国家公务员考试行测数量关系冲刺试题及答案
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第三部分 数量关系 (共15题，参考时限20分钟)
在这部分试题中，每道题呈现一段表述数字关系的文字，要求你迅速、准确地计算出答案。 请开始答题：
66、 已知a、b都是正数，且(a2+1)(b2+4)=8ab，则a+b/2的值为（ ） A、 1B、 3/2C、 2D、 5/2
67、 三个元件T1、T2、T3正常工作的概率分别为2/3、3/4、4/5，将它们如图接入电路，电路能正常工作的概率是（ ） A、 31/60B、 8/15C、 2/5D、 19/30
68、 对100人进行调查，其中喜欢跑步的有40人，喜欢爬山的有38人，喜欢太极的有30人，其中只喜欢两项的有8人，三项都喜欢的有4人，则三项都不喜欢的有多少人？（ ） A、 4B、 6C、 8D、 10
69、 一个等差数列，它的开始四项之和为70，最后四项之和为10，所有项的和为640，则这个数列一共有（ ）项。 A、 56B、 60C、 64D、 72
70、 从1、2、…、11这十一个自然数中，随机抽取五个不同的数，则这五个数的和为偶数的取法有多少种？（ ） A、 220B、 226C、 231D、 236
71、 小李家需要用钢管做防盗门，按要求需要用同种规格、每根长6米的钢
管切割成长0.8米的钢管及长1.1米的钢管（余料作废）。现需要切割出长0.8米的钢管64根，1.1米的钢管13根。问至少需要6米长的钢管 多少根？（ ） A、 9B、 10C、 11D、 12
72、 一次数学考试满分是120分，某班前六名同学的平均得分是114分，排名第六的同学的得分是108分，假如每人得分是互不相同的整数，那么排名第四的同学最多得多少分?（ ） A、 115B、 116C、 111D、 113
73、 有一级茶叶108克，二级茶叶162克，三级茶叶198克，它们的价值相等。现将这三种茶叶分别等分装袋（均为整数克），使得每袋价格相等，则至少需要装多少袋？（ ）
A、 36B、 48C、 54D、 66
74、 把棱长为4的正方体分割成24个棱长为整数的正方体（且没有剩余），其中棱长为1的正方体的个数为（ ） A、 12B、 15C、 18D、 21
75、 为了支援灾区学校灾后重建，某学校决定向灾区捐助床架100个，课桌凳150套，现计划租甲、乙两种货车共10辆将这些物资运往灾区，已知一辆甲货车可装床架8个和课桌凳18套，一辆乙货车可装床架15个 和课桌凳12套。若甲种货车每辆要付运输费800元，乙种货车要付运输费600元，则运费最少是多少？（ ）
A、 6600元B、 6800元C、 7000元D、 7200元
76、 如图所示，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，AD=15，AC=12，CD=9，则点D到AB边的距离是（ ） A、 12B、 10C、 9D、 无法确定
77、 一个四位数为完全平方数，其中个位数与十位数相同，百位和千位上的
数字相同，则这个数的各位数上的数字之和为（ ） A、 22B、 20C、 18D、 16
78、 甲、乙、丙、丁四人今年分别是20、13、10、9岁。问多少年前，甲、乙的年龄和是丙、丁年龄和的3倍？（ ） A、 5B、 6C、 7D、 8
79、 小王家住在一个小镇的附近。每天他去市中心上班，回来时需乘坐一次市郊火车到小镇，他的妻子每天同一时刻会从家里开轿车从小镇车站接他回家。由于火车和轿车都十分准时，因此每次都是同时达到。 有一次，小王的妻子从家出发的时间晚了半个小时。小王到达车站后，没看到他的妻子，但又想早些回家，于是便沿着公路往回走，途中碰到轿车后，立即跳上轿车并让轿车马上掉头往回开。回到家中，发现比平常晚了24分 钟。则小王共步行了多少分钟？（ ） A、 24分钟B、 26分钟C、 27分钟D、 28分钟
80、 六位小朋友数学考试的平均成绩是92.5分，他们的成绩是互不相同的整数，分是99分，最低分是76分。那么，按分数从高到低居第三位的同学至少得多少分？（ ）
A、 97B、 96C、 95D、 94
第三部分 数量关系
66、 C 解析：(a2+1)(b2+4)=8aba2b2+4a2+b2+4-8ab=0(ab-2) 2+(2a-b)2=0，因此可得出ab=2且2a=b。a、b都是正数，因此可解得a=1，b=2，则a+b/2=2。故本题正确答案为C。
67、 D 解析：T1、T2、T3所组成的电路是T2、T3先并联后再与T1串联，电路能正常工作的条件是T1不发生故障且 T2、T3中至少有一个能正常工作，T2、T3至少有一个能正常工作的概率为1-(1-3/4)×(1-4/5)=19/20，因此电路能正
