绝密★启用前
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,共4页。满分150分。考试用时120分钟。考试结束后,将将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项:
1.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、
县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。
2.第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑;如需改动,用橡皮擦干净后,在选涂其他答案标号。答案写在试卷上无效。
3. 第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指
定区域内相应的位置,不能写在试卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。
4.填空题直接填写答案,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
参考公式:
如果事件A,B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B).
第Ⅰ卷(共50分)
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的
(1)若复数z满足2z?z?3?2i, 其中i为虚数单位,则z=
(A)1+2i
【答案】B
(B)1?2i
(C)?1?2i (D)?1?2i
考点:注意共轭复数的概念.
x2A?{y|y?2,x?R},B?{x|x?1?0}, 则A(2)设集合
B=
(A)(?1,1)
【答案】C 【解析】
(B)(0,1) (C)(?1,??) (D)(0,??)
试题分析:A?{y|y?0},B?{x|?1?x?1},则A?B?{x|x??1},选C. 考点:本题涉及到求函数值域、解不等式以及集合的运算.
(3)某高校调查了200名学生每周的自习时间(单位:小时),制成了如图所示的频率分布直方图,其中自习时间的范围是[17.5,30],样本数据分组为这200名学生中每周的自习时[17.5,20),[20,22.5),[22.5,25),[25,27.5),[27.5,30] .根据直方图,间不少于22.5小时的人数是 (A)56
(B)60
(C)120
(D)140
【答案】D
考点:频率分布直方图
【答案】C
【解析】
试题分析:不等式组表示的可行域是以A(0,-3),B(0,2),C(3, -1)为顶点的三角形区域,x?y表示点(x,y)到原点距离的平方,最大值必在顶点处取到,经验证最大值OC?10,故选C. 考点:线性规划求最值
(5)一个由半球和四棱锥组成的几何体,其三视图如图所示.则该几何体的体积为
222
(A)【答案】C
1212212π ?π (B)?π (C)?π (D)1?3336633考点:根据三视图求体积.
(6)已知直线a,b分别在两个不同的平面α,β内.则“直线a和直线b相交”是“平面α和平面β相交”的
(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】
试题分析:直线a与直线b相交,则?,?一定相交,若?,?相交,则a,b可能相交,也可能平行,故选A.
考点:直线与平面的位置关系;充分、必要条件的判断.
(7)函数f(x)=(3sinx+cosx)(3cosx –sinx)的最小正周期是
(A)
π3π(B)π (C) (D)2π 22【答案】B 【解析】
试题分析:f?x??2sin?x????????????2cosx??2sin2x??????,故最小正周期6?6?3???T?2???,故选B. 21.若n⊥(tm+n),则实数t的值3考点:三角函数化简求值,周期公式
(8)已知非零向量m,n满足4│m│=3│n│,cos
(A)4 (B)–4 (C)【答案】B
99 (D)–44
考点:平面向量的数量积
(9)已知函数f(x)的定义域为R.当x<0时,f(x)?x?1 ;当?1?x?1 时,
3f(?x)??f(x);当x?111 时,f(x?)?f(x?) .则f(6)= 222(A)?2(B)?1(C)0(D)2 【答案】D 【解析】 试题分析:当x?1111时,f(x?)?f(x?),所以当x?时,函数f(x)是周期为1的周2222f(6)?f(1),又因为函数f(x)是奇函数,所以
期函数,所以
3f(1)??f(?1)?????1??1??2,故选D.
??考点:本题考查了函数的周期性、奇偶性,灵活变换求得函数性质是解题的关键.
(10)若函数y=f(x)的图象上存在两点,使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直,则称y=f(x)具有T性质.下列函数中具有T性质的是 (A)y=sinx(B)y=lnx(C)y=ex(D)y=x3 【答案】A 【解析】
试题分析:当y?sinx时,y??cosx,cos0?cos???1,所以在函数y?sinx图象存在两点x?0,x??使条件成立,故A正确;函数y?lnx,y?e,y?x的导数值均非负,不符合题意,故选A.
考点:本题注意实质上是检验函数图像上存在两点的导数值乘积等于-1.
x3第Ⅱ卷(共100分)
二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分。
(11)执行右边的程序框图,若输入的a,b的值分别为0和9,则输出的i的值为________.
【答案】3
2016年山东高考数学理word版含答案解析祥解
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