基本平面图形课件

由天下分享时间：2024/12/2 14:38:39 加入收藏我要投稿点赞

第四章基本平面图形 4.1 线段、射线、直线

课时导入：

绷紧的琴弦、黑板的边沿都可以近似地看做线段（segment).线段有两个端点.

将线段向一个方向无限延长就形成了射线（ray).手电筒、探照灯所射出的光线可以近似地看做射线.射线有一个端点 .

将线段向两个方向无限延长就形成了直线（line).直线没有端点. 议一议

生活中，有哪些物体可以近似地看做线段、射线、直线？知识点1：“三线”(即线段、射线、直线)间的关系 1.线段

（1）定义：形如拉紧的绳子(小学回顾)．（2）线段的特征：

①线段是直的，它的长度是可以度量的，有大小； ②线段有两个端点，不能延伸； ③线段由无数个点组成．（3）线段的表示方式：如图所示：

方式一：用一个小写字母表示；

方式二：用表示线段端点的两个大写字母表示．【例1】如图中，共有几条线段？

导引：以A为左端点的线段有：线段AC、线段AD、线段AB，以C为左端点的线段有：线段CD、线段CB，以D为左端点的线段有：线段DB. 解：共有6条线段．总结：

(1)顺序数，勿遗漏，勿重复，即有序数数法．根据线段有两个端点的特征，可以先固定第一个点为一个端点，再以其余的点为另一个端点组成线段，然后固定第二个点为一个端点，再与其余的点(第一个点除外)组成线段，以此类推，直到找出最后的线段为止，按这种顺序可以避免遗漏、重复现象．

n(n?1).(2)如果平面上有n个点，那么可作线段的总条数为2

2.射线

（1）概念：把线段向一个方向无限延伸所形成的图形叫做射线．（2）射线的特征：

①射线是直的，它的长度是不能够度量的，没法比较大小． ②射线只有一个端点，只能向一个方向延伸． ③射线由无数个点组成．

（3）表示方法：一条射线可用表示它的端点和射线上另一点的两个大写字母来表示，并且在字母前一定要加“射线”两个字．特别注意：

表示端点的字母必须写在前面．如图，记作射线OA，不能记作射线AO

（4）同一条射线：端点相同，延伸方向也相同的射线是同一条射线．【例2】如图，A，B，C是同一直线上的三点，下列说法正确的是( )

A．射线AB与射线BA是同一条射线 B．射线AB与射线BC是同一条射线

C．射线AB与射线AC是同一条射线 D．射线BA与射线BC是同一条射线

导引：一条射线可用表示它的端点和射线上另一点的两个大写字母来表示，表示端点的字母必须写在前面，所以只有端点相同，并且延伸方向也相同的射线才是同一条射线．选项A，B中的两条射线端点不同，所以A，B不正确；选项D中射线BA与射线BC的延伸方向不同，所以D不正确；选项C中的两条射线的端点和延伸方向都相同，所以C正确．总结

(1)表示射线时，端点字母应放在左边，另一点只要是射线上端点外的任一点即可； (2)注意端点相同，延伸方向也相同的射线是同一条射线，如答案C； (3)若一条直线上有n个点，则在这条直线上可以找到2n条射线．易错警示：射线的判断更要注意两点： (1)一个端点，(2)向一方无限延伸． 3.直线

（1）定义：线段向两方无限延伸形成直线(小学内回顾)，如数轴是一条直线，是向两方无限延伸的．

（2）表示方法：如图所示：

①用表示直线上两点的两个大写字母表示；②用一个小写字母表示．（3）直线没有端点，向两方无限延伸，不可度量．

【例3】已知同一平面内有M，N，O，P四个点，请画图并回答：经过四个点中的任意两个点共能画多少条直线？

导引：M，N，O，P四点在同一平面上位置的情形共有三种：(1)四个点都在同一直线上；(2)有且只有三点在同一直线上；(3)任意三点都不在同一直线上．因此需分类讨论．解：(1)如图 (1)，这种情况下只能画一条直线． (2)如图 (2)，这种情况下能画四条直线．

(3)如图 (3)，这种情况下能画六条直线．

总结：

当题目给定条件不确定时，解题时需运用分类讨论思想解答，本例中M，N，O，P四点位置不确定，我们解题时，必须将这四点位置的各种情形进行分类，分类时要切记不重复不遗漏．

1 下列几何语言描述正确的是( )

A．直线mn与直线ab相交于点D B．点A在直线M上 C．点A在直线AB上 D．延长直线AB

2 如图，表示方法( )