绝密★启用前
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页。满分150分。考试用时120分钟。考试结束后，将将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项：
1.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、
县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。
2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑；如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。答案写在试卷上无效。
3. 第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指
定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。
4.填空题直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
参考公式：
如果事件A,B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B).
第Ⅰ卷（共50分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的
（1）若复数z满足2z?z?3?2i, 其中i为虚数单位，则z=
（A）1+2i
【答案】B
（B）1?2i
（C）?1?2i （D）?1?2i
考点：注意共轭复数的概念.
x2A?{y|y?2,x?R},B?{x|x?1?0}, 则A（2）设集合
B=
（A）(?1,1)
【答案】C 【解析】
（B）(0,1) （C）(?1,??) （D）(0,??)
试题分析：A?{y|y?0}，B?{x|?1?x?1}，则A?B?{x|x??1}，选C. 考点：本题涉及到求函数值域、解不等式以及集合的运算.
（3）某高校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5,30]，样本数据分组为这200名学生中每周的自习时[17.5,20),[20,22.5),[22.5,25),[25,27.5),[27.5,30] .根据直方图，间不少于22.5小时的人数是 （A）56
（B）60
（C）120
（D）140
【答案】D
考点：频率分布直方图
【答案】C
【解析】
试题分析：不等式组表示的可行域是以A(0,-3),B(0,2),C(3, -1)为顶点的三角形区域,x?y表示点（x,y）到原点距离的平方,最大值必在顶点处取到,经验证最大值OC?10,故选C. 考点：线性规划求最值
（5）一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示.则该几何体的体积为
222
（A）【答案】C
1212212π ?π （B）?π （C）?π （D）1?3336633考点：根据三视图求体积.
（6）已知直线a，b分别在两个不同的平面α，β内.则“直线a和直线b相交”是“平面α和平面β相交”的
（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】
试题分析：直线a与直线b相交,则?,?一定相交,若?,?相交,则a,b可能相交，也可能平行,故选A.
考点：直线与平面的位置关系；充分、必要条件的判断.
（7）函数f（x）=（3sinx+cosx）（3cosx –sinx）的最小正周期是
（A）
π3π（B）π （C） （D）2π 22【答案】B 【解析】
试题分析：f?x??2sin?x????????????2cosx??2sin2x??????,故最小正周期6?6?3???T?2???,故选B. 21.若n⊥（tm+n），则实数t的值3考点：三角函数化简求值，周期公式
（8）已知非零向量m，n满足4│m│=3│n│，cos
（A）4 （B）–4 （C）【答案】B
99 （D）–44
考点：平面向量的数量积
（9）已知函数f(x)的定义域为R.当x<0时，f(x)?x?1 ；当?1?x?1 时，
3f(?x)??f(x)；当x?111 时，f(x?)?f(x?) .则f(6)= 222（A）?2（B）?1（C）0（D）2 【答案】D 【解析】 试题分析：当x?1111时，f(x?)?f(x?),所以当x?时，函数f(x)是周期为1的周2222f(6)?f(1)，又因为函数f(x)是奇函数，所以
期函数，所以
3f(1)??f(?1)?????1??1??2，故选D.
??考点：本题考查了函数的周期性、奇偶性，灵活变换求得函数性质是解题的关键.
（10）若函数y=f(x)的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称y=f(x)具有T性质.下列函数中具有T性质的是 （A）y=sinx（B）y=lnx（C）y=ex（D）y=x3 【答案】A 【解析】
试题分析：当y?sinx时，y??cosx，cos0?cos???1，所以在函数y?sinx图象存在两点x?0,x??使条件成立，故A正确；函数y?lnx,y?e,y?x的导数值均非负，不符合题意，故选A.
考点：本题注意实质上是检验函数图像上存在两点的导数值乘积等于-1.
x3第Ⅱ卷（共100分）
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。
（11）执行右边的程序框图，若输入的a,b的值分别为0和9，则输出的i的值为________.
【答案】3
2016年山东高考数学理word版含答案解析祥解
