综合学习与测试(二)
1. Rt△ABC中，∠C为直角，CD是斜边AB上的高，AC=5，BC=8，则S?ACD?S?CBD（ ） A.
2. 如图，ABCD是边长为4的正方形，
AP1?,PQ?PC，则PQ的长是（ ） PB3D5252525 B. C. D. 8643989CA.
45 B. 54Q43C. D.
34APB
3. 已知△ABC中，AD⊥BC于D，下列条件：（1）∠B+∠DAC=90°；（2）∠B=∠DAC； （3）
CDAC ；（4）AB2?BD?BC。其中一定能够判定△ABC是直角三角形?ADAB的共有（ ）
A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个
4. 下列命题正确的是（ ）
A. 弧等，则它们所对弦相等，所对圆心角相等 B. 在同心圆或等圆中，等弦所对圆周角相等 C. 在圆O中，∠AOB=弧AB的度数
D. 顶点在圆周上的角叫圆周角
5. AB//CD，AE//CF，连结BE、DF，则（ ）
A. ?B??E B. ?D??E C. BF//ED D. BF与DE相交
DABEO
6. 如图，⊿ABC的内切圆与三角形各边切于点D，E，F，
CFAFEO且∠FOD=∠EOD=135°，则⊿ABC是（ ） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形
7. AD、AE和BC分别切⊙O于D、E、F，如果AD=20， 则△ABC的周长为（ ）
BDCDBFA1A. 20 B. 30 C. 40 D. 35
2
8. 圆O为△ABC的内切圆，∠C=90°，AO的延长线交
DEO BCEBC于点D，AC=4，CD=1，则圆O的半径为（）
4535A. B. C. D.
5446
CA
9. Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，若AC：AB=3：4，则BD：CD=_______。
10. 若△ABC和△ABD同时内接于圆O，则圆心O是这两个三角形的___________。
11. 在△ABC中，O是其外心，BC=24cm，O到BC的距离是5cm，则△ABC的外接圆半径是______。
12. 已知：从圆外一点P，作切线PA，A为切点，从PA中点B作割线BCD，交圆于C、D，连结PC、PD，分别交圆于点Ｅ、Ｆ，求证：EF//PA。
EAODFCBP
13. 如图，矩形ABCD中，AB=a，BC=b，MB=MC，DE⊥AM，E是垂足，求证：
DE?2ab4a?b22
ADEBMC
14. AB是⊙O直径，过A作切线，过B作割线交⊙O于E，交切线于F，过B再作割线交⊙O于C，交切线于D，求证：BE?BF?BC?BD
AFOEDCB
15. AB是圆O的一条弦，过弧AB的中点M任意作 两条弦MR、MS，分别与弦AB交于点E、F， 求证：E、R、S、F四点共圆。
RSAEMFBO
参考答案：
1. B；2. B ；3. A ；4. C ；5. C ； 6. D ； 7. C ； 8. A ； 9. 16：9 ； 10. 外心 ； 11. 13cm ； 12. 提示：由切割线定理即可。
13. 提示：证△ABM～△DEA，用射影定理即可。 14. 提示：连结AE、AC，利用射影定理可证。 15. 提示：连接OM、RS，过M作切线MC。
MAEFBORS
备课参考高二数学北师大选修41同步练习：模块测试二 含答案
