盘锦市名校2022届初二下期末达标测试数学试题
一、选择题(每题只有一个答案正确)
1.用公式解方程﹣3x2+5x﹣1=0,正确的是( ) A.x=?5?13 6B.x=?5?13 3C.x=5?13 6D.x=5?13 32.已知四边形ABCD是任意四边形,若在下列条件中任取两个,使四边形ABCD是平行四边形,①AB∥CD;②BC∥AD,③AB=CD;④BC=AD,则符合条件的选择有( ) A.2组
B.3组
C.4组
D.6组
3.在平面直角坐标系xOy中,将一块含有45°角的直角三角板如图放置,直角顶点C的坐标为(1,0),顶点A的坐标为(0,2),顶点B恰好落在第一象限的双曲线上,现将直角三角板沿x轴正方向平移,当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动,则此时点C的对应点C′的坐标为( )
A.(
3,0) 2B.(2,0) C.(
5,0) 2D.(3,0)
4.下列各方程中,是一元二次方程的是() A.x2?1
B.x3?2x?1?0
C.3x?2?3
D.x2?2y?0
5. AB=8,BC=4,P,Q分别是直线AB,AD上的两个动点,如图,矩形ABCD中,点E在边CD上,DE?2,将?DEQ沿EQ翻折得到?FEQ,连接PF,PC,则PF?PC的最小值为( )
A.62?2 B.8 C.10 D.82?2
6.如果P点的坐标为(a,b),它关于y轴的对称点为P1,P1关于x轴的对称点为P2,已知P2的坐标为(-2,3),则点P的坐标为( ) A.(-2,-3)
B.(2,-3)
C.(-2,3)
D.(2,3)
7.(2011?潼南县)目前,全球淡水资源日益减少,提倡全社会节约用水.据测试:拧不紧的水龙头每分
钟滴出100滴水,每滴水约0.05毫升.小康同学洗手后,没有把水龙头拧紧,水龙头以测试的速度滴水,当小康离开x分钟后,水龙头滴出y毫升的水,请写出y与x之间的函数关系式是( ) A、y=0.05x B、y=5x
C、y=100x D、y=0.05x+100
8.若a+c=b,那么方程ax2+bx+c=0(a≠0)必有一根是( ) A.1 B.﹣1 C.±1 D.0
9.如图,?ABC中,DE∥BC,EF∥AB,要判定四边形DBFE是菱形,还需要添加的条件是( )
A.BE平分?ABC B.AD?BD C.BE?AC D.AB?AC
10.当1<a<2时,代数式(a?2)2+|1-a|的值是( ) A.-1 二、填空题 11.已知
B.1
C.2a-3
D.3-2a
b2a?,那么的值为__________. a3a?b12.如图,正方形ABCD中,AB?4cm,点E、F分别在边AD和边BC上,且BF?ED?3cm,动点P、Q分别从A、C两点同时出发,点P自A→F→B方向运动,点Q自C→D→E→C方向运动若点P、Q的运动速度分别为1cm/s,3cm/s,设运动时间为t(0?t8),当A 、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时则t= ________________
13.若式子
x?1有意义,则x的取值范围是 . x14.将一元二次方程x2?8x?13?0通过配方转化成(x?n)2?p的形式(n,p为常数),则
n=_________,p=_________.
15.一次函数y=(m+2)x+3-m,若y随x的增大而增大,函数图象与y轴的交点在x轴的上方,则m的取值范围是____.
16.观察分析下列数据:0,?3,6,-3,23,?15,32,…,根据数据排列的规律得到第10个数据应是__________.
17.如图,在等边ABC中,AB?3cm,射线AG∥BC,点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动,点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动,如果点E、F同时出发,当以点A、E、C、
F为顶点的四边形是平行四边形时,运动时间为____s.
三、解答题 18.解下列方程 (1)(x?3)?25 (2)x2?3x?1?0
19.(6分)某商店准备购进一批电冰箱和空调,每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元,商店用8000元购进电冰箱的数量与用6400元购进空调的数量相等. (1)求每台电冰箱与空调的进价分别是多少?
(2)已知电冰箱的销售价为每台2100元,空调的销售价为每台1750元.若商店准备购进这两种家电共100台,其中购进电冰箱x台(33≤x≤40),那么该商店要获得最大利润应如何进货? 20.(6分)已知直线y?x?b分别交x轴于点A、交y轴于点B?0,2?
2?1?求该直线的函数表达式; ?2?求线段AB的长.
21.(6分)如图,已知在平面直角坐标系xOy中,正比例函数y?kx与一次函数y??x?b的图象相交于点A?8,6?,过点P?2,0?作x轴的垂线,分别交正比例函数的图像于点B,交一次函数的图象于点C,连接OC.
(1)求这两个函数解析式. (2)求?OBC的面积.
(3)在坐标轴上存在点M,使?AOM是以OA为腰的等腰三角形,请直接写出M点的坐标。
22.(8分)如图,已知?ABC是等边三角形,点D在BC边上,?ADF是以AD为边的等边三角形,过点F作BC的平行线交线段AC于点E,连接BF。
求证:(1)?AFB??ADC; (2)四边形BCEF是平行四边形。 23.(8分)化简:
x?2?5?x?2???,再从不等式1?x?4中选取一个合适的整数代入求值. x?3?x?2?24.(10分)如图,在四边形ABCD中,ABDC,AB?AD,对角线AC,BD交于点O,AC平
分?BAD,过点C作CE?AB交AB的延长线于点E,连接OE. (1)求证:四边形ABCD是菱形; (2)若AB?5,BD?2,求OE的长.
25.(10分)如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD交于点O.过点C作BD的平行线,过点D作AC的平行线,两直线相交于点E. (1)求证:四边形OCED是矩形;
(2)若CE=1,DE=2,ABCD的面积是 .
参考答案
一、选择题(每题只有一个答案正确) 1.C
【解析】 【分析】
求出b2-4ac的值,再代入公式求出即可. 【详解】 解:-3x2+5x-1=0,
b2-4ac=52-4×(-3)×(-1)=13, x=5?13 6故选C. 【点睛】
本题考查了解一元二次方程的应用,能正确利用公式解一元二次方程是解此题的关键. 2.C 【解析】 【分析】
由平行四边形的判定方法即可解决问题. 【详解】
∵AB∥CD,BC∥AD,
∴四边形ABCD是平行四边形; ∵AB∥CD,AB=CD,
∴四边形ABCD是平行四边形; ∵BC∥AD,BC=AD,
∴四边形ABCD是平行四边形; ∵BC=AD,AB=CD,
∴四边形ABCD是平行四边形;
即使得ABCD是平行四边形,一共有4种不同的组合; 故选:C. 【点睛】
本题考查了平行四边形的判定方法;熟练掌握平行四边形的判定方法是解决问题的关键. 3.C 【解析】 【分析】
过点B作BD⊥x轴于点D,易证△ACO≌△BCD(AAS),从而可求出B的坐标,进而可求出反比例函数的解析式,根据解析式与A的坐标即可得知平移的单位长度,从而求出C的对应点.
盘锦市名校2022届初二下期末达标测试数学试题含解析
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