【压轴卷】数学中考试卷(带答案)
一、选择题
1．若一个凸多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数为( ) A．4 A．?2
B．5 B．0
C．6 C．1
D．7 D．2
2．下列四个实数中，比?1小的数是（ ）
3．在“朗读者”节目的影响下，某中学开展了“好书伴我成长”读书活动．为了解5月份八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示： 册数 人数 0 4 1 12 2 16 3 17 4 1 关于这组数据，下列说法正确的是（ ） A．中位数是2
B．众数是17
C．平均数是2
D．方差是2
4．阅读理解：已知两点M(x1,y1),N(x2,y2)，则线段MN的中点K?x,y?的坐标公式为：x?x1?x2y?y20?，eO经过点，y?1．如图，已知点O为坐标原点，点A??3,22A，点B为弦PA的中点．若点P?a,b?，则有a,b满足等式：a2?b2?9．设B?m,n?，则m,n满足的等式是（ ）
A．m2?n2?9
C．?2m?3???2n??3
22?m?3??n?B．??????9
2???2?D．?2m?3??4n2?9
2225．如图的五个半圆，邻近的两半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从A点到B点，甲虫沿大半圆弧ACB路线爬行，乙虫沿小半圆弧ADA1、A1EA2、A2FA3、A3GB路线爬行，则下列结论正确的是 ( )
A．甲先到B点 A．（0，﹣2）
B．乙先到B点 B．（0，﹣4）
C．甲、乙同时到B点 D．无法确定 C．（4，0）
D．（2，0）
6．点 P（m + 3，m + 1）在x轴上，则P点坐标为（ ）
7．如图,菱形ABCD的两条对角线相交于O,若AC=6,BD=4,则菱形ABCD的周长是( )
A．24 B．16
C．413 D．23 , ∠ABC=60°8．如图,在△ABC中,∠ACB=90°, BD平分∠ABC ,P点是BD的中点,若AD=6, 则CP的长为( )
A．3.5 B．3 C．4 D．4.5
9．如图，是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ）
A． B． C． D．
10．将一个矩形纸片按如图所示折叠，若∠1=40°，则∠2的度数是（ ）
A．40°
DBC的度数为( )
B．50°
C．60°
D．70°
11．一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB//CF，∠F=∠ACB=90°，则∠
A．10° B．15° C．18° D．30°
12．下列由阴影构成的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
13．如图，∠MON=30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4…均为等边三角形．若OA1=1，则△AnBnAn+1的边长为______．
14．若一个数的平方等于5，则这个数等于_____．
31的图象上有三个点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（，y3），则y1，
2xy2，y3的大小关系为_____．
15．在函数y??16．如图，⊙O的半径为6cm，直线AB是⊙O的切线，切点为点B，弦BC∥AO，若∠
?的长为 cm．A=30°，则劣弧BC
17．如图，一张三角形纸片ABC，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm．现将纸片折叠：使点A与
点B重合，那么折痕长等于 cm．
18．“复兴号”是我国具有完全自主知识产权、达到世界先进水平的动车组列车．“复兴号”的速度比原来列车的速度每小时快40千米，提速后从北京到上海运行时间缩短了30分钟，已知从北京到上海全程约1320千米，求“复兴号”的速度．设“复兴号”的速度为x千米/时，依题意，可列方程为_____． 19．当m?____________时,解分式方程
x?5m?会出现增根． x?33?xk（k＞0，x＞0）的图象经过菱形OACDx的顶点D和边AC的中点E，若菱形OACD的边长为3，则k的值为_____．
20．如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=
三、解答题
21．“安全教育平台”是中国教育学会为方便学长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒的一种应用软件.某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况，在本校学生中随机抽取部分学生作调查，把收集的数据分为以下4类情形：A．仅学生自己参与；B．家长和学生一起参与；
C．仅家长自己参与； D．家长和学生都未参与.
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）在这次抽样调查中，共调查了________名学生；
（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算C类所对应扇形的圆心角的度数；
（3）根据抽样调查结果，估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数. 22．在□ABCD，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF＝BE，连接AF，BF.
（1）求证：四边形BFDE是矩形；
（2）若CF＝3，BF＝4，DF＝5，求证：AF平分∠DAB．
23．数学活动课上，张老师引导同学进行如下探究：如图1，将长为在垂直于水平桌面活动一 如图3，将铅笔
绕端点顺时针旋转，
与
交于点，当旋转至水平位置时，铅笔
的中点与点重合．
的直尺
的铅笔
斜靠
的边沿上，一端固定在桌面上，图2是示意图．
数学思考 （1）设
，点到
的距离的长是_________
． ，
的长是________
；
①用含的代数式表示：活动二
（2）①列表：根据（1）中所求函数关系式计算并补全表格． ．．②与的函数关系式是_____________，自变量的取值范围是____________．
6 0 5 0.55 4 1.2 3.5 1.58 3 1.0 2.5 2.47 2 3 1 4.29 0.5 5.08 0 ②描点：根据表中数值，描出①中剩余的两个点数学思考
．
③连线：在平面直角坐标系中，请用平滑的曲线画出该函数的图象． （3）请你结合函数的图象，写出该函数的两条性质或结论．
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