ANSYS中壳与实体单元连接技术应用
马云飞 MA Yun-fei
【摘 要】摘要：在ANSYS有限元分析中经常会同时使用实体单元与壳单元以满足对结构不同部位的分析要求，这就存在壳与实体单元连接时自由度不匹配的问题。本文通过一个悬臂梁模型，采用几种不同的连接方法进行计算和分析比较，得到了相应结论并给出了几种连接方法的使用建议。 【期刊名称】价值工程 【年(卷),期】2013(000)014 【总页数】2
【关键词】ANSYS；壳实体连接；MPC
0 引言
ANSYS作为通用有限元程序在结构分析中被广泛应用。实际分析中经常遇到实体单元与壳单元连接的问题，这是由于实体单元只有3个平动自由度，而壳单元有3个平动与3个转动自由度，当壳与实体共节点连接时，壳单元中转动自由度无法传递给实体单元，导致分析结果不准确甚至错误。
本文介绍了解决这一问题的常用方法，并以悬臂梁在自重下的应力与变形作为基准，对几种方法进行比较并给出使用建议。
1 分析方法及计算结果
1.1 模型简介及理论解 悬臂梁尺寸为0.4m×0.4m×4m，轴向为X向，在X=0m处约束。材料为各向同性线弹性材料，弹性模量E取3.0E+10 N/m2，密度ρ取2500kg/m3，泊松比μ取0.2，重力加速度取9.8m/s2。为了消除有限元模型中约束条件以及不同壳与实体连接方法的影响，取X=4m处竖向挠
度和X=1m处截面最大正应力进行比较。
根据力学理论，考虑弯曲与剪切变形的梁端挠度公式[1]： X=1m处截面的最大正应力为σ=0.165E+7N/m2
1.2 刚性梁连接方法 壳与实体可通过刚性梁进行连接。悬臂梁在X=0m至X=2m范围内采用Solid185实体单元模拟，在X=2m至X=4m范围内采用Shell181壳单元模拟，两者之间采用三维梁单元beam4连接。Beam4材料弹性模量E放大为3.0E+20N/m2，密度10kg/m3。因此Beam4的抗弯与抗剪刚度都很大，变形和质量可以忽略。由于Beam4与壳单元的每个节点都有6个自由度，因而可以传递转动自由度，通过刚性梁的刚体转动又可将壳节点的转动转化为实体单元节点的平动。模型如图1所示，壳单元与实体单元的尺寸均为0.1m，图中粗线为刚性梁。本例中梁端挠度0.001988m，截面最大正应力0.160E+7N/m2，与理论解的误差分别是0.46%和-3%。
1.3 虚拟壳单元悬臂梁模型同上，但在壳与实体单元之间增加一层覆盖于实体单元表面的虚拟壳单元。虚拟壳单元与实体单元节点重合，同时又与结构壳单元共结点。虚拟壳单元仍采用Shell181模拟，但材料属性与刚性梁属性相同。 本例中梁端挠度0.001966m，选取截面最大正应力0.160E+7N/m2，与理论解的误差分别是-0.65%和-3%。
1.4 采用MPC算法的接触单元 采用CONTA175和TARGE170单元，通过设定CONTA175单元的keyopt(2)值指定采用MPC算法 [2]。建模时先在实体单元表面建立TARGE170单元，再在壳单元连接一侧建立CONTA175。ANSYS根据参数设定自动在壳节点与实体节点建立约束关系，具体的参数设置可参考文献[2]。
本例中梁端挠度0.001969m，选取截面最大正应力0.160E+7N/m2，与理论解的误差分别是-0.50%和-3%。
1.5 改变网格形状的接触单元 由于采用接触单元和MPC算法并不人工设置连接节点，而是由程序根据参数设定自动建立约束关系进行壳与实体组装。为了考察实体单元的形状与节点分布的影响，本例中通过对壳单元连接面的自由划分来验证其影响。单元尺寸为0.1m，接触单元的设置同1.4节，有限元模型如图2所示。本例中梁端挠度为0.00191m，所选截面最大正应力0.159E+7N/m2。与理论解误差为-3.5%和-3.6%。
同时为了考察单元尺寸的影响，将所有单元的尺寸修改为0.05m，连接形式不变进行计算。结果梁端部挠度为0.001956m，选取截面的最大正应力为0.163E+7N/m2，与理论解误差分别为-1.15%和-1.2%。
2 分析结果比较
将几种不同连接方法的模型计算结果列于表1。
由表1可知，当采用相同的单元尺寸时，刚性梁、虚拟壳及规则网格的接触单元三种方法中，采用刚性梁的方法拥有最低的挠度误差，但在应力计算结果上则误差都在3%左右。而刚性梁连接方法在梁与实体连接处出现应力集中现象，影响连接处的局部计算结果。当采用自由划分网格接触单元方法时，挠度与应力相比理论解的误差都明显增大，但当进一步细分网格时，误差则相应的减小。
3 结论及建议
对于壳与实体连接的数量较少且网格划分规整时，采用刚性梁方法或者虚拟壳方法操作简便，计算结果能够满足要求，但是当需要考察连接部位的结果时不宜使用刚性梁连接。当连接数较多时或连接部位网格划分不规整时，采用接触
ANSYS中壳与实体单元连接技术应用
