1.如图，CD是圆O的切线，切点为C，点A，B在圆O上，BC＝1，∠BCD＝30°，则圆O的面积为( )
π
A. 23πC. 2[答案] B
BC
[解析] ∠A＝∠BCD＝30°，由＝2R，得R＝1，所以圆O的面积
sinA为πR2＝π.
2．(文)如图所示，在?ABCD中，BC＝24，E、F为BD的三等分点，则BM－DN＝( )
B．π D．2π
A．6 B．3 C．2 D．4 [答案] A
[解析] ∵E、F为BD的三等分点，四边形为平行四边形， ∴M为BC的中点，连CF交AD于P，则P为AD的中点，由△BCF∽△DPF及M为BC中点知，N为DP的中点，
∴BM－DN＝12－6＝6，故选A.
BEBF
(理)如图，E是?ABCD边BC上一点，＝4，AE交BD于F，等ECFD于( )
4454
A. B. C. D. 59910[答案] A
[解析] 在AD上取点G，使AG:GD＝1:4，连结CG交BD于H，则CG∥AE，
BFBEDHDGBF4∴＝＝4，＝＝4，∴＝. FHCEFHGAFD5
3．如图，Rt△ABC中，CD为斜边AB上的高，CD＝6，且AD:BD＝3:2，则斜边AB上的中线CE的长为( )
A．56 C.15 [答案] B
[解析] 设AD＝3x，则DB＝2x，由射影定理得CD2＝AD·BD，∴36＝6x2，∴x＝6，∴AB＝56，
156∴CE＝AB＝.
22
4．(文)(2010·湖南考试院)如图，四边形ABCD中，DF⊥AB，垂足为F，DF＝3，AF＝2FB＝2，延长FB到E，使BE＝FB，连结BD，EC.若BD∥EC，则四边形ABCD的面积为( )
56B. 2310D.
2
A．4 B．5 C．6 D．7
2013走向高考,贾凤山,高中总复习,数学12-1
