离散数学填空题及答案

24 答：2 填2 6.3 空题 3 有向图 （ ） 条。 中从v1到v2长度为2的通路有25 设[L,?,?]是代数系统，则[L,?,?]满足幂等律，即对?a?L有（ ） 。 26 任何(n,m) 图G = (V,E) , 边与顶点数的关系是（ ）。 27 当n为（ ） 时,非平凡无向完全图Kn是欧拉图。 28 已知一棵无向树T有三个3顶点,一个2度顶点,其余的都是1度顶点,则T中有（ ）个1度顶点。 29 集合A={?,{?}}的幂集P(A) =（ ） 。 30 设|A|=3，则A上有（ ）个二元关系。 答：a?a?a且a?a?a 填2 8.2 空题 4 答：?d(v)?2m v?V填2 6.4 空题 填2 6.2 空题 填2 7.1 空题 3 答：奇数 3 答：5 3 答：{?,{?},{{?}},{?,{?}}} 填2 1 空题 填2 4.1 空题 3 答：2 93 可复制、编制，期待你的好评与关注！

答：我将去上海当且仅当我有空 3 31 Q：我将去上海，R：我有时间，公式(Q?R)?(R?Q)的自然语言为（ ）。 32 公式(Q?P)?(?P?Q)的主合取范式是（ ） 。 填2 2.1 空题 ：填2 2.3 空题 填2 4.4 空题 填2 8.1 空题 填2 8.1 空题 答3 (?P?Q)?(P??Q)?(P?Q)?(?P??Q) 33 若S?{S1 ,S2 ,?, Sm}是集合A的一个分划，则它应满足（ ）。 34 代数系统中，|A|>1，如果e和?分别为的幺元和零元，则e和?的关系为（ ） 。 35 答：乘法 n设A?{x|x?2,n?N}，定义A上的二元运算为普通乘法、除法和加法，则代数系统中运算*关于（ ）运算具有封闭性。 36 设是由元素a?G生成的循环群，且|G|=n，则G = ( )。 37 一个图是平面图的充要条件是 ( )。 答：G?{a,a,?a2n?1(2)答：(1)Si?Sj??(i?j) 答：e?? ?Si?1m3 i?A 3 3 ，an?e} 填2 8.3 空题 4 答：它不包含与K3, 3或K5在2度结点内同构的子图 填2 6.4 空题 填2 4.1 空题 3 38 某人有三个儿子，组成集合A={S1,S2,S3}，在A上的兄弟关系具有 答：反自反性、对称性、传递性 （ ）性质。 3 可复制、编制，期待你的好评与关注！

39 若f:A?B是函数，则当f是A?B的（ ），f的逆函数。 c:B?A是f答：双射 填2 5.2 空题 填2 2.1 空题 填2 2.1；空2.2 题 填2 3.1；空3.2 题 3 40 设P：它占据空间，Q：它有质量，R：它不断运动，S：它叫做物质。命题“占据空间的，有质量的而且不断运动的叫做物质”的符号化为（ ）。 41 设A，B是两命题公式，A?B当且仅当（ ）。 42 对谓词公式??yP(x,y)??zQ(x,z)???xR(x,y)的自由变元代入得( )。 答：S?P?Q?R 3 答：A?B?T 3 答：??yP(u,y)??zQ(u,z)???xR(x,w) 3 43 对集合X和Y，设|X|=m ，|Y|=n ，则从X到Y的函数有( )个。 答：n 44 若关系R是等价关系,则R满足( )性质。 45 关系R的传递闭包t (R) = ( ) 。 答： 46 代数系统?A,??是群，则它满足( )。 答：自反性、对称性、传递性 m填2 5.1 空题 填2 4.4 空题 填2 4.3 空题 填2 8.2；空8.3 题 3 3 ?Ri?1?4 i?R? 答：①运算*在A上封闭，②*在A上可结合，③*在A上存在幺元，④A中每个元素都有逆元； 3 可复制、编制，期待你的好评与关注！

47 设?A,?,??和?B,?,??的是同两态代映数射系，统则，ff具是有答?A,?,??到?B,?,??：填2 8.2；?a,b?A,f(a?b)?f(a)?f(b),f(a?b)?f(a)?f(b) 空8.3 题 3 ( )性质。 48 答：v?e?r?2 若连通平面图G??V,E?共有r个面，其中V?v,E?e，则它满足的Euler公式为( )。 49 树T的边数e与点数v有关系( )。 50 n 个命题变元有( )个互不等价的极小项。 51 按De-Morgan定理，?A1??A2????An? 52 公式P?(?Q?R)的主析取范式为( )。 答填2 2.3 (?P??Q??R)?(?P??Q?R)?(?P?Q??R)?(?P?Q?R) 空?(P??Q??R)?(P??Q?R)?(P?Q?R)??0,1,2,3,4,5,7题 填2 3.1 空题 ：4 答：2 n填2 6.4 空题 填2 7.1；空7.2 题 填2 2.2；空2.3 题 3 答：e?v?1 3 3 ??A =( )。 ii?1n答：?(?Ai) i?1n填2 2.2；空2.3 题 3 53 设P(x)：x是大象，Q(x)：x是老鼠，R(x,y)：x比y重，则命题“大象比老答：?x?y(P(x)?Q(y)?R(x,y)) 鼠重”的符号化为( )。 3 可复制、编制，期待你的好评与关注！

54 ?101???设X?{a,b,c}，X上的关系R的关系矩阵是MR??110?，则 ?111??? MR?R?( )。 ?111???答：?111? ?111???填2 6.3 空题 4 55 在具有n个结点的有向图中，任何基本通路的长度都不超过( ) 。 56 任何图的点连通度?(G)，边连通度?(G)，最小点度?(G)的关系为( )。 57 结点数n（n?3）的简单连通平面图的边数为m，则m与n的关系为( )。 58 群G的非空子集H是G的子群当且仅当若x , y?H 则( )。 59 代数系统?A,?,??是环，若对运算“· ”还满足( )则答：n-1 填2 6.1 空题 填2 6.1；空6.2 题 3 答：?(G)??(G)??(G) 3 答：m?3n?6 填2 6.4 空题 4 答：x?y?1?H 填2 8.3 空题 填2 8.2；空8.3 题 填2 2.1 空题 4 答：含幺元，可交换，无零因子 5 ?A,?,??是整环。 60 给定命题公式A、B，若（ ），则称A和B是逻辑相等的。 答：对于A，B中原子变元P1,P2,?,Pn任意一组真值指派，A和B的真值相同。 3 可复制、编制，期待你的好评与关注！