常工作的概率是2/3×19/20=19/30。故本题正 确答案为D。
68、 C 解析：设三项都不喜欢的人数为x，根据题意可得：100-x=40+38+30-8-2×4。解得x=8。故本题正确答案为C项。
69、 C 解析：由等差数列的性质可知，等差数列的和为项数乘以平均数。本题中，由前四项和后四项的和，可求出平均数为(70+10)÷8=10，因此项数为 640÷10=64。故本题正确答案为C。
70、 B 解析：本题可分三种情况考虑：（1）取5个偶数，共有＝1（ 种）取法；（2）取3个偶数，再取2个奇数，共有＝150（种）取法；（3）取1个偶数 ，再取4个奇数，共有＝75（种）取法。所以总的取法有1＋150＋75＝226（种）。本题正确答案为B。
71、 D 解析：实际有用钢管的长度为0.8×64+1.1×13=65.5（米），因此至少需要11根才可能达到65.5米，故排除A、B两项。由题意可知，当切割1根长为1.1米的钢管，剩下的4.9米钢管可以切割成 6根0.8米的钢管，还剩余料0.1米时，此时余料是最少的。因此11根钢管最多可用11×(6-0.1)=64.9（米），故应排除C项。
当用10根长6米的钢管每根切割1根长1.1米的钢管，6根长0.8米的钢管；剩下两根钢管显然可以切割成3根1.1米和4根0.8米的钢管。故本题正确答案为D。
72、 A 解析：构造类问题。要排名第四的同学得分，则需要排名第五的同学得分最低，因此取第五名同学的分数为109。设第四名同学的分数为x，要使x，不妨设前三名的分数为x+1，x+2，x+3，则此 时六人分数之和为x+x+1+x+2+x+3+108+109=4x+223，而六人分数之和为114×6=684，要使x取，需要4x+223≤684，得到x≤115。当x=115时，4x+223=683，比实际总分少一分，此时可以给第一名同学加一分，六 人分数分别为119、117、116、115、109、108。
故本题正确答案为A。
73、 C 解析：108、162、198的公约数是18，因此每种茶叶都均分为18袋时，每袋茶叶的价格都相等，此时需要装袋的数量最少，为54袋。故正确答案为C。
74、 D 解析：设分割后棱长为1、2、3的正方体分别有x、y、z个，则有 ，两式相减可得7y+26z=40，y、z都是自然数，则可解出 ，因此可求出x=21。故 本题正确答案为D。
75、 C 解析：设需要甲种货车x辆，则乙种货车为（10-x）辆，可得 ，因而5≤x≤7。而要使总的费用最低，必须使甲种货车的数量最少。此时运费为5×800+5×600=7000（元）。本题正确答案为C。
76、 C 解一：在△ADC中，AD2=AC2+CD2，因此∠C是直角。如图，作DE⊥AC且交AB与E点，则△ADE≌△ADC(运用AAS定理)，故DE=CD=9。本题正确答案为C。
解二：由解一可知，∠C是直角，故DC是∠A的平分线上D点到边AC的距离，利用角平分线的性质，可知：DE=DC，所以DE=9。
77、 A 解析：设这个四位数为=1000a+100a+10b+b=11（100a+b），由 题干可设100a+b=；因为100≤100a+b≤909，因此10＜c2≤82， 则4≤c≤9。下面我们将c代入验证：当c=4时，100a+b=176，不合题意，不成立；当c=5时，100a+b=275，不合题意，不成立；当c=6时，100a+b=396，不合题意，不成立；当c=7时，100a+b=539，不合题意，不成立；当c=8 时，100a+b=704，满足题干要求，此时a=7，b=4；当c=9时，100a+b=891，不合题意，不成立。故c=8，a=7，b=4时成立，a+b=11。故选A。
78、 B 解析：设x年前，甲、乙的年龄和是丙、丁年龄和的3倍。根据题意可得，20+13-2x=3(10+9-2x)，解得x=6。故本题正确答案为B项。
79、 C 解析：设小王与妻子相遇的地点为A，小王的妻子本来晚了半个小时，结果比平时晚24分钟到家，则这6分钟轿车所走的距离，就是火车站到A点距离的两倍，因此轿车从A点到车站所需的时间为 6÷2=3（分钟），小王共步行了30-3=27（分钟）。故选C。
80、 C 解析：要求第三名至少得多少分，则第二名的得分要尽可能高，因为“他们的成绩是互不相同的整数”，所以第二名得分为98分。此时，第三、第四、第五名的平均分数为 (92.5×6-99-98-76)÷3=94(分)。因为三人分数均不相等，所以第三名应为大于94的最小整数，即95，同时也可推知第四、第五名成绩分别为94分，93分。故本题正确答案为C项。
国家公务员考试行测数量关系冲刺试题及答案
