2020年江西省南昌市高考数学二模试卷(文科)
一、选择题(本大题共12小题,共60.0分) 1. 复数,,,则
A. B. 2 C. 2. 集合
,
,则
D. 4
B. C. D.
3. 已知空间内两条不同的直线a,b,则“”是“a与b没有公共点”的
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知
,则不等式
的解集是
A.
A.
5. 已知函数
B. B. 1
的图象关于原点对称,则
C. C.
D. D.
,
,则角A等
A.
6. 已知
于
中角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若
A.
7. 已知
B.
为不共线的两个单位向量,且
C.
在
上的投影为
D.
,则
A.
8. 直线
B.
被圆
C. D.
截得最大弦长为
A.
9. 函数
B.
C. 3 D.
的图象大致为
A.
B.
C.
D.
第1页,共14页
10. 已知抛物线C:
垂足为B,若
的焦点为F,
,则
是抛物线上一点,过A作抛物线准线的垂线,
C. 4 D.
11. 春秋以前中国已有“抱瓮而出灌”的原始提灌方式,使用提水吊杆
--桔槔,后发展成辘轳.19世纪末,由于电动机的发明,离心泵得到了广泛应用,为发展机械提水灌溉提供了条件.图形所示为灌溉抽水管道在等高图上的垂直投影,在A处测得B处的仰角为37度,在A处测得C处的仰角为45度,在B处测得C处的仰角为53度,A点所在等高线值为20米,若BC管道长为50米,则B点所在等
高线值为参考数据
A. 3 B.
A. 30米
12. 已知函数
在
;
B. 50米 C. 60米
在区间
D. 70米
上有且仅有2个最小值点,下列判断: 在
上最少3个零点,最多4个零点;
上有2个最大值点;
在
上单调递减.其中所有正确判断的序号是
B. C.
二、填空题(本大题共4小题,共20.0分) 13. 若变量x,y满足约束条件14. 已知函数15. 已知
,
,
分别是双曲线
,则
A. D.
,则目标函数的最大值为______.
的最小值为______.
的左、右焦点,以
为直径的圆与双
,E______,
曲线的渐近线的一个公共点为P,若,则双曲线的离心率为______. 16. 已知四棱锥的底面ABCD是边长为3的正方形,平面ABCD,
为PD中点,过EB作平面
分别与线段PA、PC交于点M,N,且
,则
四边形EMBN的面积为______.
三、解答题(本大题共7小题,共82.0分)
17. 甲、乙两位学生参加数学竞赛培训,现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽
取8次,记录如下: 甲 乙 82 92 81 95 79 80 78 75 95 83 88 80 93 90 84 85 用茎叶图表示这两组数据;
求两位学生预赛成绩的平均数和方差;
现要从中选派一人参加数学竞赛,从统计学的角度考虑,你认为选派哪位学生参加合适?请说明理由.
第2页,共14页
18. 已知等差数列
的公差为
,,成等比数列;根据你的选择解决问题. Ⅰ求; Ⅱ若
,求数列
,前n项和为,且满足______从;
,这三个条件中任选两个补充到题干中的横线位置,并
的前n项和.
19. 如图所示,四棱柱
,
Ⅰ求证:平面Ⅱ若
,底面ABCD是以AB,CD为底边的等腰梯形,且
D. ,
平面ABCD; ,求三棱锥
的体积.
20. 已知函数
Ⅰ讨论Ⅱ若
在区间
.
上的单调性;
为自然对数的底
恒成立,求实数a的最大值.
第3页,共14页
2020年江西省南昌市高考数学二模试卷(文科)(含答案解析)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)