④甲地该月14时的气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差. 其中根据茎叶图能得到的统计结论的编号正确的是_______.(填上所有正确的编号) 解析:甲==29, -x乙==30,则甲<乙,①正确. 由茎叶图知,乙地的气温比较集中,甲地气温较离散. 所以甲地该月的标准差大于乙地该月的标准差,④正确. 答案:①④ 三、解答题 9.(20xx·全国卷Ⅲ)某超市计划按月订购一种酸奶,每天进货量相同,进货成本每瓶4元,售价每瓶6元,未售出的酸奶降价处理,以每瓶2元的价格当天全部处理完.根据往年销售经验,每天需求量与当天最高气温(单位:℃)有关.如果最高气温不低于25,需求量为500瓶;如果最高气温位于区间[20,25),需求量为300瓶;如果最高气温低于20,需求量为200瓶.为了确定六月份的订购计划,统计了前三年六月份各天的最高气温数据,得下面的频数分布表: 最高气温 天数 [10,15) [15,20) [20,25) [25,30) [30,35) [35,40) 2 16 36 25 7 4 以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率.(导学号 55410135) (1)估计六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率; 【本资料精心搜集整理而来,欢迎广大同仁惠存!】 6 / 9 (2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y(单位:元),当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时,写出Y的所有可能值,并估计Y大于零的概率. 解:(1)这种酸奶一天的需求量不超过300瓶,当且仅当最高气温低于25,由表中数据可知,最高气温低于25的频率为=0.6. 所以这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率的估计值为0.6. (2)当这种酸奶一天的进货量为450瓶时, 若最高气温低于20,则Y=200×6+(450-200)×2-450×4=-100; 若最高气温位于区间[20,25),则Y=300×6+(450-300)×2-450×4=300; 若最高气温不低于25,则Y=450×(6-4)=900, 所以,利润Y的所有可能值为-100,300,900. Y大于零当且仅当最高气温不低于20,由表格数据知,最高气温不低于20的频率为=0.8. 因此Y大于零的概率的估计值为0.8. 10.(20xx·菏泽二模)微信是腾讯公司推出的一种手机通讯软件,它支持发送语音短信、视频、图片和文字,一经推出便风靡全国,甚至涌现出一批在微信的朋友圈内销售商品的人(被称为微商).为了调查每天微信用户使用微信的时间,某经销化妆品的微商在一广场随机采访男性、女性用户各50名,将男性、女性使用微信的时间分成5组:(0,2],(2,4],(4,6],(6,8],(8,10]分别加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.【本资料精心搜集整理而来,欢迎广大同仁惠存!】 7 / 9 (1)根据女性频率分布直方图估计女性使用微信的平均时间; (2)若每天玩微信超过4小时的用户列为“微信控”,否则称其为“非微信控”,请你根据已知条件完成2×2的列联表,并判断是否有90%的把握认为“微信控”与“性别有关”? 解:(1)女性平均使用微信的时间为: 0.16×1+0.24×3+0.28×5+0.2×7+0.12×9=4.76. (2)2(0.04+a+0.14+2×0.12)=1,解得a=0.08. 由题设条件得列联表: 性别 男性 女性 总计 微信控 38 30 68 非微信控 12 20 32 总计 50 50 100 所以K2== 100(38×20-30×12)2≈2.941>2.706. 50×50×68×32所以有90%的把握认为“微信控”与“性别”有关. 11.(20xx·唐山一模)某市春节期间7家超市的广告费支出xi(单位:万元)和销售额yi(单位:万元)数据如下: 超市 广告费支出xi 销售额yi A 1 19 B 2 32 C 4 40 D 6 E 11 52 F 13 53 G 19 54 44 (1)若用线性回归模型拟合y与x的关系,求y关于x的线性回归方程; 【本资料精心搜集整理而来,欢迎广大同仁惠存!】 8 / 9 (2)用对数回归模型拟合y与x的关系,可得回归方程=12ln x+22,经计算得出线性回归模型和对数模型的R2分别约为0.75和0.97,请用R2说明选择哪个回归模型更合适,并用此模型预测A超市额广告费. 支出为8万元时的销售解: 因此=-=42-1.7×8=28.4. 所以,y关于x的线性回归方程是=1.7x+28.4. (2)因为0.75<0.97,所以对数回归模型更合适. 当x=8时,=12ln 8+22=36ln 2+22=36×0.7+22=47.2万元. 所以广告费支出8万元时,预测A超市销售额为47.2元. 【本资料精心搜集整理而来,欢迎广大同仁惠存!】 9 / 9
2020高考数学二轮复习专题六概率与统计第1讲统计与统计案例课时规范练文
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