牛顿运动定律的综合应用
知识点1 超重和失重
1.实重与视重
(1)实重:物体实际所受的重力,与物体的运动状态无关。
(2)视重:①当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时,弹簧测力计或台秤的示数称为视重。 ②视重大小等于弹簧测力计所受物体的拉力或台秤所受物体的压力。
2.超重、失重和完全失重的比较
(1)超重并不是重力增加了,失重并不是重力减小了,完全失重也不是重力完全消失了。在发生这些现象时,物体的重力依然存在,大小保持不变,只是物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)发生变化。
(2)不管物体的加速度是不是竖直方向,只要加速度在竖直方向上有分量,物体就会超重或失重状态。 (3)物体处于超重或失重状态,与物体速度方向无关。 (4)完全失重的时候,物体并不处于受力平衡。
(5)在完全失重的状态下,平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失,如水银气压计,托盘天平失效、浸在水中的物体不再受浮力、液体柱不再产生压强等。
3.判断超重和失重的方法
(1)从受力的角度判断
当物体受向上的拉力(或支持力)大于重力时,物体处于超重状态;小于重力时处于失重状态,等于零时处于完全失重状态。
(2)从加速度的角度判断
当物体具有向上的加速度时处于超重状态,具有向下的加速度时处于失重状态,向下的加速度为重力加速度时处于完全失重状态。
(3)从速度变化角度判断
①物体向上加速或向下减速时,超重; ②物体向下加速或向上减速时,失重。
1.减速上升的升降机内的物体,物体对地板的压力大于重力。 ( ) 2.根据物体处于超重或失重状态,可以判断物体运动的速度方向。 ( ) 3.物体处于超重或失重状态,由加速度方向决定,与速度方向无关。( )
思考:为什么宇航员在太空中处于完全失重的状态能够漂浮在太空舱里,而地面上完全失重的物体(如随电梯自由下落的人)只能自由落体运动呢?
例1. 如图,A、B两物体叠放在一起,以相同的初速度上抛(不计空气阻力),下列正确的是 ( )
A.在上升和下降过程A对B的压力一定为零 B.上升过程中A对B的压力大于A物体受到的重力 C.下降过程中A对B的压力小于A物体受到的重力
D.在上升和下降过程中A对B的压力都等于A物体受到的重力
例2. (多选)用力传感器悬挂一钩码,一段时间后,钩码在拉力作用下沿竖直方向由静止开始运动。如图所示中实线是传感器记录的拉力大小变化情况,则( )
A.钩码的重力约为4 N B.钩码的重力约为2 N
C.图中曲线,钩码处于超重状态的是A、D,失重状态的是B、C D.图中曲线,钩码处于超重状态的是A、B,失重状态的是C、D
例3. 如图甲所示,在木箱内粗糙斜面上静止一个质量为m的物体,木箱竖直向上运动的速度v与时间t的变化规律如图乙所示,物体始终相对斜面静止。斜面对物体的支持力和摩擦力分别为N和f,则下列说法正确的是( )
A.在0~t1时间内,N增大,f减小 B.在0~t1时间内,N减小,f增大 C.在t1~t2时间内,N增大,f增大 D.在t1~t2时间内,N减小,f减小
例4. 一人乘电梯上楼,在竖直上升过程中加速度a随时间t变化的图线如图所示,以竖直向上为a的正方向,则人对地板的压力 ( )
A.t=2 s时最大 B.t=2 s时最小 C.t=8.5 s时最大 D.t=8.5 s时最小
例5. (多选)如图所示是某同学站在力传感器上做下蹲—起立的动作时记录的压力F随时间t变化的图线。由图线可知该同学( )
A.体重约为650 N
B.做了两次下蹲—起立的动作
C.做了一次下蹲—起立的动作,且下蹲后约2 s起立 D.下蹲过程中先处于超重状态后处于失重状态
例6. 如图,升降机内有一固定斜面,斜面上放一物块。开始时,升降机做匀速运动,物块相对于斜面匀速下滑。当升降机加速上升时 ( )
A.物块与斜面间的摩擦力减小 B.物块与斜面间的正压力增大 C.物块相对于斜面减速下滑 D.物块相对于斜面匀速下滑
知识点2 整体法和隔离法
(1)整体法
当连接体内(即系统内)各物体的加速度相同时,可以把系统内的所有物体看成一个整体,分析其受力和运动情况,运用牛顿第二定律对整体列方程求解的方法。
若系统内各个物体加速度不相同,可利用牛顿第二定律对系统整体列式(F合=m1a1+m2a2+…),减少未知的内力,简化数学运算。(不推荐使用这种方法)
(2)隔离法
当求系统内物体间相互作用的内力时,常把某个物体从系统中隔离出来,分析其受力和运动情况,再用牛顿第二定律对隔离出来的物体列方程求解的方法。
(3)整体法、隔离法的交替运用
若连接体内各物体具有相同的加速度,且要求物体之间的作用力时,可以先用整体法求出加速度,然后再用隔离法选取合适的研究对象,应用牛顿第二定律求作用力。即“先整体求加速度,后隔离求内力”。若已知物体之间的作用力,则“先隔离求加速度,后整体求外力”。
