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2020年上海市中考数学模拟试题
(典型考点整理)
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________ 题号 得分 一 二 三 总分 注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
评卷人 得分 一、选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分。下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的)
1.某人沿着坡度为1:2.4的斜坡向上前进了130m,那么他的高度上升了( ) A.50m
B.100m
C.120m
D.130m
2.n)平面直角坐标系中,点P的坐标为(m,,则向量OP可以用点P的坐标表示为OPuuuruuuruuuruuuruuuuuuuuvv=(m,n);已知OA1=(x1,y1),OA2=(x2,y2),若x1x2+y1y2=0,则OA1与OA2互
相垂直.
uuuruuuur1下面四组向量:①OB1=(3,﹣9),OB2=(1,﹣);
3uuuuruuuur②OC1=(2,π0),OC2=(2﹣1,﹣1);
uuuuruuuur③OD1=(cos30°,tan45°),OD2=(sin30°,tan45°); uuuuruuuur④OE1=(5+2,2),OE2=(5﹣2,2). 2其中互相垂直的组有( ) A.1组
B.2组
C.3组
D.4组
3.在矩形ABCD中,DE⊥AC,垂足为E,图中的相似三角形共有( )
A.3对
B.4对 C.5对 D.6对
1
4.如图,有一斜坡AB,坡顶B离地面的高度BC为30m,斜坡AB的坡度为1:2,则此斜坡AB为( )
A.305m B.60m C.30m D.15m
25.如图所示的二次函数y?ax?bx?c?a?0?的图象中,刘星同学观察得出了下面四条
信息:①b2?4ac?0;②c?1;③2a?b?0;④a?b?c?0.你认为其中错误的有( )个.
A.1 C.3
B.2 D.4
6.如图,已知顶点为(﹣3,﹣6)的抛物线y=ax2+bx+c经过点A,点(﹣2,m)和(﹣5,n)在该抛物线上,则下列结论中不正确的是( )
A.b2>4ac
B.m>n D.ax2+bx+c≥﹣6
C.方程ax2+bx+c=﹣4的两根为﹣5或﹣1
第II卷(非选择题)
评卷人 得分 二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分)
7.已知b是a、c的比例中项,若a?4,b?9,那么c?_______.
8.如图,在?ABC中, ?C=90o,?C=12, BC=9,则它的重心G到C点的距离是
2
_____.
9.如图,小红把梯子AB斜靠在墙壁上,梯脚B距墙1.6米,小红上了两节梯子到D点,此D点距墙1.4米,BD长0.55米,则梯子的长为___________________.
10.在△ABC中,∠C=90°,cosB?3,a?3,则b= . 2211.抛物线y?(x?3)?5的顶点坐标是_______,对称轴是_______,它是由抛物线
y=x2向____平移____个单位长度,再向_____平移_____个单位长度得到的.
12.如图,在网格中,小正方形的边长均为1,点A,B,C都在格点上,则∠ABC的正切值为_______.
13.两个相似三角形周长的差是4cm,面积的比是16:25,那么这两个三角形的周长分别是__________cm和____________cm
14.如图,在△ABC中,∠BAC=75°,以点A为旋转中心,将△ABC绕点A逆时针旋转,得△AB'C',连接BB',若BB'∥AC',则∠BAC′ 的度数是______________.
15.如图,已知平行四边形ABCD,E是边BC的中点,联结DE并延长,与AB的延
rruuurruuurruuur长线交于点F.设DA=a,DC=b那么向量DF用向量a、b表示为_____.
3
16.在一空旷场地上设计一落地为矩形
长的绳子一端固定在的区域面积为(1)如图,若
. ,则
的小屋,.拴住小狗的
点处,小狗在不能进人小屋内的条件下活动,其可以活动
.
为边拓展一正的变化过程中,当
区域,使取得最
(2)如图,现考虑在(1)中的矩形之变成落地为五边
小屋的右侧以
的小屋,其它条件不变.则在
小值时,边长的长为 .
17.已知C,D分别是线段AB上的两个黄金分割点,且AB=4,则CD=_________. 18.在比例尺为1:1000 000的地图上,量得甲、乙两地的距离是15cm,则两地的实际距离________km.
评卷人 得分 三、解答题(共6小题,满分42分,每题7分)
19.综合与实践: 如图,二次函数y=﹣
123x+x+4的图象与x轴交于点B,点C(点B在点C的左边),42与y轴交于点A,连接AC,AB. (1)求证:AO2=BO?CO;
(2)若点N在线段BC上运动(不与点B,C重合),过点N作MN∥AC,交AB于点M,求当△AMN的面积取得最大值时,直线AN的表达式.
(3)连接OM,在(2)的结论下,试判断OM与AN的数量关系,并证明你的结论.
4
20.如图,正方形ABCD的边长为2,AE=EB,MN=1,线段MN的两端在CB,CD上滑动,当CM为何值时,△AED与△CMN相似?
21.如图,小明为了测量小山顶的塔高,他在A处测得塔尖D的仰角为45o,再沿AC方向前进73.2m到达山脚B处,测得塔尖D的仰角为60o,山坡BE的坡度i?1:3,求塔高.(精确到0.1m,3?1.732)
22.如图,CD为⊙O的直径,点B在⊙O上,连接BC、BD,过点B的切线AE与
CD的延长线交于点A,OEPBD,交BC于点F,交AE于点E.
(1)求证:VBEF∽VDCB.
(2)若⊙O的半径为3,?C?30?,求BE的长.
23.在直角坐标平面内,二次函数图象的顶点为A(1,﹣4)且经过点B(3,0). (1)求该二次函数的解析式.
(2)求直线y=﹣x﹣1与该二次函数图象的交点的坐标. 24.计算:()﹣1﹣20150+|﹣
|﹣2sin60°.
25.如图,在VABC中,?C?90?,?B?30?,请你按照下面要求完成尺规作图. ①以点A为圆心,AC长为半径画弧,交AB于点M, ②再分别以C,M为圆心,大于
1CM的长为半径画弧,两弧交于点P, 25
2020年上海市中考数学模拟试题及答案(解析版) (8)
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