2024届四川省仁寿一中南校区2024级高三上学期一调试
数学（文）试卷
★祝考试顺利★ (含答案)
一、选择题
1、不等式x?1?2的解集为（ B）
A．?x|x?1? B．?x|x?1或x??3? C．?x|?3?x?1? D．?x|x??3或x?1? 2、若a?b,则下列不等式中正确的是（ D ）
A．lg?a?b??0 B．a2?b2 C．a2?ab D．aa?bb
3．某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x（单位:OC）的关系,在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验,由实验数据?xi,yi?（i?1,2,?20）得到下面的散点图：
由此散点图,在10℃至40℃之间,下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温度x的回归方程类型的是（ D ） A．y＝a+bx
B．y＝a+bx2
C．y＝a+bex
D．y＝a+blnx
4、在极坐标系中,4?cos2??3sin?表示的曲线是（ B ） A．双曲线
B．抛物线
C．椭圆
D．圆
?x??3x5、曲线C的方程为3x+4y＝1,曲线C经过伸缩变换?得到新曲线的方程为（C ）
?y?4y?2
2
A．27x?64y?1 B．64x?27y?1
2222x2y2x2y2 C．??1 D．??1
3491691
?的最小值是ab
6、若直线2ax?by?2?0?a?0,b?0?过圆x2?y2?2x?4y?1?0的圆心,则（ A ）A．16 B．10 C．
?3?x?y?1?07、直线l的方程为,则极坐标为?2,?411 D． 24??的点A到直线l的距离为（ B ） ?A．2
B．
222 C．2? D．2? 2228、若x??0,2??,则不等式x?cosx?x?cosx的解集为（ B ）
??3??B．?，?
?22???5??D．?，?
?44?A．?0，?? 2?? C．??，9、已知：a2+b2＝1,x2+y2＝1,则ax+by的取值范围是（ B ） A．?0,2?
B．??1,1? C．??2,2?
D．?0,1?
?8t?x???4?t2?t为参数?表示的图形是（ B ） 10、当t?R时,参数方程?2?y?4?t?4?t2?
A．双曲线的一部分 B．椭圆（去掉一个点） C．抛物线的一部分 D．圆（去掉一个点）
?2x??1?t??2?t为参数?11．在直角坐标系xoy中,直线l的参数方程为?,曲线C的方程为y＝x2．若?y?2?2t?2?直线l与曲线C交于A,B两点,P（﹣1,2）,则PA?PB?（ A ） A．10
B．10
C．2
D．2
12．已知0?a?b?1,则下列不等式一定成立的是（A ） A．
二、填空题
?x?3cos?2??C:?为参数13、曲线?的离心率为
3y?5sin??ab? lnalnbB．
lna?1 C．alna?blnb D．aa?bb lnb14、实数x,y满足3x2?4y2?12,则z?x?3y的最小值是 ?13 ?2??????,B?6,?,则?AOB的面积15．?AOB的一个顶点是极点O,其他两个极点的极坐标是A?8,3???3?是 123 16、在极坐标系中,曲线C的方程为?2?8?cos??10?sin??32?0,直线l的方程为
???0???R?,tan?0?2,若l与C交于A,B两点,O为极点,则OA?OB? 285 ．
5三、解答题
17、已知函数f?x??x?1?x?2．
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