2018年八年级(下)数学竞赛试题(含答案)

由天下分享时间：2024/9/12 1:40:32 加入收藏我要投稿点赞

2018年八年级（下）数学竞赛试题

时间：100分钟满分：150分命题人：陈建卫一、选择题（每小题4分，共40分）纽约多伦多伦敦北京汉城1、北京等5个城市的国际标准

-5-4-3-2-10123456789时间可在数轴上表示（如右图）：单位：小时如果将两地国际标准时间的差简称为时差，那么----------------------------------------------（ B ） A．汉城与纽约的时差为13小时 B．汉城与多伦多的时差为13小时 C．北京与纽约的时差为14小时 D．北京与多伦多的时差为14小时

2、如图1，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m (g)的取值范围，在数轴上可表示为-------------------------------------------------------------------------------------------------（ A ） A A 0 1 2 0 1 2 0 1 2 0 1 2 B D A C 图1

3、学校篮球场的长是28米，宽是---------------------------------------------------------------------（ B ）

A．5米 B．15米 C．28米 D．34米

4、小明家装修房屋，用同样的正多边形瓷砖铺地，顶点连着顶点，为铺满地面而不重叠，瓷砖

的形状可能有------------------------------------------------------------------------------------------（ A ） A．正三角形、正方形、正六边形 B．正三角形、正方形、正五边形

C．正方形、正五边形 D．正三角形、正方形、正五边形、正六边形

5、将一正方形纸片按图2中⑴、⑵的方式依次对折后，再沿⑶中的虚线裁剪，最后将⑷中的纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的---------------------------------------( B )

8、图4是几个小立方块所搭的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的正视图为--------------------------------------------------------------------（ A ） 2 1 12 图4 C D A B

9、在所有正n边形中，内角的度数为整数有 ------------------------------------（ B ）

A．24个 B．22个 C．20个 D．18个 10、如图5，在2×3矩形方格纸上，各个小正方形的顶点称为格点，

则以格点为顶点的等腰直角三角形的个数为-----（ D ） A．24 B．38 C．46 D．50

图5 二、填空题（每小题5分，共50分）

11、小明在小卖部买了一袋洗衣粉，发现包装袋上标有这样一段字样：“净重800?5克”，

请说明这段话的含义： .（净重在750克与850克之间为合格） 12、在等式3??2??15的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且等式.

成立．则第一个方格内的数是______ __.（3） 13、请写出两个你喜欢的无理数，使它们的和、积均为有理数 . （答案不唯一） 14、下列是三种化合物的结构式及分子式，请按其规律，写出后一种化合物的分子式．（C4H10）．．． HADHHHHH

HCHHCCCHHCCHF

H ECHHHHHB CH4C2H6C3H8图6

15、如图6，有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点

落在A点，两条直角边分别与CD交于点F，与CB延长线交于点E．则四边形AECF的面积是．（16） 16、对于整数a，b，c，d，符号 b 表示运算ac?bd，已知1＜ d 4＜4 ，那么b?d 的

dc值是．（±2，±3） 17、在日常生活中，取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码可方便记忆．

原理是：如对于多项式x4?y4，因式分解的结果是?x?y??x?y?x?y2A． B． C． D．

6、小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如图3所示），则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是------------------------------------------------------------------------------------------（ A ）

图2

a1b

图3

A． B． C． D．

7、法国的“小九九”从“一一得一” 到 “五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了。右面两个图框是用法国“小九九”计算7?8 和8?9的两个示例。若用法国“小九九” 计算7?9，左右手依次伸出手指的个数是------------------------( C ) A．2，3 B．3，3 C．2，4 D．3，4

8×9＝？

(x?y)?0，?x?y??18，x?y时，则各个因式的值是：

232?2于是就可以把“018162” ??162，

?2y?9 若取x?9，?，

作为一个六位数的密码．对于多项式4x?xy，取x?10，y?10时，用上述方法产生的

密码是：．（写出一个即可）301010或103010或101030）

218、已知p、q均为质数，且满足5p?3q?59，则p的值为．（2） 19、如图所示，是用火柴棒摆成的一序列“井”

字型图案，按这种方式摆下去，当每边上摆201根时（即n?201），需要的火柴棒的总根数是根．（1200） n=5……

n=3n=7- 1 -

20、有一种数字游戏，可以产生“黑洞数”，操作步骤如下：

第一步，任意写出一个自然数（以下简称原数）；

第二步，根据所写的数写一个三位数，它的百位数字是原数中偶数数字的个数，十位数字

是原数中奇数数字的个数，个位数字是原数的位数；

以下每一步都对上一步得到的数，按照第二步的规则继续操作，直至这个数不再变化为止。不管你开始写的是一个什么数，几步之后，变成的自然数总是相同的。最后这个相同的数就叫它为“黑洞数”. 请你以2006为例尝试一下：2006，一步之后变为 404 ，再变为 303 ，…… ，“黑洞数”是 123 ．（可自选另一自然数进行检验）三、解答题（本大题共60分） 21、（本题12分）某课外学习小组设计了一个长方形时钟钟面，使时钟的中心在长方形对角线的

交点上，数字3、6、9、12标在所在边的中点上．学习小组成员小明发现数字2恰好在长方形的顶点上(如图所示)，你能在长方形边框上点出钟面上其余数字的位置吗？写出相应的数字，并说明确定该位置的方法．

（说明：要画出必要的，反映解题思路的辅助线）解略： 22、（本题12分）如图，在矩形ABCD中放两张面积分别为4和x（2）当x?2时，求没被盖住的面积. 解：（1）?x2?2x

（2）22?2

2224、（本题12分）扑克牌魔术

小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作（如图）：

第一步，分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；第二步，从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步，从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；

第四步，左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆．这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数．

（1）你认为中间一堆牌现有的张数是 5 ．

左中（2）请用代数式的有关知识加以解释．?a?2?1???a?2??5

右 ?x2 ?4的两张正方形纸片。A B

x2 4

C D ?（1）问矩形ABCD有多大面积没被盖住？（用x的代数式表示）