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习题五（第二章静电场中的导体和电介质）
1、在带电量为Q的金属球壳内部，放入一个带电量为q的带电体，则金属球壳 内表面所带的电量为q，外表面所带电量为q+Q。
B
2QAR、带电量的导体置于外半径为的导体
RQ
·
球壳B内，则球壳外离球心r处的电场强度大小 2
EQ/4r，球壳的电势VQ/40R。
0
3、导体静电平衡的必要条件是导体内部场强为零。
4、两个带电不等的金属球，直径相等，但一个是空心，一个是实心的。现使它 们互相接触，则这两个金属球上的电荷(B)。
(A)不变化(B)平均分配(C)空心球电量多(D)实心球电量多
5、半径分别R和r的两个球导体(R＞r)相距很远，今用细导线把它们连接起来， 使两导体带电，电势为U0，则两球表面的电荷面密度之比σR/σr为(B)
(A)R/r(B)r/R(C)R
/r(D)1
2
2
·
r
O A
6、有一电荷q及金属导体A，且A处在静电平衡状态，则(C)
(A)导体内E=0，q不在导体内产生场强； (B)导体内E≠0，q在导体内产生场强； (C)导体内E=0，q在导体内产生场强； (D)导体内E≠0，q不在导体内产生场强。
7、如图所示，一内半径为a，外半径为b的金属球壳，带有电量Q，
Q
在球壳空腔内距离球心为r处有一点电荷q，设无限远 处为电势零点。试求： (1)球壳外表面上的电荷；
(2)球心O点处由球壳内表面上电荷产生的电势； (3)球心O点处的总电势。
解:(1)设球壳内、外表面电荷分别为q1,q2,以O为球心作一半径为R(a a r · · q O b 专业资料整理 WORD格式 的高斯球面S,由高斯定理 qq 1 SE，根据导体静电平衡条件, dS ε 0 专业资料整理 WORD格式 当a dS S 根据电荷守恒定律,金属球壳上的电量为Qq1q2 q2Qq1Qq (2)在内表面上任取一面元,其电量为dq,在O点产生的电势 dV 1 q q 1 o ao q 2 4 ob4 Q q b o dq 1 4 a o q1在O点产生的电势 VdV 1内内 dq 1 4 1 o a4a4 V (3)同理，外球面上的电荷q2在O点产生的电势 V q4 q ro 1 VqVV 12 4 o q r q a 2 点电荷q在O点产生的电势 ∴O点的总点势 V 0( Qq b ) 8、点电荷Q放在导体球壳的中心，球的内、外半径分别为a和b，求场强和电 势分布。 a 解：根据静电平衡条件，球壳内、外球面分别带 电量Q、Q。其场强分布为: ra ,E1Q/4πεr 0 arb,E2 0 rb ,E3Q/4πεr 0 电场中的电势分布： 2 2 Q O b · 专业资料整理 WORD格式 ra,V arb,V rb,V 1 Edr 24 b 3 Edr 334 r a r Edr b 1 a E 2 dr Q 1 1 1 b E 3 dr ( 4 0 r a b ) Q 0 b Q 0 r 专业资料整理 WORD格式 习题六（第二章静电场中的导体和电介质） 1、分子的正负电荷中心重合的电介质叫无极分子电介质，在外电场的作用下，分 子正负电荷中心发生相对位移，形成位移极化。 2、一平板电容器始终与端电压一定的电源相联，当电容器两极板间为真空时， 电场强度为 E，电位移为 0 D，而当极板间充满相对电容率为 0 r的各向同性均匀 电介质时，电场强度为E，电位移为D，则(B) (A) E0/r,DD(B)EE0,DrD0 E (C) E0/r,DD/(D)EE0,DD0 E 0 00 3、两个完全相同的电容器，把一个电容器充电，然后与另一个未充电的电容器 并联，那么总电场能量将(C) (A)增加(B)不变(C)减少(D)无法确定 4、一空气平行板电容器，接电源充电后电容器中储存的能量为W0，在保持电源 接通的条件下，在两极板间充满相对电容率为 电容器中储存的能量W为(A) (A) Wr(B)WW0/r W 0 (C) Wr(D) (1)W r的各向同性均匀电介质，则该 W 0 W 0 5、一平行板电容器，其极板面积为S，间距为d，中间有两层厚度各为d1和d2， 相对电容率分别为εr1和εr2的电介质层（且d1＋d 2=d）。两极板上自由电荷面密度分别为 dB±σ，求：(1) 两介质层中的电位移和电场强度； A (2)极板间的电势差；(3)电容 + S2 D 解：(1)电荷分布有平面对称性，可知极板间D +ΔS2 是均匀的，方向由A指向B。 εr1εr2 + DdSDdSDdSDdS SSΔ 左侧右 +S ∴D1σ 专业资料整理 － － － －
电磁学第二章习题答案
