第3章3.1.1 - 图文 

第3章空间向量与立体几何

课标领航

本章概述

1.向量是近代数学中重要和基本的数学概念．它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着

极其丰富的实际背景．

2.空间向量的引入，为解决三维空间中图形的位置关系与度量问题提供了一个十分有效的工具，为处理立体几何问题提供了新的视角．特别是空间的平行、垂直、距离、角度等问题，用空间向量处理十分简捷．

3.在高考中，空间向量作为基本工具多用于解决空间的平行、垂直和角度问题.

学法指导

1.学习中可以类比平面向量的方法和结论．2.通过建立适当的空间直角坐标系，把立体几何

的平行、垂直、空间角、距离等问题转化为“点”及“线”的坐标运算问题，即把一个几何问题转化

为向量问题，把证明问题转化为运算问题．在空间几何体中选取基向量，利用向量的运算进行证

明，要善于利用向量方法解决立体几何问题，以减少推理和思维量，这是向量方法的基本思路．

3.运用空间向量的坐标运算解决几何问题的一般步骤是：

(1)建立适当的空间直角坐标系，计算出相关点坐标及有关向量坐标；

(2)结合公式进行计算(如共线条件、垂直条件、数量积公式)；

(3)转化为几何结论(如平行、垂直、角).