中考数学分式与分式方程
真题汇编
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一、选择题
1. （2018?江西?3分）计算
的结果为
A. B.
C. D.
【解析】 本题考察代数式的乘法运算，容易，注意【答案】 A★
2．（2018?山东淄博?4分）化简A．
B．a﹣1 C．a
D．1
的结果为（ ）
,约分后值为.
【考点】6B：分式的加减法．
【分析】根据分式的运算法则即可求出答案． 【解答】解：原式===a﹣1 故选：B．
【点评】本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．
3． （2018?山东淄博?4分）“绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山
+
1
绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（ ） A．C．
B．
D．
【考点】B6：由实际问题抽象出分式方程．
【分析】设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，根据工作时间=工作总量÷工作效率结合提前 30 天完成任务，即可得出关于x的分式方程．
【解答】解：设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则原来每天绿化的面积为万平方米， 依题意得：
﹣
=30，即
．
故选：C．
【点评】考查了由实际问题抽象出分式方程．找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．
4. （2018?四川成都?3分）分式方程 A. x=1 B. 【答案】A
【考点】解分式方程
【解析】【解答】解：方程两边同时乘以x（x-2）得：（x+1）（x-2）+x=x（x-2） x2-x-2+x=x2-2x 解之：x=1
经检验：x=1是原方程的根。 故答案为：A
【分析】方程两边同时乘以x（x-2），将分式方程转化为整式方程，再解整式方程，然后检验即可求解。
C.
D.
的解是（ ）
2
5．（2018·湖北省武汉·3分）若分式A．x＞﹣2
B．x＜﹣2
C．x=﹣2
在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（ ） D．x≠﹣2
【分析】直接利用分式有意义的条件分析得出答案． 【解答】解：∵代数式∴x+2≠0， 解得：x≠﹣2． 故选：D．
【点评】此题主要考查了分式有意义的条件，正确把握定义是解题关键． 6. （2018·湖北省孝感·3分）已知x+y=4的值是（ ） A．48
B．12
C．16
D．12
，x﹣y=
，则式子（x﹣y+
）（x+y﹣
）
在实数范围内有意义，
【分析】先通分算加法，再算乘法，最后代入求出即可． 【解答】解：（x﹣y+
）（x+y﹣
）
=?
=?
=（x+y）（x﹣y）， 当x+y=4故选：D．
【点评】本题考查了分式的混合运算和求值，能正确根据分式的运算法则进行化简是解此题的关键．
7．（2018·湖南省衡阳·3分）衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产值30万千克，为了满足市场需求，现决定改良梨树品种，改良后平均每亩产量是原来的1.5倍，总产量比原计划增加了6万千克，种植亩数减少了10亩，则原来平均每亩产量是多少万千克？设原来平均每亩产量为x万千克，根据题意，列方程为（ ） A．
﹣
=10
B．
﹣
=10
，x﹣y=
时，原式=4
=12，
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中考数学分式与分式方程真题汇编(含解析)
