已知：△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣2，﹣2），B（﹣5，﹣4），C（﹣1，﹣5）． （1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
（2）以点O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，得到△A2B2C2，请在网格中画出△A2B2C2，并写出点B2的坐标．
如图，边长为4的等边 1. A.
B. C.
D.
中，D、E分别为AB，AC的中点，则的面积是
，E是AC的中点，连接
如图，在中，过点C作
DE并延长，交AB于点F，交CB的延长线于点G，连接AD， CF．
求证：四边形AFCD是平行四边形． 若
，
，
，求AB的长．
已知矩形ABCD中，E是AD边上的一个动点，点F，G，H分别是BC，BE，CE的中点.
（1）求证：?BGF??FHC；
（2）设AD?a，当四边形EGFH是正方形时，求矩形ABCD的面积. 如图3，四边形ABCD与四边形EFGH位似，其位似中心为点0，且
图3
OE4FG_____.
?,则?EA3BC周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽．测量时，他们选择了河对岸岸边的一棵大树，将其底部作为点A，在他们所在的岸边选择了点B，使得AB与河岸垂直，并在B点竖起标杆BC，再在AB的延长线上选择点D，竖起标杆DE，使得点E与点C、A共线．
已知：CB⊥AD，ED⊥AD，测得BC=1m，DE=1.5m，BD=8.5m．测量示意图如图所示．请根据相关测量信息，求河宽AB．
如图，点O是?ABCD的对称中心，AD＞AB，E、F是AB边上的点，且EF=AB；G、H是BC边上的点，且GH=BC，若S1，S2分别表示△EOF和△GOH的面积，则S1与S2之间的等量关系是 ．
1）问题发现
如图1，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=40°，连接AC，BD交于点M．填空：
AC①的值为_____________； BD②∠AMB的度数为_____________． （2）类比探究
如图2，在△OAB和△OCD中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，连接AC交BD的延
AC长线于点M．请判断的值及∠AMB的度数，并说明理由．
BD（3）拓展延伸
在（2）的条件下，将△OCD绕点O在平面内旋转，AC，BD所在直线交于点M．若OD=1，OB=
7，请直接写出当点C与点M重合时AC的长．
CODMMDCOOA
图1 图2 备用图
BABAB
如图，已知AB∥CD，若
=，则
= ．
如图，在平行四边形ABCD中，点E是CD的中点，点F是BC边上的点，AF=AD+FC，平行四边形ABCD的面积为S，由A、E、F三点确定的圆的周长为t． （1）若△ABE的面积为30，直接写出S的值； （2）求证：AE平分∠DAF；
（3）若AE=BE，AB=4，AD=5，求t的值．
如图1，已知矩形AOCB，AB=6cm，BC=16cm，动点P从点A出发，以3cm/s的速度向点O运动，直到点O为止；动点Q同时从点C出发，以2cm/s的速度向点B运动，与点P同时结束运动． （1）点P到达终点O的运动时间是 s，此时点Q的运动距离是 cm； （2）当运动时间为2s时，P、Q两点的距离为 cm； （3）请你计算出发多久时，点P和点Q之间的距离是10cm；
（4）如图2，以点O为坐标原点，OC所在直线为x轴，OA所在直线为y轴，1cm长为单位长度建立平面直角坐标系，连结AC，与PQ相交于点D，若双曲线y=过点D，问k的值是否会变化？若会变化，说明理由；若不会变化，请求出k的值．
9．如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD于
E、F，连接PB、PD．若AE=2，PF=8．则图中阴影部分的面积为（ ） A．10 B．12 C．16 D．18
（第10题图）
在平面直角坐标系中,△OAB各顶点的坐标分别为:O(,0),A(1,2),B(0,3),以O为位似中心,△OA?B?与△OAB位似,
若B点的对应点B?的坐标为(0,-6),则A点的对应点A?坐标为（ ） A.(-2,-4) B.(-4,-2) C.(-1,-4) D.(1,-4)
如图，正方形ABCD的对角线交于点O，点E、F分别在AB、BC上（AE＜BE），且∠EOF=90°，OE、DA
的延长线交于点M，OF、AB的延长线交于点N，连接MN． （1）求证：OM=ON．
（2）若正方形ABCD的边长为4，E为OM的中点，求MN的长．
（第24题图）
如图,在平行四边形ABCD中,E是DC上的点,DE⊥EC=3:2,连接AE交BD于点F,则△DEF与△BAF的面积之比为( )
A.2:5 B.3:5 C.9:25 D.4:25
如图，在矩形ABCD中，AB═2，AD=，P是BC边上的一点，且BP=2CP．
（1）用尺规在图①中作出CD边上的中点E，连接AE、BE（保留作图痕迹，不写作法）； （2）如图②，在（1）的条体下，判断EB是否平分∠AEC，并说明理由；
（3）如图③，在（2）的条件下，连接EP并廷长交AB的廷长线于点F，连接AP，不添加辅助线，△PFB能否由都经过P点的两次变换与△PAE组成一个等腰三角形？如果能，说明理由，并写出两种方法（指出对称轴、旋转中心、旋转方向和平移距离）
如图，在平行四边形ABCD中，AE是BC边上的高，点F是DE的中点，AB与AG关于AE对称，AE与AF关于AG对称．
（1）求证：△AEF是等边三角形； （2）若AB=2，求△AFD的面积．
已知△ABC∽△DEF，相似比为2，且△ABC的面积为16，则△DEF的面积为（ ） A．32 B．8
C．4
D．16
要制作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边长分别为5cm，6cm和9cm，另一个三角形的最短边长为2.5cm，则它的最长边为
A. 3cm B. 4cm C. 4.5cm D. 5cm
在矩形ABCD中，AB=12，P是边AB上一点，把△PBC沿直线PC折叠，顶点B的对应点是点G，过点B作BE⊥CG，垂足为E且在AD上，BE交PC于点F． （1）如图1，若点E是AD的中点，求证：△AEB≌△DEC； （2）如图2，①求证：BP=BF；
②当AD=25，且AE＜DE时，求cos∠PCB的值； ③当BP=9时，求BE?EF的值．
如图，四边形ABCD为平行四边形，E、F为CD边的两个三等分点，连接AF、BE交于点G，则S?EFG:SABG?（ ）
?
2018年中考数学试题分类汇编相似三角形
