迈克耳孙干涉仪的调节与使用实验报告
实验十四 迈克耳孙干涉仪的调节与使用
迈克耳孙干涉仪在近代物理学的发展中起过重要作用。19世纪末,迈克耳孙(A、A、Michelson)与其合作者曾用此仪器进行了“以太漂移”实验、标定米尺及推断光谱精细结构等三项著名的实验。第一项实验解决了当时关于“以太”的争论,并为爱因斯坦创立相对论提供了实验依据;第二项工作实现了长度单位的标准化。迈克耳孙发现镉红线(波长λ=643、84696nm)就是一种理想的单色光源。可用它的波长作为米尺标准化的基准。她定义1m=1553164、13镉红线波长,精度达到10-9,这项工作对近代计量技术的发展作出了重要贡献;迈克耳孙研究了干涉条纹视见度随光程差变化的规律,并以此推断光谱线的精细结构。
今天,迈克耳孙干涉仪已被更完善的现代干涉仪取代,但迈克耳孙干涉仪的基本结构仍然就是许多现代干涉仪的基础。
【实验目的与要求】
1、学习迈克耳孙干涉仪的原理与调节方法。 2、观察等倾干涉与等厚干涉图样。
3、用迈克耳孙干涉仪测定He－Ne激光束的波长与钠光双线波长差。
【实验仪器】
迈克耳孙干涉仪,He－Ne激光束,钠光灯,扩束镜,毛玻璃
迈克耳孙干涉仪就是应用光的干涉原理,测量长度或长度变化的精密的光学仪器,其光路图如图7-1所示。
S-激光束;L-扩束镜;G1-分光板;G2-补偿板;M1、M2-反射镜;E-观察屏。
图7-1迈克耳孙干涉仪光路图
从氦氖激光器发出的单色光s,经扩束镜L将光束扩束成一个理想的发散光束,该光束射到与光束成45?倾斜的分光板G1上,G1的后表面镀有铝或银的半反射膜,光束被半反射膜分成强度大致相同的反射光(1)与(2)。这两束光沿着不同的方向射到两个平面镜M1与M2上,经两平面镜反射至G1后汇合在一起。仔细调节M1与M2,就可以在E处观察到干涉条纹。
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G2为补偿板,其材料与厚度与G1相同,用以补偿光束(2)的光程,使光束(2)与光束(1)在玻璃中走过的光程大致相等。
迈克耳孙干涉仪的结构图如图7-2所示。两平面镜M1与M2放置在相互垂直的两臂上。其中平面镜M2就是固定的,平面镜M1可在精密的导轨上前后移动,以便改变两光束的光程差,移动范围在0~100nm内。平面镜M1、M2的背后各有三个微调螺丝(图中的3、12),用以改变平面镜M1、M2的角度。在平面镜M2的下端还附有两个相互垂直的拉簧螺丝10、11,可以细调平面镜M2的倾斜度。
移动平面镜M1有两种方式:一就是旋转粗调手轮7可以较快地移动M1:二就是旋转微调鼓轮9可以微量移动M1(如果迈克耳孙干涉仪有紧固螺丝8,则在转动微调鼓轮前,先要拧紧紧固螺丝8,转动粗调手轮前必须松开紧固螺丝8,否则会损坏精密丝杆。若没有紧固螺丝,直接旋转微调鼓轮9则可微量移动M1)。平面镜M1的位置读数由三部分组成:从导轨上读出毫米以上的值;从仪器窗口的刻度盘上读到0.01mm;在微动手轮上最小刻度值为0.0001mm,还可估读到0.0001mm的1/10。
【实验原理】
一、等倾干涉条纹
等倾干涉条纹就是迈克耳孙干涉仪所能产生的一种重要的干涉图样。如图7-1与图7-3所
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示,
当M1与M2垂直时,像M'2就是M2对半反射膜的虚象,其位置在M1附近。当所用光源为单色扩展光源时,我们在E处观察到的干涉条纹可以瞧作实反射镜M1与虚反射镜M'2所反射的光叠加而成的。
