牛顿运动定律的综合应用
知识点1 超重和失重
1.实重与视重
(1)实重：物体实际所受的重力，与物体的运动状态无关。
(2)视重：①当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的示数称为视重。 ②视重大小等于弹簧测力计所受物体的拉力或台秤所受物体的压力。
2．超重、失重和完全失重的比较
(1)超重并不是重力增加了，失重并不是重力减小了，完全失重也不是重力完全消失了。在发生这些现象时，物体的重力依然存在，大小保持不变，只是物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)发生变化。
(2)不管物体的加速度是不是竖直方向，只要加速度在竖直方向上有分量，物体就会超重或失重状态。 (3)物体处于超重或失重状态，与物体速度方向无关。 (4)完全失重的时候，物体并不处于受力平衡。
(5)在完全失重的状态下，平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如水银气压计，托盘天平失效、浸在水中的物体不再受浮力、液体柱不再产生压强等。
3．判断超重和失重的方法
(1)从受力的角度判断
当物体受向上的拉力(或支持力)大于重力时，物体处于超重状态；小于重力时处于失重状态，等于零时处于完全失重状态。
(2)从加速度的角度判断
当物体具有向上的加速度时处于超重状态，具有向下的加速度时处于失重状态，向下的加速度为重力加速度时处于完全失重状态。
(3)从速度变化角度判断
①物体向上加速或向下减速时，超重； ②物体向下加速或向上减速时，失重。
1．减速上升的升降机内的物体，物体对地板的压力大于重力。 ( ) 2．根据物体处于超重或失重状态，可以判断物体运动的速度方向。 ( ) 3．物体处于超重或失重状态，由加速度方向决定，与速度方向无关。( )
思考：为什么宇航员在太空中处于完全失重的状态能够漂浮在太空舱里，而地面上完全失重的物体（如随电梯自由下落的人）只能自由落体运动呢？
例1. 如图，A、B两物体叠放在一起，以相同的初速度上抛(不计空气阻力)，下列正确的是 ( )
A．在上升和下降过程A对B的压力一定为零 B．上升过程中A对B的压力大于A物体受到的重力 C．下降过程中A对B的压力小于A物体受到的重力
D．在上升和下降过程中A对B的压力都等于A物体受到的重力
例2. (多选)用力传感器悬挂一钩码，一段时间后，钩码在拉力作用下沿竖直方向由静止开始运动。如图所示中实线是传感器记录的拉力大小变化情况，则( )
A．钩码的重力约为4 N B．钩码的重力约为2 N
C．图中曲线，钩码处于超重状态的是A、D，失重状态的是B、C D．图中曲线，钩码处于超重状态的是A、B，失重状态的是C、D
例3. 如图甲所示，在木箱内粗糙斜面上静止一个质量为m的物体，木箱竖直向上运动的速度v与时间t的变化规律如图乙所示，物体始终相对斜面静止。斜面对物体的支持力和摩擦力分别为N和f，则下列说法正确的是( )
A．在0～t1时间内，N增大，f减小 B．在0～t1时间内，N减小，f增大 C．在t1～t2时间内，N增大，f增大 D．在t1～t2时间内，N减小，f减小
例4. 一人乘电梯上楼，在竖直上升过程中加速度a随时间t变化的图线如图所示，以竖直向上为a的正方向，则人对地板的压力 ( )
A．t＝2 s时最大 B．t＝2 s时最小 C．t＝8.5 s时最大 D．t＝8.5 s时最小
例5. (多选)如图所示是某同学站在力传感器上做下蹲—起立的动作时记录的压力F随时间t变化的图线。由图线可知该同学( )
A.体重约为650 N
B.做了两次下蹲—起立的动作
C.做了一次下蹲—起立的动作，且下蹲后约2 s起立 D.下蹲过程中先处于超重状态后处于失重状态
例6. 如图，升降机内有一固定斜面，斜面上放一物块。开始时，升降机做匀速运动，物块相对于斜面匀速下滑。当升降机加速上升时 ( )
A．物块与斜面间的摩擦力减小 B．物块与斜面间的正压力增大 C．物块相对于斜面减速下滑 D．物块相对于斜面匀速下滑
知识点2 整体法和隔离法
(1)整体法
当连接体内(即系统内)各物体的加速度相同时，可以把系统内的所有物体看成一个整体，分析其受力和运动情况，运用牛顿第二定律对整体列方程求解的方法。
若系统内各个物体加速度不相同，可利用牛顿第二定律对系统整体列式(F合＝m1a1＋m2a2＋…)，减少未知的内力，简化数学运算。（不推荐使用这种方法）
(2)隔离法
当求系统内物体间相互作用的内力时，常把某个物体从系统中隔离出来，分析其受力和运动情况，再用牛顿第二定律对隔离出来的物体列方程求解的方法。
(3)整体法、隔离法的交替运用
若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力。即“先整体求加速度，后隔离求内力”。若已知物体之间的作用力，则“先隔离求加速度，后整体求外力”。
(1)通过滑轮和绳的连接体问题：若要求绳的拉力，一般都必须采用隔离法。绳跨过定滑轮，连接的两物体虽然加速度大小相同但方向不同，故采用隔离法。
