门 餐厅180cm ① ② ③ 桌面是半径 为45cm的圆
230cm
答案：1.D 2. A 3. ①②③④ 知识点4：查学生的计算推理能力
例1：由大小相同的正方体木块堆成的几何体的从正面、左面、上面看得到如下的图形，则该几何体中正方体木块的个数是（ ） A．6个
思路点拨：本题考查同学们的空间想象能力，其实只要搞清楚从上面看到的图中每个位置上有几层立方块便可解决问题。上图中，从正面和左面来看，都只有两层，且上面一层只有1个小正方体；从上面来看，左边只有1行，右边有2行，它们的具体个数如下图所示，所以总小正方体的个数共有2+1+1=4个，故选C。 2 1
1
例2：从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方
体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积是（ ） A．20 C．24
B．22 D．26
B．5个
C．4个
D．3个
正面
左面
上面
思路点拨：此类题目要求我们由实物想到有关的数学知识.由平移的性质可得这个零件的表面积其实就是大正方体的表面积。答案：C
例3：如图，把一个棱长为3的正方体的每个面等分成9个小正方形， 然后沿每个面正中心的一个正方形向里挖空（相当于挖去了7个小正 方体），所得到的几何体的表面积是（ ） A．78 B．72
C．54
D．48
思路点拨：得到的几何体的表面积等于正方体表面积减去一个小正方体的表面积加上六个小正方体的四个面的面积和。 答案：B 练习：
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④ 桌面的中间是边长
为60cm的正方形， 两头均为半圆
桌面是边长桌面是长、宽分为80cm的别为100cm和
64cm的长方形 正方形
1.如图，分别是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（ ） A．2个或3个 B．3个或4个 C．4个或5个 D．5个或6个
主视图
2.如图是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是（ ） 12cm
3
A．192πcm
俯视图
4cm 3
B．1152πcm C．2883cm D．3843cm
33答案： 1.C 2.C 最新考题
1.（2009年咸宁市）如图，桌面上的模型由20个棱长为a的小正方体组成，现将该模型露在外面的部分涂上涂料，则涂上涂料部分的总面积为（ ）
A．20a B．30a C．40a D．50a2
2
2
2
2.（2009年广州市）如图是由一些相同长方体的积木块搭成的几何体的三视图，则此几何体共由________块长方体的积木搭成
答案：1. D 2. 4
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过关检测
一、选择题
1.图1是某几何体的三种视图，则该几何体是（ ） A.正方体 B.圆锥体 C.圆柱体 D.球体
2.主视图、左视图和俯视图完全相同的几何体是（ ）
A B C D
3.小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（ ） ．．．
A B C D
4. 星期天小川和他爸爸到公园散步，小川身高是160cm，在阳光下他的影长为80cm，爸爸身高180cm，则此时爸爸的影长为（ ）
A.80 B.85 C.90 D.95
5. 小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（ ）
A B C D
正面 6.如图3，路灯距地面 8 米，身高 1 . 6 米的小 明从距离灯的底部（点O ) 20米的点A处，沿AO所在的直线行走14米到点B时，人影长度（ ）
A．变长3.5 米 B.变长2.5米 C．变短3.5米 D.变短2.5米
7.“皮影戏”作为我国一种民间艺术，对它的叙述错误的是（ ） A.它是用兽皮或纸板做成的人物剪影，来表演故事的戏曲 B.表演时，要用灯光把剪影照在银幕上
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C.灯光下，做不同的手势可以形成不同的手影 D.表演时，也可用阳光把剪影照在银幕上
8．图4是一几何体，某同学画出它的三视图如下（不考虑尺寸），你认为正确的是（ ）
Ａ．①② 二、填空题
9. 画物体的视图对，看得见的轮廓线通常画成 线，看不见的轮廓线通常画成 线. 10.如果一个立体图形的主视图为矩形，则这个立体图形可能是 （?只需填 上一个立体图形）．
11. 左边是小明画出的图5的主视图、左视图、俯视图.其中的正确的是 .
Ｂ．①③
Ｃ．②③
Ｄ．③
12. 同一物体早晨的影子与中午的影子比较， 较长， 较短.
13. 某同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为1.2米，与他相邻的一棵树的影长为3.6米，则这棵树的高度为 米.
14.身高相同的小明和小丽站在灯光下的不同位置，已知小明的投影比小丽的投影长，我们可以判定小明离灯光较_________. 三、解答题
15. 小明AB和小华DE站在阳光下，小明的影子BC如图6，请画出小华的影子.
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16.高为12.6米的教学楼ED前有一棵大树AB如图7．某一时刻测得大树AB、教学楼ED在阳光下的投影长分别是BC=2.4米，DF=7.2米，求大树AB的高度．
17.李老师带领学生去测教学楼的高度.在阳光下，测得身高1.6米的黄丽同学BC的影厂BA为1米，与此同时，测得教学楼DE的影长DF为12米. （1）请你在图8中画出此时教学楼DE在阳光下的投影DF. （2）请你根据已测得的数据，求出教学楼DE的高度.
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2020年中考数学一轮复习精品——第21期 投影与视图(含答案)
