东方黎明学校2019-2020学年度第二学期期中考试数学模拟试卷三
一、选择题：（每小题3分,共24分.）
1.下列事件中的不可能事件是（ ）
A. 常温下加热到100?C水沸腾 B. 3天内将下雨
C. 经过交通信号灯的路口遇到红灯 D. 三根长度分别为2、3、5的木棒摆成三角形 2.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
3.根据分式的基本性质，分式
2可以变形为（ ） 2?aD. 1?A.
122 B. ? C. ?
a-21?a2?a2 a4.已知反比例函数y?k?1，当x?0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是（ ） xD. k?1
A. k?1 B. k??1 C. k?1 5.在同一平面直角坐标系中，函数y?k1x?k与y?（k为常数，k?0）的图像大致是（ ） 2xA. B. C. D.
6.甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为x千米/小时，依据题意列方程正确的是（ ） A.
3040? xx?15B.
3040? x?15xC.
3040? xx?15D.
3040? x?15x7.菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是( ) A. 对边相等
B. 对角相等
C. 对角线互相平分
D. 对角线互相垂直
8.如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，且EC平分∠BED，AB=2，∠ABE=45°，则DE的长为( )
A. 22-2
B. 1-1 2C. 3-1 D. 2-2
二、填空题（每小题3分,共30分.）
9.在一个不透明的袋子里装有9个白球和8个红球，这些球除颜色外，其余均相同，将袋中的球摇匀，从中任意取出一个球，摸到红球的可能性___________摸到白球的可能性.（填“大于”、“小于”或“等于”） 10.如图，在ΔABC中，∠ACB=90°，D、E、F分别是AC、AB、BC的中点，CE=3，则DF_____．
11.在进行某批乒乓球的质量检验时，当抽取了2000个乒乓球时，发现优等品有1866个，则这批乒乓球“优等品”的概率的估计值是______（精确到0.01）
x2?112.当x=________时，分式的值为0
x?113.如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，OM∥AB交AD于点M，若OM=2，BC=6，则OB的长为______．
14.如图，，AB=BC，)，在Rt△ABC中，∠ABC=90°将△ABC绕点C逆时针旋转α(0°＜α＜90°得到△MNC，连接BM，当BM⊥AC，则旋转角α的度数为______．
?k2?115.已知点(-1，y1)，(2，y2)，(3，y3)在反比例函数y=的图象上，则用“<”连接y1，y2，y3的结果
x为_______．
16.若关于x的分式方程17.如图，双曲线y?x3a??2有非负数解，则a的取值范围是 ． x?12x?23(x?0)的图像经过正方形O则这条双曲线与CD的交点B的CDF的对角线交点A，x坐标为____________.
18.如图，正方形ABCD的边长为22，点E、F在BD上，且DF=BE=1，四边形AECF的面积为______．
三、解答题（共8小题，满分66分）
19.（1）计算：
20.如图，在?ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F，AE与BF相交于点O，连接EF．
(1)求证：四边形ABEF是菱形； (2)若AE＝6，BF＝8，CE＝
21.如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2）， C（3，4）．
（1）请画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1； （2）四边形CBC1B1为 四边形；
（3）点P为平面内一点，若以点A、B、C、P为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出所有满足条件的点P坐标．
3?a?1?x2??1??1? 2（）解方程： ?2a?4?a?2?2x?11?2x5，求?ABCD的面积． 2
22.为了鼓励学生参加体育锻炼，王老师计划用270元购买一定数量的跳绳.商店推出优惠，购买达到一定数量之后，购买总金额打八折.王老师发现，享受优惠后，用480元可以买到计划数量的2倍还多10个.跳绳原来的单价是多少？
23.已知蓄电池的电压为定值.使用此蓄电池作为电源时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：?）是反比例函数关系，它的图像如图所示.
（1）求这个反比例函数的表达式；
（2）如果以此蓄电池为电源的用电器的电流不能超过8A，那么该用电器的可变电阻至少是多少？
24.如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥ AC. CE∥BD。
（1）求证：四边形OCED是菱形；
（2）若?，DE?60?BCD的面积. E?2，求矩形A
25.驾驶员血液中每毫升的酒精含量大于或等于200微克即为酒驾，某研究所经实验测得：成人饮用某品牌38度白酒后血液中酒精浓度y（微克/毫升）与饮酒时间x（小时）之间函数关系如图所示（当4≤x≤10时，y与x成反比例）．
（1）根据图象分别求出血液中酒精浓度上升和下降阶段y与x之间的函数表达式． （2）问血液中酒精浓度不低于200微克/毫升持续时间是多少小时？
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