(2)水平面上的连接体问题：这类问题一般多是连接体(系统)中各物体保持相对静止，即具有相同的加速度。解题时，一般整体法、隔离法交替应用。
(3)斜面体与上面物体组成的系统的问题：当物体具有沿斜面方向的加速度，而斜面体相对于地面静止时，解题时一般采用隔离法分析。
整体法和隔离法叠加体和连接体问题 例8.隔离法和整体法解决斜面模型
1， 物体沿相同高度，不同倾角的光滑斜面下滑，到最低点的速度和时间。（斜面固定在地面上） 2， 物体沿相同水平长度，不同倾角的光滑斜面下滑，到最低点的速度和时间。（斜面固定在地面上） 3， 如果斜面不是固定在地面上，计算斜面给地面的压力和摩擦力。
4， 如果斜面固定且粗糙，计算斜面给地面的压力和摩擦力。（考虑物体匀速/加速下滑）
例9. 质量分别为m、2m的物块A、B用轻弹簧相连，设两物块与接触面间的动摩擦因数都相同。当用水平力F作用于B上且两物块在粗糙的水平面上共同向右加速运动时，弹簧的伸长量为x1，如图甲所示；当用同样大小的力F竖直共同加速提升两物块时，弹簧的伸长量为x2，如图乙所示；当用同样大小的力F沿固定斜面向上拉两物块使之共同加速运动时，弹簧的伸长量为x3，如图丙所示，则x1∶x2∶x3等于( )
A．1∶1∶1 B．1∶2∶3 C. 1∶2∶1 D．无法确定
例10. 如图所示，一夹子夹住木块，在力F作用下向上提升。夹子和木块的质量分别为m、M，夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为f。若木块不滑动，力F的最大值是 ( )
2f?m＋M?2f?m＋M?A. B.
Mm
2f?m＋M?2f?m＋M?C.－(m＋M)g D.＋(m＋M)g
Mm
例11. 如图所示，物块A、B的质量分别为m和2m，用轻弹簧连接后放在光滑的水平面上。对B施加向右的水平拉力F，稳定后A、B相对静止地在水平面上运动，此时弹簧长度为l1；若撤去拉力F，换成大小仍为F的水平推力向右推A，稳定后A、B相对静止地在水平面上运动，此时弹簧长度为l2。则下列判断正确的是( )
l1＋l2
A．弹簧的原长为
2
B．两种情况下稳定时弹簧的形变量相等
C．两种情况下稳定时两物块的加速度不相等
F
D．弹簧的劲度系数为
l1－l2
例12. 如图1所示，在光滑水平面上叠放着甲、乙两物体。现对甲施加水平向右的拉力F，通过传感器可测得甲的加速度a随拉力F变化的关系如图2所示。已知重力加速度g=10 m/s2，由图线可知（ ）
A．甲的质量mA=2kg B．甲的质量mA=6kg
C．甲、乙间的动摩擦因数μ=0.2 D．甲、乙间的动摩擦因数μ=0.6
例13. 如图3所示，质量为m的木块P在质量为M的长木板ab上滑行，长木板放在水平地面上一直处于静止状态．若长木板ab与地面间的动摩擦因数为μ1，木块P与长木板ab间的动摩擦因数为μ2，则长木板ab受到地面的摩擦力大小为 ( )
A．μ1Mg B．μ1(m＋M)g C．μ2mg D．μ1Mg＋μ2mg
例14. 如图所示，小球B放在真空容器A内，球B的直径恰好等于正方体A的边长，将它们以初速度v0竖直向上抛出，下列说法中正确的是( )
A．若不计空气阻力，上升过程中，A对B有向上的支持力 B．若考虑空气阻力，上升过程中，A对B的压力向下 C．若考虑空气阻力，下落过程中，B对A的压力向上 D．若不计空气阻力，下落过程中，B对A没有压力
例15. 薄木板长L＝1m，质量M＝9kg在动摩擦因数μ1＝0.1的水平地面上向右滑行，当木板速度
v0＝2m／s时，在木板的右端轻放一质量m＝1kg的小铁块（可视为质点）如图所示，当小铁块刚好滑到木板左端时，铁块和木板达到共同速度。取g＝10m／s2，求： （1）从铁块放到木板上到它们达到相同速度所用的时间t； （2）小铁块与木板间的动摩擦因数μ2 。
【答案】 (1)1s (2)0.08
例16. 一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块；在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5 m，如图3-3-4(a)所示。t＝0时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至t＝1 s时木板与墙壁碰撞(碰撞时间极短)。碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板。已知碰撞后1 s时间内小物块的v -t图线如图(b)所示。木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g取10 m/s2。求：
(1)木板与地面间的动摩擦因数μ1 及小物块与木板间的动摩擦因数μ2； (2)木板的最小长度；
(3)木板右端离墙壁的最终距离。
【答案】(1)0.1 0.4 (2)6.0 m (3)6.5 m
高中物理超重失重整体法
