20XX年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业
单独统一招生考试数学
注意事项：
1、用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中。 2、答卷前将密封线内的项目填写清楚。
3、本卷共19小题，共150分。 一、选择题（6分*10=60分）
1、已知集合M??xx?1?,N??xx2?2?,则MUN?（ ） A. ?x1?x?2?, B.?x?2?x?1?, C.?xx?2?, D.?xx??2?.2、已知平面向量ra?(1,2),rb?(2,1),若(ra?kbr)?br,则k?（ ）
A．?45 B.?34 C.?213 D.?2 3、函数y?x?x2?1的反函数是（ ）
A.y?x2?12x,(x?0) B. y?x2?12x,(x?0) C. y?x2?1x22x,(x?0) D.y??12x,(x?0) 4、已知tan??2cos?2?3，则
sin?2sin??cos?=（ ）
A.
25 B.?25 C. 5 D.?5 5、已知(x?a)9的展开式中常数项是?8，则展开式中x3的系数是（ ）
A.168 B.?168 C. 336 D.?336 6、下面是关于三个不同平面?,?,?的四个命题
p1:???,?????∥?，p2:?∥?,?∥???∥?，
p3:???,???????，p4:???,?∥?????，其中的真命题是（ A.p1,p2 B. p3,p4 C.p1,p3 D.p2,p4
）
7、直线x?2y?m?0(m?0)交圆于A，B两点，P为圆心，若△PAB的面积是
2，则m=（ ） 5A.2 B. 1 C.2 D.2 28、从10名教练员中选出主教练1人，分管教练2人，组成教练组，不同的选法有（ ）
A.120种 B. 240种 C.360 种 D. 720种 9、 等差数列?an?的前n项和为sn.若a1?1,ak?19,sk?100,则k?（ ）
A.8 B. 9 C. 10 D.11
10、过抛物线的焦点F作斜率为 与 的直线，分别交抛物线的准线于点A，B.若△FAB的面积
是5，则抛物线方程是（ ） A. y?21x B. y2?x C. y2?2x D.y2?4x 2x?a在区间?0,1?，单调增加，则a的取值范围是. x?1二、填空题（6分*6=36分） 11、已知函数f(x)?ln12、已知圆锥侧面积是底面积的3倍，高为4cm，则圆锥的体积是 cm3 13、不等式x?1?x?1的解集是.
14、某选拔测试包含三个不同项目，至少两个科目为优秀才能通过测试.设某学员三个科目优秀
的概率分别为
544,,,则该学员通过测试的概率是. 66615、已知?an?是等比数列，a1?a2?a3?1,a6?a7?a8?32,则a1?a2?...?a9?.
x2y216、已知双曲线2?2?1的一个焦点F与一条渐近线l，过焦点F做渐近线l的垂线，垂足
abP的坐标为??325??4,?3??，则焦点的坐标是. ??2三、解答题（18分*3=54分）
17、已知△ABC是锐角三角形.证明：cos2A?sin
B?C?0 2x222?y2?1的右焦点，18、设F是椭圆半圆x?y?1(x?0)在Q点的切线与椭圆教育A，2B两点.
（Ⅰ）证明：AF?AQ为常数.
（Ⅱ）设切线AB的斜率为1，求△OAB的面积（O是坐标原点）.
19、如图，已知正方形ABCD—A1B1C1D1的棱长为1，M是B1D1的中点.
（Ⅰ）证明BM?AC;
（Ⅱ）求异面直线BM与CD1的夹角；
（Ⅲ）求点B到平面A B1M的距离.
D A 1 1
M B 1 C 1
D A
B C
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