课时规范练62 离散型随机变量的均值与方差
基础巩固组
1.已知X的分布列如下表,设Y=2X+3,则E(Y)的值为 ()
X P -1 0 1
A.
B.4 C.-1 D.1
2.已知随机变量X+η=8,若X~B(10,0.6),则E(η),D(η)分别是() A.6和2.4 A.3·2
-2
B.2和2.4 B.2C.3·2
ξ -4
-10
C.2和5.6 D.2 1 -8
D.6和5.6
3.若X~B(n,p),且E(X)=6,D(X)=3,则P(X=1)的值为() 4.已知随机变量ξ的分布列为
2 3 P x
y
若E(ξ)= ,则D(ξ)等于() A.
B.
C.
D.
?导学号21500785?
5.袋中有6个红球,4个白球,这些球除颜色外完全相同.从中任取1球,记住颜色后再放回,连续摸取4次,设X为取得红球的次数,则X的方差D(X)的值为()
A.
B.
C.
D. 6.将两封信随机投入A,B,C三个空邮箱中,则A邮箱的信件数ξ的均值为.
7.袋中有4个红球,3个黑球,这些球除颜色外完全相同.今从袋中随机取出4个球,设取到1个红球记2分,取到1个黑球记1分,则得分ξ的均值为.
8.同时抛掷两枚质地均匀的硬币,当至少有一枚硬币正面向上时,就说这次试验成功,则在2次试验中成功次数X的均值是.
9.某运动员的投篮命中率为p=0.6,则投篮一次命中次数ξ的均值为;若重复投篮5次,命中次数η的均值为.
10.有甲、乙两个建材厂,都想投标参加某重点建设,为了对重点建设负责,政府到两建材厂抽样检查,他们从中各抽取等量的样品检查它们的抗拉强度指标,其分布列如下:
X P
8 0.2 9 0.6
10 0.2 Y P 8 0.4 9 0.2
10 0.4 其中X和Y分别表示甲、乙两厂材料的抗拉强度,在使用时要求选择较高抗拉强度指数的材料,越稳定越好.试从均值与方差的指标分析该用哪个厂的材料.
综合提升组
11.(2017北京东城模拟二,理17)已知将一枚质地不均匀的硬币抛掷三次,三次正面均朝上的概率为.
(1)求抛掷这样的硬币三次,恰有两次正面朝上的概率;
(2)抛掷这样的硬币三次后,抛掷一枚质地均匀的硬币一次,记四次抛掷后正面朝上的总次数为ξ,求随机变量ξ的分布列及数学期望E(ξ).
?导学号21500786?
12.(2018河北邯郸大名一中月考)《最强大脑》是大型科学竞技类真人秀节目,是专注传播脑科学知识和脑力竞技的节目.某机构为了了解大学生喜欢《最强大脑》是否与性别有关,对某校的100名大学生进行了问卷调查,得到如下列联表:
男生 女生 合计 喜欢《最强大脑》 15 不喜欢《最强大脑》 15
已知在这100人中随机抽取1人,抽到不喜欢《最强大脑》的大学生的概率为0.4.
(1)请将上述列联表补充完整,判断是否有99%的把握认为喜欢《最强大脑》与性别有关,并说明理由;
(2)已知在被调查的大学生中有5名是大一学生,其中3名喜欢《最强大脑》,现从这5名大一学生中随机抽取2人,抽到喜欢《最强大脑》的人数为X,求X的分布列及数学期望.
合计
2019高考数学一轮复习课时规范练62离散型随机变量的均值与方差理新人教B版
