④甲地该月14时的气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差. 其中根据茎叶图能得到的统计结论的编号正确的是_______．(填上所有正确的编号) 解析：甲＝＝29， －x乙＝＝30，则甲＜乙，①正确． 由茎叶图知，乙地的气温比较集中，甲地气温较离散． 所以甲地该月的标准差大于乙地该月的标准差，④正确． 答案：①④ 三、解答题 9．(20xx·全国卷Ⅲ)某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温(单位：℃)有关．如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间[20，25)，需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表： 最高气温 天数 [10，15) [15，20) [20，25) [25，30) [30，35) [35，40) 2 16 36 25 7 4 以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率．(导学号 55410135) (1)估计六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率； 【本资料精心搜集整理而来，欢迎广大同仁惠存！】 6 / 9 (2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y(单位：元)，当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时，写出Y的所有可能值，并估计Y大于零的概率． 解：(1)这种酸奶一天的需求量不超过300瓶，当且仅当最高气温低于25，由表中数据可知，最高气温低于25的频率为＝0.6. 所以这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率的估计值为0.6. (2)当这种酸奶一天的进货量为450瓶时， 若最高气温低于20，则Y＝200×6＋(450－200)×2－450×4＝－100； 若最高气温位于区间[20，25)，则Y＝300×6＋(450－300)×2－450×4＝300； 若最高气温不低于25，则Y＝450×(6－4)＝900， 所以，利润Y的所有可能值为－100，300，900. Y大于零当且仅当最高气温不低于20，由表格数据知，最高气温不低于20的频率为＝0.8. 因此Y大于零的概率的估计值为0.8. 10．(20xx·菏泽二模)微信是腾讯公司推出的一种手机通讯软件，它支持发送语音短信、视频、图片和文字，一经推出便风靡全国，甚至涌现出一批在微信的朋友圈内销售商品的人(被称为微商)．为了调查每天微信用户使用微信的时间，某经销化妆品的微商在一广场随机采访男性、女性用户各50名，将男性、女性使用微信的时间分成5组：(0，2]，(2，4]，(4，6]，(6，8]，(8，10]分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．【本资料精心搜集整理而来，欢迎广大同仁惠存！】 7 / 9 (1)根据女性频率分布直方图估计女性使用微信的平均时间； (2)若每天玩微信超过4小时的用户列为“微信控”，否则称其为“非微信控”，请你根据已知条件完成2×2的列联表，并判断是否有90%的把握认为“微信控”与“性别有关”？ 解：(1)女性平均使用微信的时间为： 0．16×1＋0.24×3＋0.28×5＋0.2×7＋0.12×9＝4.76. (2)2(0.04＋a＋0.14＋2×0.12)＝1，解得a＝0.08. 由题设条件得列联表： 性别 男性 女性 总计 微信控 38 30 68 非微信控 12 20 32 总计 50 50 100 所以K2＝＝ 100（38×20－30×12）2≈2.941＞2.706. 50×50×68×32所以有90%的把握认为“微信控”与“性别”有关． 11．(20xx·唐山一模)某市春节期间7家超市的广告费支出xi(单位：万元)和销售额yi(单位：万元)数据如下： 超市 广告费支出xi 销售额yi A 1 19 B 2 32 C 4 40 D 6 E 11 52 F 13 53 G 19 54 44 (1)若用线性回归模型拟合y与x的关系，求y关于x的线性回归方程； 【本资料精心搜集整理而来，欢迎广大同仁惠存！】 8 / 9 (2)用对数回归模型拟合y与x的关系，可得回归方程＝12ln x＋22，经计算得出线性回归模型和对数模型的R2分别约为0.75和0.97，请用R2说明选择哪个回归模型更合适，并用此模型预测A超市额广告费． 支出为8万元时的销售解： 因此＝－＝42－1.7×8＝28.4. 所以，y关于x的线性回归方程是＝1.7x＋28.4. (2)因为0.75＜0.97，所以对数回归模型更合适． 当x＝8时，＝12ln 8＋22＝36ln 2＋22＝36×0.7＋22＝47.2万元． 所以广告费支出8万元时，预测A超市销售额为47.2元． 【本资料精心搜集整理而来，欢迎广大同仁惠存！】 9 / 9
2020高考数学二轮复习专题六概率与统计第1讲统计与统计案例课时规范练文
