一、填空题
1．玻尔的量子化条件为 。
2．德布罗意关系为 。 3．用来解释光电效应的爱因斯坦公式为 。 4．波函数的统计解释：_____________________________________ __________________________________________________________
5． 为归一化波函数，粒子在 方向、立体角 内出现的几率
的球壳内粒子出现的几
为 ，在半径为 ，厚度为 率为 。
6．波函数的标准条件
为 。
7． ， 为单位矩阵，则算符
的本征值为__________。
8．自由粒子体系，__________守恒；中心力场中运动的粒子 ___________守恒。
9．力学量算符应满足的两个性质是 。
10．厄密算符的本征函数具
有 。
11．设 为归一化的动量表象下的波函数，则 的物理意义为
_______________________________________________。
12. ______; _______;
_________。
28．如两力学量算符 有共同本征函数完全系，则
___。
13．坐标和动量的测不准关系是____________________________。 14．在定态条件下，守恒的力学量是_______________________。 15．隧道效应是指__________________________________________。 16．量子力学中，原子的轨道半径实际是指____________________。
17． 为氢原子的波函数， 的取值范围分别
为 。
18．对氢原子，不考虑电子的自旋，能级的简并度为 ，考虑自旋但不考虑自旋与轨道角动量的耦合时，能级的简并度为 ，如再考虑自旋与轨道角动量的耦合，能级的简并度为 。
19．设体系的状态波函数为
与态矢量
，如在该状态下测量力学量 有确定的值 ，则力学量算符
的关系为__________。
20．力学量算符 在态 下的平均值可写为 的条件为
____________________________。
21．量子力学中的态是希尔伯特空间的____________；算符是希尔伯特空间的____________。
21．设粒子处于态
数c的取值为 ，
， 为归一化波函数， 为球谐函数，则系
的可能值为
， 本征值为
出现的几率为 。
22．原子跃迁的选择定则
为 。
23．自旋角动量与自旋磁矩的关系为 。
24． 为泡利算符，则 ，
，
。
25． 为自旋算符，则 ，
，
。
26．乌伦贝克和哥德斯密脱关于自旋的两个基本假设是 ________________________， _______________________________。
27．轨道磁矩与轨道角动量的关系是______________;自旋磁矩与自旋角动量的关系是______________。
27．费米子所组成的全同粒子体系的波函数具有______________, 玻色子所组成的全同粒子体系的波函数具有_________。
27． 考虑自旋后，波函数在自旋空间表示为 （已归一化），则在态 下，
自旋算符 对自旋的平均可表示为_______________；对坐标和自旋同时求平均
的结果可表示为______________________。
27． 考虑自旋后，波函数在自旋空间表示为 （已归一化），则
的意义为_____________________；
_________________。
量子力学试题