(1)通过滑轮和绳的连接体问题:若要求绳的拉力,一般都必须采用隔离法。绳跨过定滑轮,连接的两物体虽然加速度大小相同但方向不同,故采用隔离法。
(2)水平面上的连接体问题:这类问题一般多是连接体(系统)中各物体保持相对静止,即具有相同的加速度。解题时,一般整体法、隔离法交替应用。
(3)斜面体与上面物体组成的系统的问题:当物体具有沿斜面方向的加速度,而斜面体相对于地面静止时,解题时一般采用隔离法分析。
整体法和隔离法叠加体和连接体问题 例8.隔离法和整体法解决斜面模型
1, 物体沿相同高度,不同倾角的光滑斜面下滑,到最低点的速度和时间。(斜面固定在地面上) 2, 物体沿相同水平长度,不同倾角的光滑斜面下滑,到最低点的速度和时间。(斜面固定在地面上) 3, 如果斜面不是固定在地面上,计算斜面给地面的压力和摩擦力。
4, 如果斜面固定且粗糙,计算斜面给地面的压力和摩擦力。(考虑物体匀速/加速下滑)
例9. 质量分别为m、2m的物块A、B用轻弹簧相连,设两物块与接触面间的动摩擦因数都相同。当用水平力F作用于B上且两物块在粗糙的水平面上共同向右加速运动时,弹簧的伸长量为x1,如图甲所示;当用同样大小的力F竖直共同加速提升两物块时,弹簧的伸长量为x2,如图乙所示;当用同样大小的力F沿固定斜面向上拉两物块使之共同加速运动时,弹簧的伸长量为x3,如图丙所示,则x1∶x2∶x3等于( )
A.1∶1∶1 B.1∶2∶3 C. 1∶2∶1 D.无法确定
例10. 如图所示,一夹子夹住木块,在力F作用下向上提升。夹子和木块的质量分别为m、M,夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为f。若木块不滑动,力F的最大值是 ( )
2f?m+M?2f?m+M?A. B.
Mm
2f?m+M?2f?m+M?C.-(m+M)g D.+(m+M)g
Mm
例11. 如图所示,物块A、B的质量分别为m和2m,用轻弹簧连接后放在光滑的水平面上。对B施加向右的水平拉力F,稳定后A、B相对静止地在水平面上运动,此时弹簧长度为l1;若撤去拉力F,换成大小仍为F的水平推力向右推A,稳定后A、B相对静止地在水平面上运动,此时弹簧长度为l2。则下列判断正确的是( )
l1+l2
A.弹簧的原长为
2
B.两种情况下稳定时弹簧的形变量相等
C.两种情况下稳定时两物块的加速度不相等
F
D.弹簧的劲度系数为
l1-l2
例12. 如图1所示,在光滑水平面上叠放着甲、乙两物体。现对甲施加水平向右的拉力F,通过传感器可测得甲的加速度a随拉力F变化的关系如图2所示。已知重力加速度g=10 m/s2,由图线可知( )
A.甲的质量mA=2kg B.甲的质量mA=6kg
C.甲、乙间的动摩擦因数μ=0.2 D.甲、乙间的动摩擦因数μ=0.6
例13. 如图3所示,质量为m的木块P在质量为M的长木板ab上滑行,长木板放在水平地面上一直处于静止状态.若长木板ab与地面间的动摩擦因数为μ1,木块P与长木板ab间的动摩擦因数为μ2,则长木板ab受到地面的摩擦力大小为 ( )
A.μ1Mg B.μ1(m+M)g C.μ2mg D.μ1Mg+μ2mg
例14. 如图所示,小球B放在真空容器A内,球B的直径恰好等于正方体A的边长,将它们以初速度v0竖直向上抛出,下列说法中正确的是( )
A.若不计空气阻力,上升过程中,A对B有向上的支持力 B.若考虑空气阻力,上升过程中,A对B的压力向下 C.若考虑空气阻力,下落过程中,B对A的压力向上 D.若不计空气阻力,下落过程中,B对A没有压力
例15. 薄木板长L=1m,质量M=9kg在动摩擦因数μ1=0.1的水平地面上向右滑行,当木板速度
v0=2m/s时,在木板的右端轻放一质量m=1kg的小铁块(可视为质点)如图所示,当小铁块刚好滑到木板左端时,铁块和木板达到共同速度。取g=10m/s2,求: (1)从铁块放到木板上到它们达到相同速度所用的时间t; (2)小铁块与木板间的动摩擦因数μ2 。
【答案】 (1)1s (2)0.08
例16. 一长木板置于粗糙水平地面上,木板左端放置一小物块;在木板右方有一墙壁,木板右端与墙壁的距离为4.5 m,如图3-3-4(a)所示。t=0时刻开始,小物块与木板一起以共同速度向右运动,直至t=1 s时木板与墙壁碰撞(碰撞时间极短)。碰撞前后木板速度大小不变,方向相反;运动过程中小物块始终未离开木板。已知碰撞后1 s时间内小物块的v -t图线如图(b)所示。木板的质量是小物块质量的15倍,重力加速度大小g取10 m/s2。求:
(1)木板与地面间的动摩擦因数μ1 及小物块与木板间的动摩擦因数μ2; (2)木板的最小长度;
(3)木板右端离墙壁的最终距离。
【答案】(1)0.1 0.4 (2)6.0 m (3)6.5 m
高中物理超重失重整体法
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