新中考数学试卷(含答案)
一、选择题
1．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）
A．三棱柱
B．三棱锥
C．圆柱
D．圆锥
2．如图，若一次函数y＝﹣2x+b的图象与两坐标轴分别交于A，B两点，点A的坐标为（0，3），则不等式﹣2x+b＞0的解集为（ ）
A．x＞
3 2B．x＜
3 2C．x＞3 D．x＜3
3．预计到2025年，中国5G用户将超过460 000 000，将460 000 000用科学计数法表示为（ ） A．4.6?109 （ ）
B．46?107
C．4.6?108
D．0.46?109
4．如图，将?ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1=∠2=44°，则∠B为
A．66° B．104° C．114° D．124°
5．如图抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴为直线x＝1，且过点（3，0），下列结论：①abc＞0；②a﹣b+c＜0；③2a+b＞0；④b2﹣4ac＞0；正确的有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
6．下列图形是轴对称图形的有（ ）
A．2个 ( ) A．﹣3
B．﹣5
C．1或﹣3
D．1或﹣5
8．如图，直线l1∥l2，将一直角三角尺按如图所示放置，使得直角顶点在直线l1上，两直角边分别与直线l1、l2相交形成锐角∠1、∠2且∠1＝25°，则∠2的度数为（ ）
B．3个
C．4个
D．5个
7．已知平面内不同的两点A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，则a的值为
A．25° B．75° C．65° D．55°
9．不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是（ ） A．
10．若关于x的方程
B．C．D．
x?m3m=3的解为正数，则m的取值范围是（ ） ?x?33?x9 29C．m＞﹣
4A．m＜数为（ ）
93且m≠
2239D．m＞﹣且m≠﹣
44B．m＜
11．观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第9个图形中所有点的个
A．61
B．72
C．73
D．86
12．下列长度的三根小木棒能构成三角形的是( )
A．2cm，3cm，5cm B．7cm，4cm，2cm C．3cm，4cm，8cm D．3cm，3cm，4cm
二、填空题
13．已知x?6?2，那么x2?22x的值是_____．
14．当直线y??2?2k?x?k?3经过第二、三、四象限时，则k的取值范围是_____． 15．如图：在△ABC中，AB=13，BC=12，点D，E分别是AB，BC的中点，连接DE，CD，如果DE=2.5，那么△ACD的周长是_____．
16．如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC、△ADF、△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，则S△ADF－S△BEF=_________．
17．如图，是将菱形ABCD以点O为中心按顺时针方向分别旋转90°，180°，270°后形成的图形．若∠BAD=60°，AB=2，则图中阴影部分的面积为 ．
18．一批货物准备运往某地，有甲、乙、丙三辆卡车可雇用.已知甲、乙、丙三辆车每次运货量不变，且甲、乙两车单独运完这批货物分别用2a, a次；甲、丙两车合运相同次数，运完这批货物，甲车共运180吨；乙、丙两车合运相同次数，运完这批货物乙车共运270吨，现甲、乙、丙合运相同次数把这批货物运完，货主应付甲车主的运费为___________ 元.(按每吨运费20元计算)
aa2?b219．若＝2，则2的值为________．
ba?ab20．若式子x?3在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____．
三、解答题
21．为调查广西北部湾四市市民上班时最常用的交通工具的情况，随机抽取了四市部分市民进行调查，要求被调查者从“A：自行车，B：电动车，C：公交车，D：家庭汽车，E：其他”五个选项中选择最常用的一项，将所有调查结果整理后绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图，请结合统计图回答下列问题：
（1）在这次调查中，一共调查了 名市民，扇形统计图中，C组对应的扇形圆心角是 °；
（2）请补全条形统计图；
（3）若甲、乙两人上班时从A、B、C、D四种交通工具中随机选择一种，则甲、乙两人恰好选择同一种交通工具上班的概率是多少？请用画树状图或列表法求解．
22．为响应珠海环保城市建设，我市某污水处理公司不断改进污水处理设备，新设备每小时处理污水量是原系统的1.5倍，原来处理1200m3污水所用的时间比现在多用10小时． （1）原来每小时处理污水量是多少m2？
（2）若用新设备处理污水960m3，需要多长时间？ 23．解方程：
x2??1. x?1x1x+c经过A(﹣2，0)，B(0，2)两点，动点P，Q同时从原点出发324．已知抛物线y＝ax2﹣
均以1个单位/秒的速度运动，动点P沿x轴正方向运动，动点Q沿y轴正方向运动，连接PQ，设运动时间为t秒 (1)求抛物线的解析式； (2)当BQ＝
1AP时，求t的值； 3(3)随着点P，Q的运动，抛物线上是否存在点M，使△MPQ为等边三角形？若存在，请求出t的值及相应点M的坐标；若不存在，请说明理由．
1?m2?4m?4?25．计算：?1??a?b??a?2b??(2a?b)；?2??1?. ??2m?1m?m??2
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一、选择题 1．A 解析：A 【解析】
试题分析：观察可得，主视图是三角形，俯视图是两个矩形，左视图是矩形，所以这个几何体是三棱柱，故选A． 考点：由三视图判定几何体.
2．B
解析：B 【解析】 【分析】
根据点A的坐标找出b值，令一次函数解析式中y=0求出x值，从而找出点B的坐标，观察函数图象，找出在x轴上方的函数图象，由此即可得出结论． 【详解】
解：∵一次函数y＝﹣2x+b的图象交y轴于点A（0，3）， ∴b＝3，
令y＝﹣2x+3中y＝0，则﹣2x+3＝0，解得：x＝∴点B（
3， 23，0）． 2观察函数图象，发现：
当x＜
3时，一次函数图象在x轴上方， 2∴不等式﹣2x+b＞0的解集为x＜故选：B． 【点睛】
3． 2本题考查了一次函数与一元一次不等式，解题的关键是找出交点B的坐标．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据函数图象的上下位置关系解不等式是关键．
3．C
解析：C 【解析】
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