圆的周长教学设计
“猜想——验证——推理——归纳” 教学内容：义务教育教科书《小学数学》六年级上册62—63页
(1)认知目标：使学生理解圆周率的含义，在体验圆周率的形成过程中，让学生发现、总结和运用求圆周长的计算方法。
(2)能力目标：通过引导学生探究圆周率的形成过程，培养学生动手操作的能力和解决简单的实际问题的能力。
(3)情感目标：培养学生勇于探索、积极思考、团结协作的良好行为习惯，让学生在学习中体验数学的价值。另外，通过对有关资料的了解，增强学生的民族自豪感。
教学重难点和关键
重点：推导圆周长的计算方法。
难点：学生以合作实践，讨论交流的方式探究圆周率的含义。 关键：理解圆的周长与直径的关系。
教学具的准备 模型圆，几个直径不同的圆形，线、直尺、计算器等。
教学过程：
（一）认识圆的周长
1.谈话激趣，创设情境，猜一猜1
请看屏幕，这有两中狗，一只黄狗，一只灰狗，它们比赛跑步，猜一猜：谁跑的路程远？ A、黄狗跑的路程实际上是正方形的周长，灰狗跑的路程实际上是什么？（生回答后板书：圆的周长）
B、 什么叫圆的周长？（生回答师完成板书：围成圆的曲线的长叫做圆的周长）。
2、请同学们拿出你的圆片，用手摸一摸，感受一下圆的的周长。 （二）测量圆的周长的方法
1、师：大家想一想，我们以前量的物体的边缘都是直的，而圆的周长是一条封闭的曲线，我们能不能想办法将曲线变成线段来量呢？（能！）师：用纸条或线、细绳绕圆形物体一周拉直再量，也就是化曲为直，请大家拿出准备的学具，实际试试怎样量圆形物品底面的周长，你能想出几种测量方法？（学生在组内动手试测，进行探讨）。 学生汇报后师板书，量圆的周长的方法：1.（化曲为直）绕绳法 ;2. 滚动;3.软尺测。
⒉揭示矛盾，产生探索新知欲望。
师用一根绳子一端拴着一个粉笔头，一舞动就会形成一个圆，让学生说出它的周长怎么测量。很明显用刚才的线绕法、滚动法都无法测量，看来同学们发明的方法测量圆的周长是有局限性的。这就需要我们探讨出一种求圆的周长的普遍规律（就像正方形的周长公式，长方形有周长公式一样）
（三）引导发现圆的周长与直径的关系： 1、猜一猜2：圆的周长与什么有关系？
思考：圆的周长与什么有关系？ （正方形的周长与边长有关系，长方形的周长与长和宽有关系）
生答：圆的周长与它的直径有关系。为什么? 生答：因为直径长的圆大，直径短的圆小。
引导学生得出：圆的周长与直径有关系。（板书）师：那么，圆的周长到底与直径有什么关系呢，我们通过实际测算就知道了。（师：正方形的周长总是边长的4倍，猜一猜：圆周长可能是直径的几倍？）光靠猜想是不行的，我们必须经过科学的验证
2、圆的周长与直径有什么关系？
（1）量一量算一算验证猜想，（先放动画演示： 滚动法、绕绳法）
下面我们准备分组验证，注意听清要求：1、小组长要合理分工。2、选择合适的方法测量出圆的直径和周长，并利用计算器分别算出周长和直径的比值，填好实验报告
（出示实验报告表格）
“我发现”请同学们观察一下这些比值有什么特点呢？（生在组内讨论后汇报） 生概括出：每个圆的周长是它直径的3倍多一些。
师： 圆的周长的确是它的直径的3倍多一些，动画来与同学们探讨也得出了同样的结论。（课件展示） （2）媒体演示：
师：其实任何一个圆的周长都是它的直径的3倍多一些，这就是圆的周长与直径的关系。 早在一千多年前我们的祖先就已经研究出圆的周长与直径的比值是一个固定不变的数，我们把圆的周长与直径的比值，叫做圆周率。媒体展示介绍圆周率，用字母π表示。介绍π在计算时如何取值。观看介绍圆周率及祖冲之的有关历史资料。（二3班唐诗凡，黄炜鹏）
师小结：祖冲之的发现是我们中国人民的骄傲，是我们中华民族的骄傲。π既然是个无限不循环小数，写也写不完，在实际应用中我们可以根据需要，取它的近似值。
小学数学里一般只取两位小数。即π≈3.14。记住3.14是π的近似值。 板书：π≈3.141592653 π≈3.14 判断π=3.14是错误的（
π的用处可大了，下面的课是π大显身手的时候了。 课件读
引导学生用字母表示圆周率的关系式，再指导推导出圆的周长计算公式。板书：C=πd或C=2πr
3、 小结：课件：生活中的圆形：都可以用今天所学的知识解决。
五、巩固和练习
今天我们和圆周率π交了朋友，接下来老师要检测一下大家对这个朋友了解得怎么样了！咱们来一个闯三关！ 第一关： 1、判断
① 圆的圆周率比小圆的圆周率大。（ ） ②圆的周长是它直径的π倍。（ ） ③π=3.14。 （ ）
小结：通过这组练习，我们可以看到圆的周长总是它直径的π倍，π是一个固定不变的数，不会随着圆的大小而改变，3.14是π的近似值。 第二关： 2、填空： ①一个圆的直径扩大2倍，它的周长扩大（ ）倍。 ②在一个边长10厘米的正方形纸上剪一个最大的圆，它的直径是（ ）厘米，它的周长是（ ）厘米。 小结：这组题目比第一步难度提高，需要进一步思考和应用了圆周长计算公式进行的计算，全对的同学请举手，祝贺你们！ 第三关，我们回到开头，解决第一个“猜一猜” 的问题
师：现在就可以轻松解决黄狗和灰狗的问题了。正方形里有一个最大的圆，是正方形的周长长还是圆的周长长？你打算怎么做？（算周长需要边长或直径，没有怎么办？我们说不过“高招妙招小绝招，举例也算是一招”，假设，你们希望正方形的边长是多少？如3、6米。）
大家都顺利闯过了三关，表现不错！ 请大家回去熟记常用π的倍数，这样计算时会如虎添翼。
（六）总结
刚才，在活动中，我们一起猜想、验证、推理，解决了同学们自己提出的问题，知道了什么是圆的周长，验证了圆周率π≈3.14，并且推导出了圆的周长的计算公式C= dπ、C=2πr。 你有什么收获？
生：知道了π≈3.14，了解了什么是圆的周长，我能解决一些有关圆的问题了。 让你记忆最深的是什么？
生：我们能通过测量或计算求圆形实物的周长、直径或半径了。我能解决许多实际问题了，我很高兴。我知道了数学就在我们的日常生活中
看课件小结本课。 这节课，同学们经过大胆猜想、科学验证得出圆周长的计算方法，表现非常好，希望今后继续发扬这种勇于探索的精神，学好各门功课。
（七）布置作业 完成练习十四1—3题 附：板书设计：
圆 的 周 长
围成圆的曲线的长，叫做圆的周长。 量圆的周长的方法：1线绕法 ;2. 滚动法;
圆的周长与直径有关系。
π≈3.141592653 π≈3.14 C=πd或C=2πr 或d=C/π
六年级上册数学教案 - 第5单元 2 圆的周长人教版
