自由落体运动 伽利略对自由落体运动的研究
[学习目标定位] 1.知道物体做自由落体运动的条件，知道自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动.2.会探究自由落体运动规律和测定自由落体运动的加速度.3.知道自由落体运动加速度的大小、方向，并能理解影响重力加速度的因素.4.运用自由落体运动的规律和特点解决有关问题．
【知识储备】 一、自由落体运动
1．定义：自由落体运动是物体只在重力作用下从静止开始下落的运动． 2．运动性质：初速度为零的匀加速直线运动． 二、自由落体的加速度
1．定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，这个加速度叫自由落体加速度，又叫做重力加速度，通常用g表示．
2．方向：总是竖直向下． 3．大小：在地球的不同地点，g的大小一般不相同．计算中g一般取9.8 m/s2，近似计算时，g取10_m/s2.
三、自由落体运动的规律 1．速度公式：v＝gt. 1
2．位移公式：h＝gt2.
23．速度位移公式：v2＝2gh. 四、伽利略对自由落体运动的研究
1．亚里士多德的观点：物体下落的快慢是由它们的重量决定的． 2．伽利略的研究
(1)归谬：伽利略从亚里士多德的论断出发，通过逻辑推理，否定了他的论断． (2)猜想：自由落体运动是一种最简单的变速运动，它的速度应该是均匀变化的． (3)数学推理：伽利略通过数学推理得出对于初速度为0的匀变速直线运动应有x∝t2. (4)伽利略采用了间接验证的方法，让小球从斜面上的不同位置滚下，测出小球从不同起点滚动的位移x和所用时间t.
结果表明：小球沿斜面滚下的运动的确是匀加速直线运动，只要斜面的倾角一定，小球的加速度都是相同的．增大斜面的倾角，小球的加速度随斜面倾角的增大而变大．
(5)合理外推：伽利略将斜面倾角外推到90°时的情况，小球的运动就成为自由下落，伽利略认为小球仍会做匀变速直线运动．
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3．伽利略的科学方法：把实验和逻辑推理(包括数学演算)和谐地结合起来，从而发展了人类的科学思维方式和科学研究方法.
【学习探究】 一、自由落体运动
[问题设计]
1．在空气中，将一张纸片和一石块从同一高度同时释放，哪个下落得快？若把这张纸片团紧成一团，再与石块从同一高度释放，情况会怎样？
答案 石块下落得快；纸团和石块几乎同时着地．
2．牛顿管实验：玻璃管中有羽毛、小软木片、小铁片……玻璃管中抽成了真空，将物体聚于一端，再将玻璃管倒立，让所有物体同时下落．看到什么现象？说明什么问题？
答案 下落快慢相同．在没有空气阻力影响的情况下，所有物体下落快慢是相同的，与质量无关．
[要点提炼]
1．物体做自由落体运动的条件：(1)只受重力；(2)初速度v0＝0.
2．在实际中，物体下落时由于受空气阻力的作用，并不做自由落体运动，只有当空气阻力远小于重力时，物体由静止开始的下落才可看做自由落体运动．
3．自由落体运动的实质：自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动，它只是匀变速直线运动的特例．
二、自由落体加速度
[问题设计]
利用如图1所示的实验装置测定重力加速度．用手捏住纸带上端把纸带拉成竖直状态，并使重物停在靠近打点计时器处．先接通电源，再松开纸带让重物自由下落，打点计时器在纸带上打下一系列的点．
如何根据打上点的纸带求出重物的重力加速度？
图1
答案 可用下列两种方法求出重力加速度：
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xn＋xn＋1
(1)由vn＝求出各点的瞬时速度，作出v－t图象，v－t图象是一条过原点的倾斜
2T直线，斜率表示加速度．
(2)由Δx＝aT2计算加速度． [要点提炼]
1．测量自由落体加速度的方法 (1)利用打点计时器 (2)利用频闪照相法
频闪照相可以每隔相等的时间拍摄一次．利用频闪照相可追踪记录做自由落体运动的物体在各个时刻的位置(如图2为一小球做自由落体运动的频闪照片)．根据匀变速直线运动的推论Δh＝gT2可求自由落体加速度．
图2
2．自由落体加速度的大小：在同一地点，重力加速度都相同；地球上纬度不同的地点重力加速度不同，其大小随纬度的增加而增大，赤道上最小，两极处最大．
一般计算中，常取g＝9.8 m/s2或g＝10 m/s2. 3．自由落体加速度的方向总是竖直向下的．
三、自由落体运动的规律
[问题设计]
1．试写出物体自开始下落经过时间t时的速度v和下落高度h的表达式． 1答案 由匀变速直线运动规律得v＝gt，h＝gt2
22．匀变速直线运动的推论对于自由落体运动是否适用？ 答案 都适用． [要点提炼]
1．自由落体运动的基本规律 (1)速度公式：v＝gt. 1
(2)位移公式：h＝gt2.
2(3)速度位移公式：v2＝2gh.
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《自由落体和伽利略对自由落体运动的研究》优教导学案
