专题07 空间向量与立体几何
1．如图，正方体ABCD?A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E,F，且EF?列结论中错误的是（ ）
1，则下2
A．AC?AF
C．三棱锥A?BEF的体积为定值 2．下列命题中正确的是（ ）
B．EF//平面ABCD
D．?AEF的面积与BEF的面积相等
A．A,B,M,N是空间中的四点，若BA,BM,BN不能构成空间基底，则A,B,M,N共面 B．已知a,b,c为空间的一个基底，若m?a?c，则a,b,m也是空间的基底 C．若直线l的方向向量为e?(1,0,3)，平面?的法向量为n?(?2,0,)，则直线l//?
D．若直线l的方向向量为e?(1,0,3)，平面?的法向量为n?(?2,0,2)，则直线l与平面?所成角的正弦值为5 5????233．已知?,?是两个不重合的平面，m,n是两条不重合的直线，则下列命题正确的是（ ） A．若m//n，m??，则n?? B．若m//?，????n,则m//n C．若m??，m??，则?//? D．若m??,m//n,n??，则?//?
4．如图，在正方体ABCD?A1B1C1D1中，点P在线段B1C上运动，则 （ ）
A．直线BD1?平面AC11D
B．三棱锥P?AC11D的体积为定值
C．异面直线AP与A1D所成角的取值范围是?45?,90?? D．直线C1P与平面AC11D所成角的正弦值的最大值为6 35．如图，在长方体ABCD?A1B1C1D1中，AA1?AB?4，BC?2，M，N分别为棱C1D1，CC1的中点，则下列说法正确的是（ ）
A．A、M、N、B四点共面 C．直线BN与B1M所成角的为60
B．平面ADM?平面CDD1C1 D．BN//平面ADM
6．已知两条直线l，m及三个平面?，?，?，则???的充分条件是（ ）． A．l??，l?? C．???，??
B．l??，m??，l?m D．l??，m??，l?m
7．如图,在棱长均相等的四棱锥P?ABCD中, O为底面正方形的中心, M,N分别为侧棱
PA,PB的中点,有下列结论正确的有：( )
A．PD∥平面OMN B．平面PCD∥平面OMN
C．直线PD与直线MN所成角的大小为90 D．ON?PB
8．如图，矩形ABCD，M为BC的中点，将?ABM沿直线AM翻折成?AB1M，连接B1D，N为
B1D的中点，则在翻折过程中，下列说法中所有正确的是( )
A．存在某个位置，使得CN?AB1; C．若AB?BM，则AM?B1D；
B．翻折过程中，CN的长是定值；
D．若AB?BM?1，当三棱锥B1?AMD的体积最
大时，三棱锥B1?AMD的外接球的表面积是4?. 9．下列选项正确的为（ ）
A．已知直线l1：?a?2?x??1?a?y?1?0，l2：?a?1?x??2a?3?y?2?0，则l1?l2的充分不必要条件是a?1
B．命题“若数列an为等比数列，则数列?an?为等比数列”是假命题
2??C．棱长为a正方体ABCD?A1B1C1D1中，平面AC1距离为11D与平面ACB3a 3D．已知P为抛物线y2?2px上任意一点且M?m,0?，若PM?OM恒成立，则m????,p? 10．在四面体P?ABC中，以上说法正确的有（ ）
12AC?AB，则可知BC?3BD 33111B．若Q为?ABC的重心，则PQ?PA?PB?PC
333A．若AD?C．若PA?BC?0，PC?AB?0，则PB?AC?0
D．若四面体P?ABC各棱长都为2，M，N分别为PA，BC的中点，则MN?1 11．给出下列命题，其中正确命题有（ ） A．空间任意三个不共面的向量都可以作为一个基底
B．已知向量a//b，则a,b与任何向量都不能构成空间的一个基底
C．A,B,M,N是空间四点，若BA,BM,BN不能构成空间的一个基底，那么A,B,M,N共面 D．已知向量a,b,c组是空间的一个基底，若m?a?c，则a,b,m也是空间的一个基底
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