之二、n2+n
[例21] 2，5，10，17，26，（ ） A、43 B、34 C、35 D、37 [解析]
这个数是一个二级等差数列，相邻两项的差是一个公差为2的等差数列，括号内的数是26=11=37。如将所给的数列分别减1，可得1，4，9，16，25，即12，22，32，42，52，故括号内的数应为62+1=37，，其实就是n2+n。故选D。
之三、每项自身的平方减去前一项的差等于下一项。
[例22] 1，2，3，7，46，（ ） A、2109 B、1289 C、322 D、147
[解析] 本数列规律为第项自身的平方减去前一项的差等于下一项，即12-0，22-1=3，32-2=7，72-3=46，462-7=2109，故选A。
第六种情形—立方规律：是指数列中包含一个立方数列，有的明显，有的隐含。
16、立方规律的常规式：
[例23] 1/343，1/216，1/125，（ ） A、1/36 B、1/49 C、1/64 D、1/27
[解析] 仔细观察可以看出，上面的数列分别是1/73，1/63，1/53的变形，因此，括号内应该是1/43，即1/64。故选C。
17、立方规律的变式： 之一、n3-n
[例24] 0，6，24，60，120，（ ） A、280 B、320 C、729 D、336
[解析] 数列中各项可以变形为13-1，23-2，33-3，43-4，53-5，63-6，故后面的项应为73-7=336，其排列规律可概括为n3-n。故选D。
之二、n3+n
[例25] 2，10，30，68，（ ） A、70 B、90 C、130 D、225
[解析] 数列可变形为13+1，23+1，33+1，43+1，故第5项为53+=130，其排列规律可
概括为n3+n。故选C。
之三、从第二项起后项是相邻前一项的立方加1。
[例26] -1，0，1，2，9，（ ） A、11 B、82 C、729 D、730
[解析] 从第二项起后项分别是相邻前一项的立方加1，故括号内应为93+1=730。故选D。
思路引导：做立方型变式这类题时应从前面几种排列中跳出来，想到这种新的排列思路，再通过分析比较尝试寻找，才能找到正确答案。
第七种情形—特殊类型：
18、需经变形后方可看出规律的题型： [例27] 1，1/16，（ ），1/256，1/625 A、1/27 B、1/81 C、1/100 D、1/121 [解析] 此题数列可变形为1/12，1/42，（ ），1/162，1/252，可以看出分母各项分别为1，4，（ ），16，25的平方，而1，4，16，25，分别是1，2，4，5的平方，由此可以判断这个数列是1，2，3，4，5的平方的平
方，由此可以判断括号内所缺项应为1/（32）2=1/81。故选B。
19、容易出错规律的题。
[例28] 12，34，56，78，（ ） A、90 B、100 C、910 D、901
[解析] 这道题表面看起来起来似乎有着明显的规律，12后是34，然后是56，78，后面一项似乎应该是910，其实，这是一个等差数列，后一项减去前一项均为22，所以括号内的数字应该是78+22=100。故选B。
八大类数列及变式总结
数字推理的题目通常状况下是给出一个数列，但整个数列中缺少一个项，要求仔细观察这个数列各项之间的关系，判断其中的规律。 解题关键：
1，培养数字、数列敏感度是应对数字推理的关键。
2，熟练掌握各类基本数列。
3，熟练掌握八大类数列，并深刻理解“变式”的概念。
4，进行大量的习题训练，自己总结，再练习。 下面是八大类数列及变式概念。例题是帮助大家更好的理解概念，掌握概念。虽然这些理论概念是从教材里得到，但是希望能帮助那些没有买到教材，那些只做大量习题而不总结的朋友。最后跟大家说，做再多的题，没有总结，那样是不行的。只有多做题，多总结，然后把别人的理论转化成自己的理论，那样做任何的题目都不怕了。谢谢！ 一、简单数列
自然数列：1，2，3，4，5，6，7，…… 奇数列：1，3，5，7，9，…… 偶数列：2，4，6，8，10，……
自然数平方数列：1，4，9，16，25，36，…… 自然数立方数列：1，8，27，64，125，216，……
等差数列：1，6，11，16，21，26，…… 等比数列：1，3，9，27，81，243，…… 二、等差数列
数字推理题型的7种类型28种形式
