最新初中数学函数之平面直角坐标系知识点总复习有答案
一、选择题
1．点A（-4，3）和点B（-8，3），则A，B相距（ ） A．4个单位长度 【答案】A 【解析】 【分析】
先根据A，B两点的坐标确定AB平行于x轴，再根据同一直线上两点间的距离公式解答即可． 【详解】
解：∵点A和点B纵坐标相同， ∴AB平行于x轴，AB=﹣4﹣（﹣8）=4． 故选A．
B．12个单位长度
C．10个单位长度
D．8个单位长度
2．若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，1﹣b）在（ ） A．第一象限 【答案】D 【解析】
分析：直接利用第二象限横纵坐标的关系得出a，b的符号，进而得出答案． 详解：∵点A（a+1，b-2）在第二象限， ∴a+1＜0，b-2＞0， 解得：a＜-1，b＞2， 则-a＞1，1-b＜-1，
故点B（-a，1-b）在第四象限． 故选D．
点睛：此题主要考查了点的坐标，正确记忆各象限内点的坐标符号是解题关键．
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
，，?2?，D?1，?2?，把一条长3．如图，在平面直角坐标系中，A?11?，B??11?，C??1，为2019个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细不略不计）的一端固定在点A处，并按
A?B?C?D?A?…的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐
标是（ ）
A．（1，0） 【答案】A 【解析】 【分析】
B．（1，1） C．（-1，1） D．（-1，-2）
根据点的坐标求出四边形ABCD的周长，然后求出另一端是绕第几圈后的第几个单位长度，从而确定答案． 【详解】
解：∵A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2）， ∴AB=1-（-1）=2，BC=1-（-2）=3，CD=1-（-1）=2，DA=1-（-2）=3， ∴绕四边形ABCD一周的细线长度为2+3+2+3=10， 2019÷10=201…9，
∴细线另一端在绕四边形第202圈的第9个单位长度的位置， 即细线另一端所在位置的点的坐标是（1，0）． 故选：A． 【点睛】
本题利用点的坐标考查了数字变化规律，根据点的坐标求出四边形ABCD一周的长度，从而确定2019个单位长度的细线的另一端落在第几圈第几个单位长度的位置是解题的关键．
4．如果点P（3x+9，上可表示为（ ） A．【答案】C 【解析】
B．
C．
D．
1x﹣2）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x的取值范围在数轴2
?3x?9＞01?解：由点P（3x+9，x﹣2）在平面直角坐标系的第四象限内，得：?1．
2x?2＜0??2解得：﹣3＜x＜4，在数轴上表示为：
故选C．
5．如图所示，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是(0，a)，(－3，2)，(b，m)，(c，m)，则点E的坐标是( )
D．(3，－2)
A．(2，－3) 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
B．(2，3) C．(3，2)
∵点A坐标为（0，a），
∴点A在该平面直角坐标系的y轴上， ∵点C、D的坐标为（b，m），（c，m）， ∴点C、D关于y轴对称， ∵正五边形ABCDE是轴对称图形，
∴该平面直角坐标系经过点A的y轴是正五边形ABCDE的一条对称轴， ∴点B、E也关于y轴对称， ∵点B的坐标为（﹣3，2）， ∴点E的坐标为（3，2）， 故选C.. 【点睛】
本题考查了平面直角坐标系的点坐标特征及正五边形的轴对称性质，解题的关键是通过顶点坐标确认正五边形的一条对称轴即为平面直角坐标系的y轴．
6．在平面直角坐标系中，若干个半径为2个单位长度，圆心角为60?的扇形组成一条连续的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右上下起伏运动，点在直线上的速度为2个单位长度/秒，点在弧线上的速度为
2?个单位长度/秒，则2019秒时，点P的坐标是（ ） 3
A．?2019,0?
B．2019,3
??C．2019,?3
??D．?2018,0?
【答案】C 【解析】 【分析】
如图，过半径OA的端点A作AB?x轴于点B，设第n秒运动到点Pn（n为自然数），根据锐角三角函数和扇形的弧长公式求得
P,3),P4n?2(4n?2,0),P4n+3(4n?3,?3),P4n+4(4n?4,0)，根据4n?1(4n?12019?4?504?3即可求解点P的坐标． 【详解】
如图，过半径OA的端点A作AB?x轴于点B，设第n秒运动到点Pn（n为自然数）
QOA?2,?AOB?60?
?AB?OA?sin?AOB?3，OB?OA?cos?AOB?1
圆心角为60°的扇形的弧长为
60??22?? 1803?P,3),P2(2,0),P1(13(3,?3)P4(4,0),P5(5,3),L,
?P4n?1(4n?1,3),P4n?2(4n?2,0),P4n+3(4n?3,?3),P4n+4(4n?4,0)
Q2019?4?504?3
∴2019秒时，点P的坐标为2019,?3 故答案为：C． 【点睛】
本题考查了坐标类的规律题，掌握各点坐标的规律是解题的关键．
??
7．如图，点P在第二象限，OP与x轴负半轴的夹角是?，且OP?5,cos??点的坐标为（）
3，则P5
A．?3,4? 【答案】B 【解析】
B．??3,4? C．??4,3? D．??3,5?
【分析】
过点P作PA⊥x轴于A，利用OP?5,cos??到点P的坐标. 【详解】
过点P作PA⊥x轴于A， ∵OP?5,cos??3求出OA，再根据勾股定理求出PA即可得53， 5∴OA?OP?cos??5?3?3， 5∴PA?OP2?OA2=4， ∵点P在第二象限， ∴点P的坐标是（-3,4） 故选：B.
【点睛】
此题考查三角函数，勾股定理，直角坐标系中点的坐标特点，解题中注意点所在象限的坐标的符号特点.
8．平面直角坐标系中，已知□ABCD的三个顶点坐标分别是A（m，n），B ( 2，－l )，C（－m，－n），则点D的坐标是（ ） A．（－2 ，l ) 1，2 ) 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
试题分析：∵平行四边形ABCD是中心对称图形，对称中心是对角线的交点，而A、C关于原点对称，故B、D也关于原点对称∴D（－2 ，l ）．故选A． 考点：平行四边形的性质；坐标与图形性质．
B．（－2，－l )
C．（－1，－2 ) D ．（－
9．如果点
在第四象限，那么m的取值范围是（ ）．
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