相应预测结论。定量预测基本上分为：趋势预测 分析法、因果预测分析法、季节预测分析法和购买力指数法。
定量预测的优点是结果的客观性。但由于经济生活的复杂性，并非所有影响 因素都可以通过定量进行分析，某些因素 （例如，政治经济形势的变动、消费倾 向、市场前景、宏观环境的变化等）只有定性的特征，定量预测比较机械，难以 预测事物性质的发展变化；再者，定量分析也存在其
《管理会计学》第七版孙茂竹课后习题答案
