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5．已知点P是曲线y?x3?3x?2019-2019学年高二文科数学人教版选修1-1（第03章）
章末检测
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
2?] 3?2?C．(,]
23A．[0,6．已知函数f(x)??
3上的任意一点，设点P处的切线的倾斜角为?，则?的取值范围为 5?2?B．[0,)[,?)
23?2?D．[,]
332f'(1)x?x2的最大值为f(a)，则a? 331A．
161C．
4 B．4 44 83 D．
7．若曲线y?ax?bex在点(0,1)处的切线与直线x?y?5?0垂直，则a?b? A．1 C．?1
B．0 D．?2
第Ⅰ卷
一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的）
1．已知函数f(x)?x?lnx，则f'(1)? A．1 C．?1
B．?2 D．2
8．“a?2”是“函数f(x)?x2?2ax?2在区间(??,?2]上单调递减”的 A．必要不充分条件 C．充要条件
B．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件
9．现要做一个无盖的圆柱形水桶，若要使其容积为27?且用料最省，则水桶底面圆的半径为 A．
2．已知函数f(x)?A．1
52f(1)?f(1??x)x?lnx，则lim?
?x?033?x
B．?1
3 2
B．3 D．6
C．23
x
4C．?
35D．?
310．若函数f(x)?ke?12x在区间(0,??)上单调递增，则实数k的取值范围是 2
B．(0,??) D．[0,??)
3．曲线y?xlnx在x?e处的切线方程为 A．y?x?e C．y?x
B．y?2x?e D．y?x?1
1e1C．[,??) eA．(,??) 11．已知函数f(x)?ex，g(x)?lnx，若f(t)?g(s)，则当s?t取得最小值时，f(t)所在的区间是
A．(ln2,1) C．(,)
4．若函数f(x)?ex?(a?1)x?1在[0,1]上单调递减，则实数a的取值范围是 A．[e?1,??) C．[e?1,??)
B．(e?1,??) D．(e?1,??)
113e1211D．(,) e2B．(,ln2) 12．若函数f(x)?aex?x?2a有两个零点，则实数a的取值范围是
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A．(??,) C．(??,0)
1e
B．(0,) D．(0,??)
1e（1）若函数f(x)在[,??)上单调递增，求正实数a的取值范围；
（2）若关于x的方程1?x?2xlnx?2mx?0在[,e]内有解，求实数m的取值范围． 21．（本小题满分12分）
121e第Ⅱ卷
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
ex(x2?bx?a)已知函数f(x)?(a,b?R)．
x（1）若曲线y?f(x)在点((1,f(1))处的切线方程为y?3ex?e，求a，b的值；
（2）若b?0，且函数g(x)?f'(x)在区间(0,1)上有且只有一个零点，求实数a的取值范围． 22．（本小题满分12分）
已知函数f(x)?lnx?1x213．已知曲线y??3lnx的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为________________．
2414．已知函数f(x)?alnx?f(x1)?f(x2)12?2恒成x(a?0)，若对任意两个不相等的正实数x1，x2，
x?x212立，则实数a的取值范围是________________． 15．已知函数f(x)??134x?bx2?cx?bc在x?1处有极值?，则实数b?________________． 33m． x（1）若m?0，讨论函数f(x)的单调性； （2）证明：当x?(0,1)16．已知函数f(x)?x3?27x在[a,a?1]上不是单调函数，则实数a的取值范围为________________． 三、解答题（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分10分）
已知函数f(x)?(2?x)(x?2)．
（1）求函数f(x)的单调区间（用开区间表示）； （2）求函数f(x)在区间[?5,]上的最大值与最小值． 18．（本小题满分12分）
现有一边长为a的正方形铁片，铁片的四角截去四个边长都为x的小正方形，然后做成一个无盖方盒． （1）试把方盒的容积V表示为x的函数；
（2）当x为何值时，方盒的容积V最大？并求出方盒的容积的最大值． 19．（本小题满分12分）
已知函数f(x)?(2?a)lnx?2(1,??)时，f(x)?m?x?1(x?1)lnx?． xx?1
321?2ax(a?0)． x（1）当a?0时，求函数f(x)的极值； （2）当a?0时，讨论函数f(x)的单调性． 20．（本小题满分12分）
已知函数f(x)?1?x?lnx． ax第 2 页
第03章 导数及其应用学易试题君之单元测试君20182019学年高二文数人教版(选修11)（考试版）-最新教学文档
