式叫做同类二次根式。
4、二次根式的性质 （1）(a)2?a(a?0)
a(a?0)
（2）a2?a?
?a(a?0)
（3）ab?a?b(a?0,b?0) （4）
ab?ab(a?0,b?0) 5、二次根式混合运算
二次根式的混合运算与实数中的运算顺序一样，先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里的（或先去括号）。
第十七章 勾股定理
考点一、直角三角形的性质 （3~5分） 1、直角三角形的两个锐角互余
可表示如下：∠C=90°?∠A+∠B=90°
2、在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。 ∠A=30°
可表示如下： ?BC=12AB ∠C=90°
3、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 ∠ACB=90°
第36页
可表示如下： ?CD=AB=BD=AD D为AB的中点 4、勾股定理
直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方，即a2?b2?c2 5、摄影定理
在直角三角形中，斜边上的高线是两直角边在斜边上的摄影的比例中项，每条直角边是它们在斜边上的摄影和斜边的比例中项
∠ACB=90° CD?
212?AD?BD
AC2?AD?AB
2CD⊥AB BC6、常用关系式
?BD?AB
由三角形面积公式可得： AB?CD=AC?BC
考点二、直角三角形的判定 （3~5分） 1、有一个角是直角的三角形是直角三角形。
2、如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。
3、勾股定理的逆定理
如果三角形的三边长a，b，c有关系a2?b2?c2，那么这个三角形是直角三角形。
考点三、锐角三角函数的概念 （3~8分） 1、如图，在△ABC中，∠C=90°
第37页
①锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记为sinA，即sinA?②锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记为cosA，即cosA?③锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记为tanA，即tanA?④锐角A的邻边与对边的比叫做∠A的余切，记为cotA，即cotA?2、锐角三角函数的概念
锐角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做∠A的锐角三角函数 3、一些特殊角的三角函数值 三角函数 sinα cosα tanα cotα
0° 0 1 0 不存在
30°
1 23 23 33
?A的对边a?
斜边c?A的邻边b?
斜边c?A的对边a?
?A的邻边b?A的邻边b?
?A的对边a 45°
2 22 2 60°
3 2 90° 1 0 不存在 0
1 23
1 1
3 34、各锐角三角函数之间的关系 （1）互余关系
sinA=cos(90°—A)，cosA=sin(90°—A) tanA=cot(90°—A)，cotA=tan(90°—A) （2）平方关系
sin2A?cos2A?1
（3）倒数关系
第38页
tanA?tan(90°—A)=1 （4）弦切关系 tanA=
sinA
cosA
5、锐角三角函数的增减性 当角度在0°~90°之间变化时，
（1）正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小） （2）余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大） （3）正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小） （4）余切值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大） 考点四、解直角三角形 （3~5） 1、解直角三角形的概念
在直角三角形中，除直角外，一共有五个元素，即三条边和两个锐角，由直角三角形中除直角外的已知元素求出所有未知元素的过程叫做解直角三角形。
2、解直角三角形的理论依据
在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c （1）三边之间的关系：a2?b2?c2（勾股定理） （2）锐角之间的关系：∠A+∠B=90° （3）边角之间的关系：
sinA?ababbaba,cosA?,tanA?,cotA?;sinB?,cosB?,tanB?,cotB? ccbaccab
第十八章 四边形
考点一、四边形的相关概念 （3分） 1、四边形
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在同一平面内，由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接的图形叫做四边形。
2、凸四边形
把四边形的任一边向两方延长，如果其他个边都在延长所得直线的同一旁，这样的四边形叫做凸四边形。
3、对角线
在四边形中，连接不相邻两个顶点的线段叫做四边形的对角线。 4、四边形的不稳定性
三角形的三边如果确定后，它的形状、大小就确定了，这是三角形的稳定性。但是四边形的四边确定后，它的形状不能确定，这就是四边形所具有的不稳定性，它在生产、生活方面有着广泛的应用。
5、四边形的内角和定理及外角和定理
四边形的内角和定理：四边形的内角和等于360°。 四边形的外角和定理：四边形的外角和等于360°。
推论：多边形的内角和定理：n边形的内角和等于(n?2)?180°； 多边形的外角和定理：任意多边形的外角和等于360°。 6、多边形的对角线条数的计算公式
设多边形的边数为n，则多边形的对角线条数为考点二、平行四边形 （3~10分） 1、平行四边形的概念
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
平行四边形用符号“□ABCD”表示，如平行四边形ABCD记作“□ABCD”，读作“平行四边形ABCD”。
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n(n?3)。 2
2020年中考数学总复习初中数学必考知识点中考总复习总结归纳(全套精华版)
