精选教案
专题29 电容器 带电粒子在电场中的运动（讲）
1．多个电荷库仑力的平衡和场强叠加问题．
2．利用电场线和等势面确定场强的大小和方向，判断电势高低、电场力变化、电场力做功和电势能的变化等．
3．带电体在匀强电场中的平衡问题及其他变速运动的动力学问题． 4．对平行板电容器电容决定因素的理解，解决两类有关动态变化的问题． 5．分析带电粒子在电场中的加速和偏转问题．
6．示波管、静电除尘等在日常生活和科学技术中的应用．
1．理解电容器的基本概念，掌握好电容器的两类动态分析． 2．能运用运动的合成与分解解决带电粒子的偏转问题． 3．用动力学方法解决带电粒子在电场中的直线运动问题．
一、电容器的充、放电和电容的理解 1．电容器的充、放电
（1）充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的异种电荷，电容器中储存电场能．
（2）放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电场能转化为其他形式的能． 2．电容
（1）定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值． （2）定义式：C?Q U（3）物理意义：表示电容器容纳电荷本领大小的物理量． 3．平行板电容器
可编辑
精选教案
（1）影响因素：平行板电容器的电容与正对面积成正比，与介质的介电常数成正比，与两板间的距离成反比． （2）决定式：C??rS，k为静电力常量． 4?kd特别提醒 C??SQ适用于任何电容器，但C?r仅适用于平行板电容器．
4?kdU二、带电粒子在电场中的运动 1．带电粒子在电场中加速
若不计粒子的重力，则电场力对带电粒子做的功等于带电粒子动能的增量．
U1122（1）在匀强电场中：W＝qEd＝qU＝mv－mv0或F＝qE＝q＝ma．
d22（2）在非匀强电场中：W＝qU＝2．带电粒子在电场中的偏转
（1）条件分析：带电粒子垂直于电场线方向进入匀强电场． （2）运动性质：匀变速曲线运动．
（3）处理方法：分解成相互垂直的两个方向上的直线运动，类似于平抛运动． （4）运动规律：
①沿初速度方向做匀速直线运动，运动时间
11mv2－mv20． 22??a.能飞出电容器：t＝v.
?11qU??b.不能飞出电容器：y＝2at＝2mdt，t＝
0
2
2
l2mdyqU
②沿电场力方向，做匀加速直线运动
可编辑
精选教案
?加速度：a＝m＝m＝md?1Uql?离开电场时的偏移量：y＝2at＝2mdv?离开电场时的偏转角：tan θ＝v＝Uqlvmdv?
2
2
FqEUq2
0
y0
20
考点一 平行板电容器的动态分析 1．对公式C?电容C?Q的理解 UQ，不能理解为电容C与Q成正比、与U成反比，一个电容器电容的大小是由电U容器本身的因素决定的，与电容器是否带电及带电多少无关． 2．运用电容的定义式和决定式分析电容器相关量变化的思路 （1）确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量不变． （2）用决定式C?（3）用定义式C?（4）用E??rS分析平行板电容器电容的变化． 4?kdQ分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化． UU分析电容器两极板间电场强度的变化． d3．电容器两类问题的比较
分类 不变量 充电后与电池两极相连 充电后与电池两极断开 U Q 可编辑
精选教案
d变大 S变大 εr变大
★重点归纳★
C变小→Q变小、E变小 C变大→Q变大、E不变 C变大→Q变大、E不变 C变小→U变大、E不变 C变大→U变小、E变小 C变大→U变小、E变小 1、解电容器问题的常用技巧
（1）在电荷量保持不变的情况下，电场强度与板间的距离无关．
（2）对平行板电容器的有关物理量Q、E、U、C进行讨论时，关键在于弄清哪些是变量，哪些是不变量，在变量中哪些是自变量，哪些是因变量，抓住C?行判定即可．
★典型案例★如图所示，两块水平放置的平行正对的金属板a、b与电池相连，在距离两板等距的M点有一个带电液滴处于静止状态。若将a板向下平移一小段距离，但仍在M点上方，稳定后，下列说法中正确的是： （ ）
?rSU、Q＝CU和E?进4?kdd
A．液滴将向下加速运动
B．M点电势升高，液滴在M点的电势能将增大 C．M点的电场强度变小了
D．在a板移动前后两种情况下，若将液滴从a板移到b板，电场力做功相同 【答案】D
【名师点睛】平行板电容器的动态分析方法：
可编辑
精选教案
（1）确定不变量→分析是电压不变还是所带电荷量不变． （2）用决定式C＝→分析平行板电容器电容的变化．
4πkd（3）用定义式C＝→分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化．
εrSQU（4）用E＝→分析电容器极板间电场强度的变化．
Ud★针对练习1★（多选）如图所示，两块较大的金属板A、B平行放置并与一电源相连，S闭合后，两板间有一质量为m、电荷量为q的油滴恰好处于静止状态，以下说法中正确的是： （ ）
A．若将A板向下平移一小段位移，则油滴向下加速运动，G中有b?a的电流 B．若将B板向左平移一小段位移，则油滴仍然静止，G中有b?a的电流 C．若将S断开，则油滴立即做自由落体运动，G中无电流 D．若将S断开，再将B板向下平移一小段位移，则油滴静止 【答案】BD
【解析】开始时，重力和电场力平衡，故：mg?qE；将A板下移，由E?故油滴应向上加速运动；根据C?U可知，E变大，d?S?SUQ、C?r，有：Q?r，故电容器电量增加，充电，U4?kd4?kdU可知，E不变，d故G中有a?b的电流，故A错误；若将B板向左平移一小段位移，由E?油滴仍静止；根据C??S?SUQ、C?r，有：Q?r，故电容器电量减小，放电，故G中有U4?kd4?kdQ、U?Ed，场强不变，电场力不Ub?a的电流，故B正确；若将S断开，Q不变，根据C?变，油滴仍然静止，无电流，故C错误；若将S断开，Q不变；再将B板向下平移一小段位
可编辑
高考物理一轮复习 专题29 电容器 带电粒子在电场中的运动(讲)(含解析)1
