标准
11．
【解答】解：∵小形面积为49，大形面积为169， ∴小形的边长是7，大形的边长是13， 在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2， 即AC2+（7+AC）2=132， 整理得，AC2+7AC﹣60=0， 解得AC=5，AC=﹣12（舍去）， ∴BC=∴sinα=
=
=12， ，cosα=﹣
=﹣
=
， ，
∴sinα﹣cosα=故选：D．
12．
【解答】解：f（1）=[f（k+4）=[正确；
]﹣[
]﹣[]=0﹣0=0，故选项A正确； ]=[
+1]﹣[+1]=[
]﹣[]=f（k），故选项B
文案
标准
C、当k=3时，f（3+1）=[]﹣[]=1﹣1=0，而f（3）=1，故选项C错误；
D、当k=3+4n（n为自然数）时，f（k）=1，当k为其它的正整数时，f（k）=0，所以D选项的结论正确； 故选：C．
二、填空题（木大题共6小题，每小题3分，满分18分） 13．
【解答】解：∵点P是反比例函数y=图象上的一点，PA⊥x轴于点A， ∴△POA的面积为：AO?PA=xy=1． 故答案为：1． 14．
【解答】解：过P点作PD⊥AB于D，作PE⊥AC于E，作PF⊥BC于F， ∵P是△ABC的心， ∴PD=PE=PF，
∵S1=AB?PD，S2=BC?PF，S3=AC?PE，AB＜BC+AC， ∴S1＜S2+S3． 故答案为：＜．
文案
标准
15．
【解答】解：画树状图如下：
由树状图可知，共有6种等可能结果，其中选修地理和生物的只有1种结果， 所以选修地理和生物的概率为， 故答案为：． 16．
【解答】解：在Rt△ADB与Rt△ADC中，
，
∴Rt△ADB≌Rt△ADC，
∴S△ABC=2S△ABD=2×AB?DE=AB?DE=3AB， ∵S△ABC=AC?BF， ∴AC?BF=3AB， ∵AC=AB， ∴BF=3， ∴BF=6． 故答案为6． 17．
【解答】解：如图连接OE．
文案
标准
∵半圆O与四边形ABCD的边AD、AB、BC都相切，切点分别为D、E、C， ∴OE⊥AB，AD⊥CD，BC⊥CD，∠OAD=∠OAE，∠OBC=∠OBE， ∴AD∥BC，
∴∠DAB+∠ABC=180°， ∴∠OAB+∠OBA=90°， ∴∠AOB=90°，
∵∠OAE+∠AOE=90°，∠AOE+∠BOE=90°， ∴∠EAO=∠EOB， ∵∠AEO=∠OEB=90°， ∴△AEO∽△OEB， ∴
=
，
∴AE?BE=OE2=1， 故答案为1． 18．
【解答】解：∵4an=（an+1﹣1）2﹣（an﹣1）2， ∴（an+1﹣1）2=（an﹣1）2+4an=（an+1）2， ∵a1，a2，a3……是一列正整数， ∴an+1﹣1=an+1，
文案
标准
∴an+1=an+2， ∵a1=1，
∴a2=3，a3=5，a4=7，a5=9， …，
∴an=2n﹣1， ∴a2018=4035． 故答案为4035．
三、解答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分） 19．
【解答】解：（π﹣3.14）0+（）﹣2﹣|﹣=1+9﹣=1+9﹣2=10． 20．
【解答】解：原式=当x=
四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 21．
【解答】解：（1）样本容量为18÷30%=60；
时，原式=
=3+2
?．
=
，
+4×+2
|+4cos30°
文案
2018年中学考试数学试卷38669
