人教版高中物理 静电场及其应用精选试卷测试卷 （word版，含解析）
一、第九章 静电场及其应用选择题易错题培优（难）
1．质量分别为mA和mB的两小球带有同种电荷，电荷量分别为qA和qB，用绝缘细线悬
挂在天花板上。平衡时，两小球恰处于同一水平位置，细线与竖直方向间夹角分别为?1与
?2??1??2?。两小球突然失去各自所带电荷后开始摆动，最大速度分别为vA和vB，最大
动能分别为EkA和EkB。则（ ）
A．mA一定大于mB C．vA一定大于vB 【答案】CD 【解析】 【分析】 【详解】
B．qA一定小于qB D．EkA一定大于EkB
A．对小球A受力分析，受重力、静电力、拉力，如图所示
根据平衡条件，有
tan?1?故
F mAgmA?同理，有
F
g?tan?1F
g?tan?2mB?由于?1??2，故mA?mB，故A错误；
B．两球间的库仑力是作用力与反作用力，一定相等，与两个球是否带电量相等无关，故B错误；
C．设悬点到AB的竖直高度为h，则摆球A到最低点时下降的高度
?h?小球摆动过程机械能守恒，有
h1?h?h(?1) cos?1cos?1mg?h?解得
12mv 2v?2g??h 由于?1??2，A球摆到最低点过程，下降的高度?hA??hB，故A球的速度较大，故C正确；
D．小球摆动过程机械能守恒，有
mg?h?Ek
故
Ek?mg?h?mgL(1?cos?)?其中Lcos?相同，根据数学中的半角公式，得到
FL(1?cos?) tan?Ek?FL1?cos??(1?cos?)?FLcos?()?FLcos??tan tan?sin?2其中FLcos?相同，故?越大，动能越大，故EkA一定大于EkB，故D正确。 故选CD。
2．如图所示，a、b、c、d四个质量均为m的带电小球恰好构成“三星拱月”之形，其中a、b、c三个完全相同的带电小球在光滑绝缘水平面内的同一圆周上绕O点做半径为R的匀速圆周运动，三小球所在位置恰好将圆周等分．小球d位于O点正上方h处，且在外力F作用下恰处于静止状态，已知a、b、c三小球的电荷量均为q，d球的电荷量为6q,h?2R.重力加速度为g，静电力常量为k，则( )
A．小球d一定带正电 B．小球b的周期为2?RmR qk3kq2C．小球c的加速度大小为 23mR26kq2D．外力F竖直向上，大小等于mg? 2R
【答案】CD 【解析】 【详解】
A．a、b、c三小球所带电荷量相同，要使三个做匀速圆周运动，d球与a、b、c三小球一定是异种电荷，由于a球的电性未知，所以d球不一定带正电，故A错误。 BC．设db连线与水平方向的夹角为α，则
cos??sin??对b球，根据牛顿第二定律和向心力得：
Rh2?R2hh2?R2??3 36 36q?qq24?2?k2cos??2kcos30?m2R?ma 2?h?R2T?2Rcos30?解得：
T?2?Rq3mR k3kq2 a?23mR3kq2则小球c的加速度大小为；故B错误，C正确。 23mRD．对d球，由平衡条件得：
6qq26kq2 F?3k2sin??mg?mg?22h?RR故D正确。
3．如图所示，带电小球a由绝缘细线PM和PN悬挂而处于静止状态，其中PM水平，地面上固定一绝缘且内壁光滑的圆弧细管道GH，圆心P与a球位置重合，管道底端H与水平地面相切，一质量为m可视为质点的带电小球b从G端口由静止释放，当小球b运动到H端时对管道壁恰好无弹力，重力加速度为g。在小球b由G滑到H过程中，下列说法中正确的是（ ）
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