12.2《三角形全等的判定(三)》教案
学习目标
1.三角形全等的“边边边”的条件. 2.了解三角形的稳定性.
3.经历探索三角形全等条件的过程,体会利用操作、?归纳获得数学结论的过程. 学习重点
三角形全等的条件. 学习难点
A'A 寻求三角形全等的条件.
学习方法:自主学习与小组合作探究 学习过程:
一.回顾思考:
1.(1)三角形中已知三个元素,包BC'B'C括哪几种情况?
三个角、三个边、两边一角、两角一边.
(2)到目前为止,可以作为判别两三角形全等的方法有几种?各是什么?
三种:①定义__________________________________________________; ②“SAS”公理__________________________________________________ ③“ASA”定理__________________________________________________ 二、新课
1. 回忆前面研究过的全等三角形.
已知△ABC≌△A′B′C′,找出其中相等的边与角. 图中相等的边是:AB=A′B、BC=B′C′、AC=A′C. 相等的角是:∠A=∠A′、∠B=∠B′、∠C=∠C′.
2.已知三角形△ABC你能画一个三角形与它全等吗?怎样画? 阅读教材
归纳:三边对应相等的两个三角形全等,简写为“边边边”或“SSS”.
书写格式: 在△ABC和△A1B1C1中
AA1BCB1C1
∴ △ABC≌△A1B1C1(SSS)
3. 小组合作学习
(1)如图,△ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连结点A与BC中点D的支架.
求证:△ABD≌△ACD. 证明:∵D是BC的中点
ABDC ∴__________________________ 在△ABD和△ACD中
?AB?AC? ?BD?CD
?AD?AD(公共边)?ADCBEF ∴△ ≌△ ( ).
(2)如图,已知AC=FE、BC=DE,点A、D、B、F在一条直线上,AD=FB.要用“边边边”证明△ABC≌△FDE,除了已知中的AC=FE,BC=DE以外,还应该有一个条件:______________________,怎样才能得到这个条件?
∵__________________________ ∴__________________________ ∴__________________________
(3)如图,AB=AC, AD是BC边上的中线P是AD 的一点,求证:PB=PC
4.三角形的稳定性: 生活实践的有关知识:用三根木条钉成三角形框架,它的大小和形状是固定不变的,?而用四根木条钉成的框架,它的形状是可以改变的.三角形的这个性质叫做三角形的稳定性.所以日常生活中常利用三角形做支架.就是利用三角形的稳定性.?例如屋顶的人字梁、大桥钢架、索道支架等. 三、阅读教材例题:
四.自学检测课本练习.1.2 五.评价反思 概括总结
1. 本节课我们探索得到了三角形全等的条件,又?发现了证明三角形全等的一个规律SSS.并利用它可以证明简单的三角形全等问题.
2.到目前为止,可以作为判别两三角形全等的方法有几种?各是什么? ①定义__________________________________________________;
②“SAS”公理__________________________________________________ ③“ASA”定理_________________________________________________ ④“SSS”定理_________________________________________________ 六.作业