【压轴题】高中三年级数学下期末一模试题(含答案)(2)
一、选择题
1．通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：
爱好 男 女 总计 40 20 60 不爱好 20 30 50 总计 60 50 110
2n(ad?bc)2110?(40?30?20?30)2算得,K??7.8 由K?(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)60?50?60?502附表：
P(K2?k) 0．050 0．010 0．001 3．841 6．635 10．828 k
参照附表，得到的正确结论是（ ）
A．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” B．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
C．在犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关” D．在犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关” 2．?1?A．15
??1?61?x展开式中x2的系数为（ ） ??2?x?B．20
C．30
D．35
3．甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b，其中a，b∈{1，2，3，4，5，6}，若|a-b|≤1，就称甲乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（ ）
A．
1 9B．
2 9C．
4 9D．
7 184．已知sin?30?????A．310 103,60????150?，则cos?为（ ） 5310 10C．B．?43?3 10D．3?43 105．已知????A．-1 6．函数
π,则(1?tan?)(1?tan?)的值是（ ） 4B．1
C．2
D．4
f(x)?sin(2x?)的图象与函数g(x)的图象关于直线x?对称，则关于函数
82?2
??y?g(x)以下说法正确的是（ ）
A．最大值为1，图象关于直线x?C．在??对称
B．在?0,????上单调递减，为奇函数 4???3??,0?对称 8???3???,?上单调递增，为偶函数 88??D．周期为?，图象关于点?7．已知i为虚数单位，复数z满足(1?i)z?i，则z?（ ） A．
1 4B．
1 2C．
2 2D．2
8．下列函数中，最小正周期为?，且图象关于直线x?A．y?2sin?2x?C．y?2sin??3对称的函数是（ ）
????3??
B．y?2sin?2x?D．y?2sin?2x?????? 6??x???? 23??????? 3?x2y29．若双曲线2?2?1的离心率为3，则其渐近线方程为（ ）
abA．y=±2x
B．y=?2x
C．y??1x 2D．y??2x 210．设集合U?{1,2,3,4,5,6}，A?{1,2,4}，B?{2,3,4}，则CU?A?B?等于（ ） A．{5,6}
B．{3,5,6}
C．{1,3,5,6}
D．{1,2,3,4}
211．设a,b?R，数列?an?中，a1?a,an?1?an?b，n?N? ,则（ ）
A．当b?1,a10?10 2B．当b?1,a10?10 4C．当b??2,a10?10 D．当b??4,a10?10
12．把红、黄、蓝、白4张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁4个人，每人分得一张，事件
“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是 A．对立事件 C．不可能事件
B．互斥但不对立事件 D．以上都不对
二、填空题
*13．设Sn是等差数列?an?(n?N)的前n项和，且a1?1,a4?7，则S5?______
14．若不等式|3x?b|?4的解集中的整数有且仅有1，2，3，则b的取值范围是 15．已知圆锥的侧面展开图是一个半径为2cm，圆心角为________cm.
16．在平行四边形ABCD中，?A?2?的扇形，则此圆锥的高为3?3uuuuvuuuvBMCNuuuuvuuuvv?uuuv，则AM?AN的取值范围是_________． 边BC，CD上的点,且满足uuuBCCD，边AB，AD的长分别为2和1，若M，N分别是
17．若,满足约束条件
则的最大值 ．
18．在区间[﹣2，4]上随机地取一个数x，若x满足|x|≤m的概率为，则m= _________ ．
?y?2?0?y19．已知实数x,y满足不等式组?x?y?1?0，则的取值范围为__________．
x?x?y?3?0?20．从6男2女共8名学生中选出队长1人，副队长1人，普通队员2人，组成4人服务队，要求服务队中至少有1名女生，共有__________种不同的选法．（用数字作答）
三、解答题
rrr21．已知向量a??2?sinx,1?，b??2,?2?，c??sinx?3,1?，urd??1,k??x?R,k?R?
rrr????（1）若x???,?，且a//b?c，求x的值.
?22?rr（2）若函数f?x??a?b，求f?x?的最小值.
rurrr（3）是否存在实数k，使得a?d?b?c？若存在，求出k的取值范围；若不存在，
??????请说明理由.
22．已知曲线C的参数方程为?x正半轴为极轴建立极坐标系. （Ⅰ）求曲线C的极坐标方程；
?x?3?2cos?（a参数），以直角坐标系的原点为极点，
y?1?2sin??
【压轴题】高中三年级数学下期末一模试题(含答案)(2)
