小升初考前一搏数学知识高频考题大盘点
1、“五一”节到了，小明他家的邻居有三个家庭分别计划外出去B地旅游．
甲旅行社的收费标准是：如果买4张全票，则其余人按半价优惠； 乙旅行社的收费标准是：家庭旅游算团体票，按原价的七五折优惠．
已知这两家旅行社的全票价格均为100元．请你为以下三个家庭选择较为实惠的旅行社，并列式
计算每个家庭为这次旅游所付的钱数．
大人 小孩 合计 3 7 张家 4 李家 6 王家 3 4 1 10 4 2、99元者优惠5%；某书店对顾客实行一项优惠措施，每次买书200元至499．每次买书500元以上者（含500元）优惠10%．某顾客到书店买了三次书，如果第一次与第二次合并一起买，比分开买便宜13.5元；如果三次合并一起买比三次分开买便宜39.4元．已知第一次付
3款是第三次付款的，问这位顾客第二次买了多少钱的书？
8
3、我市一水果销售公司，需将一批鲜桃运往某地，有汽车、火车运输工具可供选择，两种运输工具的主要参考数据如下： 具 汽车 火车 运输工途中平均费用 途中平均速度 装卸时间 装卸费用 （单位：元/千米） （单位：千米/时） （单位：小时） （单位：元） 1000 10 80 2 8 100 4 2000 若这批水果在运输过程中（含装卸时间）的损耗为160元/时， （1）当运输路程为400千米时，你认为采用哪种运输工具比较好？ （2）当运输路程为多少千米时，两种工具运输所需总费用相同？
4、民生百货计划春节来临之际期间举办“迎新购物返券”销售活动，活动规则是：购买皮制品类每付现金100元返回礼券80元；手机类每付现金100元返回礼券60元；
电子手表类每付现金100元返回礼券40元，所付现金不足100元的部分不返券，所返的礼券可在返券的销售活动期间在商场内购买有关商品，李明看中了该商场的三件商品，准备利用自己过年攒的压岁钱买了送给妈妈作为节日礼物．第一件是标价为498元的皮包；第二件是标价为320元的手机；第三件是标价为245元的电子手表，李明怎么样买这三件礼品最省钱？请你设计出购物方案．
5、某公司以每吨500元的价格收购了100吨某种药材，若直接在市场上销售，每吨售价是
1000元，该公司决定加工后再出售，相关信息如下表所示：（注：①出品率指加工后所得产
品的质量与原料质量的比值；②加工后的废品不产生效益）
工艺 每天可加工药材的吨数 出品率 售价（元/吨） 75% 5000 粗加工 14 精加工 6 55% 10000 受市场影响，该公司必须在10天内将这批药材加工完毕，现有3种方案：A：全部粗加工；B：尽可能多地精加工，剩余的直接在市场上销售；C：部分粗加工，部分精加工，恰好10天完成．
问：哪个方案获得的利润最大？最大利润是多少？
6、自行车队出发12分钟后，通信员骑摩托车去追他们，在距出发点9千米处追上了自行车队，然后通信员立即返回出发点；随后又返回去追自行车队，再追上时恰好离出发点18千米，求自行车队和摩托车的速度．
37.甲、乙两车同时从两地相向而行，2.5时后相遇。已知甲车速度是乙车速度的，相遇时
4乙车比甲车多走40千米，求两车的速度。
8、杨平每天早晨按时从家出发步行上学，李大爷每天早晨也定时出门散步，两人相向而行，杨平步行每分行60米，李大爷步行每分行40米，他们每天都准时在途中相遇。有一天杨平提前出门，因此比平时早9分与李大爷相遇，杨平比平时早出门多少分？
9.甲、乙两地之间有一条公路．李明从甲地出发步行去乙地，同时张平从乙地出发骑摩托车去甲地，80分钟后两人在途中相遇．张平到达甲地后马上折回往乙地，在第一次相遇后又经过20分钟在途中追上李明．张平到达乙地后又马上折回往甲地，这样一直下去．问：当李明到达乙地时，张平共追上李明多少次？
10、（这道题就是之前介绍过的苏步青教授利用巧妙方法解决过的一个问题，当时苏步青教授在德国访问，一位有名的德国数学家在电车上给他出了这道题）甲和乙分别从东西两地同时出发，相对而行，两地相距100里，甲每小时走6里，乙每小时走4里．如果甲带一只狗，和甲同时出发，狗以每小时10里的速度向乙奔去，遇到乙后即回头向甲奔去，遇到甲后又回头向乙奔去，直到甲乙两人相遇时狗才停住．这只狗共跑了多少里路？
11．《九章算术》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”意思是：走路快的人走100步时，走路慢的人只能走60步；若走路慢的人先走100步，则走路快的人要走多少步才能追上对方？运用所学的知识可求得走路快的人追上走路慢的人需要走的步数是（ ） A．250步
12．把1400元的奖金按两种等次奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元，设获一等奖的学生有x人，则下列选项所列方程错误的是（ ） A．（200﹣50）x+50×22＝1400
B．50x+200（22﹣x）＝1400
B．200步
C．150步
D．100步
小升初考前一搏数学知识高频考题大盘点24