设d为M1、M'2间的距离,θ为入射光束的入射角,θ'为折射角,由于M1、M'2间就是空气层,折射率n=1,θ=θ'。当一束光入射到M1、M2镜面而分别反射出(1)、(2)两条光束时,由于(1)、(2)来自同一光束,就是相干的,两光束的光程差δ为
2d?2dsin?tg??2dcos? cos?当d一定时,光程差δ随着入射角θ的变化而改变,同一倾角的各对应点的两反射光线都具有相同的光程差,这样的干涉,其光强分布由各光束的倾角决定,称为等倾干涉条纹。当用单色光入射时,我们在毛玻璃屏上观察到的就是一组明暗相间的同心圆条纹,而干涉条纹的级次以圆心为最大(因δ=2dconθ=mλ,当d一定时,θ越小,conθ越大,m的级数也就越大)。
当d减小(即M1向M'2靠近)时,若我们跟踪观察某一圈条纹,将瞧到该干涉环变小,向中心收缩(因d变小,对某一圈条纹2dconθ保持恒定,此时θ就要变小)。每当d减小λ/2,干涉条纹就向中心消失一个。当M1与M'2接近时,条纹变粗变疏。当M1与M'2完全重合(即d=0)时,视场亮度均匀。
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当M1继续沿原方向前进时,d逐渐由零增加,将瞧到干涉条纹一个一个地从中心冒出来,每当d增加λ/2,就从中间冒出一个,随着d的增加,条纹重叠成模糊一片,图7-4表示d变化时对于干涉条纹的影响。
二、测量光波的波长
在等倾干涉条件下,设M1移动距离?d,相应冒出(或消失)的圆条纹数N,则
?d?1N? (1) 2由上式可见,我们从仪器上读出?d,同时数出相应冒出(或消失)的圆条纹数N,就可以计算出光波的波长λ。
*三、等厚干涉条纹
若M1不垂直M2,即M1与M'2不平行而有一微小的夹角,且在M1与M'2相交处附近,两者形成劈形空气膜层。此时将观察到等厚干涉条纹,凡劈上厚度相同的各点具有相同的光程差,由于劈形空气层的等厚点的轨迹就是平行于劈棱(即M1与M'2的交线)的直线,所以等厚干涉条纹也就是平行于M1与M'2的交线的明暗相间的直条纹。
当M1与M'2相距较远时,甚至瞧不到条纹。若移动M1使M1与M'2的距离变小时,开始出现清晰地条纹,条纹又细又密,且这些条纹不就是直条纹,一般就是弯曲的条纹,弯向厚度大的一侧,即条纹的中央凸向劈棱。在M1接近M'2的过程中,条纹背离交线移动,并且逐渐变疏变粗,当M1与M'2相交时,出现明暗相间粗而疏的条纹。其中间几条为直条纹,两侧条纹随着离中央条纹变远,而微显弯曲。
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随着M1继续沿着原方向移动时,M1与M'2之间的距离逐渐增大,条纹由粗疏逐渐变得细密,而且条纹逐渐朝相反方向弯曲。当M1与M'2的距离太大时,条纹就模糊不清。图7-5表示M1与M'2距离变化引起干涉条纹的变化。
四、测定钠光双线(D1D2)的波长差
当M1与M'2相平行时,得到明暗相间的圆形干涉条纹。如果光源就是绝对单色的,则当M1镜缓慢地移动时,虽然视场中条纹不断涌出或陷入,但条纹的视见度应当不变。
设亮条纹光强I1,相邻暗条纹光强为I2,则视见度V可表示为
I?IV?12
I1?I2视见度描述的就是条纹清晰的程度。
如果光源中包含有波长λ1与λ2相近的两种光波,而每一列光波均不就是绝对单色,以钠黄光为例,它就是由中心波长λ1=589、0nm与λ2=589、6nm的双线组成,波长差为0、6nm。每一条谱线又有一定的宽度,如图7-6所示,由于双线波长差?λ与中心波长相比甚小,故称之
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