透 镜 焦 距 的 测 量
***(201*******)
（清华大学工程物理系,北京）
摘要 利用焦距仪和已知焦距的长焦透镜测量了待测凸透镜和凹透镜
焦距.分别用共轭法和焦距仪法测量了同一凸透镜焦距,分别用自准法和焦距仪法测量了同一凹透镜焦距.实验测得凸透镜焦距为15.53cm(共轭法),15.62cm(焦距仪法),凹透镜焦距为-22.61cm(自准法),-22.67cm(焦距仪法).两种方法测得的透镜焦距均符合得较好.
关键词 凸透镜;凹透镜;焦距;焦距仪
1.
概述
透镜是最基本的光学元件,根据光学仪器的使用要求,常需选择
不同的透镜或透镜组.透镜的焦距是反映透镜特性的基本参数之一,它决定了透镜成像的规律.为了正确地使用光学仪器,必须熟练掌握透镜成像的一般规律,学会光路的调节技术和测量焦距的方法. 1.1实验目的
1)加深理解薄透镜的成像规律 2)学习简单光路的分析和调节技术 3)学习几种测量透镜焦距的方法 1.2薄透镜成像规律
透镜的厚度相对透镜表面的曲率半径可以忽略时,称为薄透镜.薄透镜的近轴光线成
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像公式为:
其中:f为焦距,p为物距q为像距,y和y,分别为物的大小和像的大小,β为放大率. 1.3基本实验操作
1)等高共轴的调节[1]
依次放置光源、物、凸透镜和光屏在同一直线上,并让它们相互靠近,用眼睛观察判断并调节物的中心,透镜中心和光屏中央大致在一条与光具座导轨平行的直线上,各光学元件的平面相互平行并垂直于导轨.用梅花形物屏做物,用标有“+”的屏做像屏.使物与像屏间的距离大于透镜焦距的4倍,固定物屏和像屏滑块的位置.移动透镜,使物在光屏上两次成像,若所成大像和小像的中心重合在像屏“+”的中心,说明系统已处于等高共轴状态,反之则不共轴,此时应根据两次成像的具体情况做如下调节:
(1) 若所成“大像”的中心 不在“+”的中心, 则左右或上下调节物屏,使“大像”中心落在像屏“+”的中心.
(2)移动透镜使物在像屏上成一小像, 若小像中心不在“+”的中心,则左右或上下调节 透镜使小像中心落在“+”的中心.
(3) 重复(1)、(2)两步骤、反复将大像和小像中心都调在像屏“+”的中心,直到所成大像和小像中心都重合在像屏“+”的中心为止.
2)凹透镜的使用
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本实验所使用的凹透镜刻度不在凹透镜中心平面上,故实验操作时记录凹透镜位置每组至少应记录两次,分别将凹透镜双面朝同一方向,记录平均值作为本组实验的凹透镜位置.
2.
共轭法测量凸透镜焦距 如果物屏与像屏的距离b保
持不变,且b>4f,在物屏与像屏间移动凸透镜,可两次成像.当凸透镜移至O1处时,屏上得到一
个倒立放大实像,当凸透镜移至O2处时,屏上得到一个倒立缩小实像,由共轭关系结合焦距的高斯公式得:
实验中测得a和b,就可测出焦距f.光路如上图所示: 2.1实验数据记录
物屏位置P=106.61cm，·像屏位置Q=2.30cm
1 87.45 21.10 2 87.38 21.18 66.20 3 87.60 21.18 66.42 4 87.48 21.10 66.38 5 87.38 21.08 66.30 6 87.50 21.16 66.34 O1位置(cm) O2位置(cm) a=|O2-O1|(cm) 66.35 2.2实验数据处理
计算得:
=66.33cm,b=104.31cm,f=15.53cm 其中:?a=0.25cm，?b=0.20cm
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透镜焦距的测量实验报告
