中考数学分式与分式方程
真题汇编
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一、选择题
1. (2018?江西?3分)计算
的结果为
A. B.
C. D.
【解析】 本题考察代数式的乘法运算,容易,注意【答案】 A★
2.(2018?山东淄博?4分)化简A.
B.a﹣1 C.a
D.1
的结果为( )
,约分后值为.
【考点】6B:分式的加减法.
【分析】根据分式的运算法则即可求出答案. 【解答】解:原式===a﹣1 故选:B.
【点评】本题考查分式的运算法则,解题的关键是熟练运用分式的运算法则,本题属于基础题型.
3. (2018?山东淄博?4分)“绿水青山就是金山银山”.某工程队承接了60万平方米的荒山
+
1
绿化任务,为了迎接雨季的到来,实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%,结果提前30天完成了这一任务.设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米,则下面所列方程中正确的是( ) A.C.
B.
D.
【考点】B6:由实际问题抽象出分式方程.
【分析】设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米,根据工作时间=工作总量÷工作效率结合提前 30 天完成任务,即可得出关于x的分式方程.
【解答】解:设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米,则原来每天绿化的面积为万平方米, 依题意得:
﹣
=30,即
.
故选:C.
【点评】考查了由实际问题抽象出分式方程.找到关键描述语,找到合适的等量关系是解决问题的关键.
4. (2018?四川成都?3分)分式方程 A. x=1 B. 【答案】A
【考点】解分式方程
【解析】【解答】解:方程两边同时乘以x(x-2)得:(x+1)(x-2)+x=x(x-2) x2-x-2+x=x2-2x 解之:x=1
经检验:x=1是原方程的根。 故答案为:A
【分析】方程两边同时乘以x(x-2),将分式方程转化为整式方程,再解整式方程,然后检验即可求解。
C.
D.
的解是( )
2
5.(2018·湖北省武汉·3分)若分式A.x>﹣2
B.x<﹣2
C.x=﹣2
在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是( ) D.x≠﹣2
【分析】直接利用分式有意义的条件分析得出答案. 【解答】解:∵代数式∴x+2≠0, 解得:x≠﹣2. 故选:D.
【点评】此题主要考查了分式有意义的条件,正确把握定义是解题关键. 6. (2018·湖北省孝感·3分)已知x+y=4的值是( ) A.48
B.12
C.16
D.12
,x﹣y=
,则式子(x﹣y+
)(x+y﹣
)
在实数范围内有意义,
【分析】先通分算加法,再算乘法,最后代入求出即可. 【解答】解:(x﹣y+
)(x+y﹣
)
=?
=?
=(x+y)(x﹣y), 当x+y=4故选:D.
【点评】本题考查了分式的混合运算和求值,能正确根据分式的运算法则进行化简是解此题的关键.
7.(2018·湖南省衡阳·3分)衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树,原计划总产值30万千克,为了满足市场需求,现决定改良梨树品种,改良后平均每亩产量是原来的1.5倍,总产量比原计划增加了6万千克,种植亩数减少了10亩,则原来平均每亩产量是多少万千克?设原来平均每亩产量为x万千克,根据题意,列方程为( ) A.
﹣
=10
B.
﹣
=10
,x﹣y=
时,原式=4
=12,
3
中考数学分式与分式方程真题汇编(含解析)
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