第1讲 分子动理论 内能
考点1 微观量的估算
1．分子的两种模型
36V0
(1)球体模型直径d＝.(常用于固体和液体)
π3
(2)立方体模型边长d＝V0.(常用于气体)
3
对于气体分子，d＝V0的值并非气体分子的大小，而是两个相邻的气体分子之间的平均距离．
2．与阿伏加德罗常数有关的宏观量和微观量的计算方法
(1)宏观物理量：物体的质量m，体积V，密度ρ，摩尔质量Mmol，摩尔体积Vmol. (2)微观物理量：分子的质量m0，分子的体积V0，分子直径d. (3)宏观量、微观量以及它们之间的关系. 已知量 分子体积V0＝摩尔体积Vmol 可求量 Vmol(适用于固体和液体) NAVmol(适用于气体) NA分子占据体积V占＝摩尔质量Mmol 分子质量m0＝Mmol NA1
体积V和摩尔体积Vmol 分子数目n＝质量m和摩尔质量Mmol 分子数目n＝VNA(适用于固体、液体和气体) VmolmNA Mmol
1．(多选)钻石是首饰和高强度钻头、刻刀等工具中的主要材料，设钻石的密度为ρ(单位为kg/m)，摩尔质量为M(单位为g/mol)，阿伏加德罗常数为NA.已知1克拉＝0.2克，则( ACE )
0.2aNAA．a克拉钻石所含有的分子数为
3
MB．a克拉钻石所含有的分子数为
aNA
M36M×10－3
C．每个钻石分子直径的表达式为(单位为m)
NAρπD．每个钻石分子直径的表达式为E．每个钻石分子的质量为 解析：a克拉钻石的摩尔数为
0.2a0.2a，则所含分子数为NA，A正确，B错误；每个钻石
6M(单位为m) NAρπ
MNA
MM36M×10－3
M×10－313
分子的体积为＝πd，则其直径为(m)，C正确，D错误；每个钻石分子
ρNA6NAρπ质量为，E正确．
2．很多轿车为了改善夜间行驶时的照明问题，在车灯的设计上选择了氙气灯，因为氙气灯灯光的亮度是普通灯灯光亮度的3倍，但是耗电量仅是普通灯的一半，氙气灯使用寿命则是普通灯的5倍，很多车主会选择含有氙气灯的汽车．若氙气充入灯头后的容积V＝1.6 L，氙气密度ρ＝6.0 kg/m，氙气摩尔质量M＝0.131 kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6×10 mol
－1
3
23
MNA
.试估算：(结果保留一位有效数字) (1)灯头中氙气分子的总个数N； (2)灯头中氙气分子间的平均距离． 解析：(1)设氙气的物质的量为n， 则n＝
ρVρV22
，氙气分子的总个数N＝NA≈4×10个． MMVN(2)每个分子所占的空间为V0＝ 设分子间平均距离为a，则有V0＝a，
2
3
3V－9
则a＝ ≈3×10 m.
N答案：(1)4×10个 (2)3×10 m
?1?对固体和液体，一般认为分子紧密排列，摩尔体积与阿伏加德罗常数的比值是分子体积.
?2?对气体，分子间距离很大，在标准状态下一摩尔任何气体的体积都为22.4 L，其摩尔体积与阿伏加德罗常数的比值是每个分子占据空间.
考点2 分子热运动
22－9
现象 活动主体 区别 共同点 联系 扩散现象 分子 是分子的运动，发生在固体、液体、气体任何两种物质之间 布朗运动 固体微小颗粒 是比分子大得多的颗粒的运动，只能在液体、气体中发生 热运动 分子 是分子的运动，不能通过光学显微镜直接观察到 (1)都是无规则运动；(2)都随温度的升高而更加激烈 扩散现象、布朗运动都反映了分子做无规则的热运动
1．(多选)关于扩散现象，下列说法正确的是( ACD ) A．温度越高，扩散进行得越快
B．扩散现象是不同物质间的一种化学反应 C．扩散现象是由物质分子无规则运动产生的 D．扩散现象在气体、液体和固体中都能发生 E．液体中的扩散现象是由于液体的对流形成的
解析：温度越高，分子运动越剧烈，扩散进行得越快，A正确；扩散现象是不同物质相互进入到间隙中，不是化学反应，B错；扩散现象说明分子是无规则运动的，C正确；扩散现象在气体、液体和固体中都能发生，D正确；液体中的扩散现象与对流没有关系，E错．
2．(2019·山西五市联考)(多选)小张在显微镜下观察水中悬浮的细微粉笔末的运动．从
A点开始，他把粉笔末每隔20 s的位置记录在坐标纸上，依次得到B、C、D…点，把这些点
连线形成如图所示折线图，则关于该粉笔末的运动，下列说法正确的是( BDE )
3
A．该折线图是粉笔末的运动轨迹
B．粉笔末的无规则运动反映了水分子的无规则运动 C．经过B点后10 s，粉笔末应该在BC的中点处 D．粉笔末由B到C的平均速度小于C到D的平均速度
E．若改变水的温度，再记录一张图，则仅从图上不能确定记录哪一张图时的温度高 解析：折线图是每隔20 s记录的粉笔末的位置的连线图，并非粉笔末的运动轨迹，A项错误．粉笔末的无规则运动反映了水分子的无规则运动，B项正确．由于布朗运动的无规则性，我们不能确定经过B点后10 s时粉笔末的具体位置，C项错误．由v＝，因为xBC xttBC＝tCD，所以D项正确．改变水的温度，显然能改变水分子热运动的剧烈程度，但并不能改 变布朗运动的无规则性，则仅从图上不能确定记录哪一张图时的温度高，E项正确． 3．(2019·陕西宝鸡质检)(多选)关于布朗运动和分子热运动，下列说法中正确的是( BCE ) A．布朗运动是分子的运动，牛顿运动定律不再适用 B．布朗运动是分子无规则运动的反映 C．悬浮在液体中的固体小颗粒的无规则运动是布朗运动 D．布朗运动的激烈程度跟温度有关，所以布朗运动也叫作热运动 E．布朗运动的明显程度与颗粒的体积和质量大小有关 解析：本题考查布朗运动产生的机理和剧烈程度的相关因素．布朗运动是悬浮在液体中粒子的运动，这些粒子不是微观粒子，牛顿运动定律仍适用，故A错误．悬浮在液体中的固体小颗粒的无规则运动是布朗运动，固体小颗粒做布朗运动说明了液体分子不停地做无规则运动，故B、C正确．布朗运动反映的是分子的热运动，其本身不是分子的热运动，故D错误．布朗运动的明显程度与颗粒的体积和质量大小有关，体积和质量越小，布朗运动越剧烈，故E正确． ?1?扩散现象直接证明了分子不停地做无规则运动，布朗运动间接证明了分子不停地做无规则运动. 4 ?2?布朗运动的固体颗粒的数量级为10 m，而分子直径的数量级为10是成千上万个分子的集合体. －6－10 m，布朗粒子 考点3 分子力、分子势能与分子间距离的关系 1．分子间同时存在着引力和斥力，引力和斥力都随距离增大而减小，分子力指引力和斥力的合力． 2．分子势能与分子间距离有关．当改变分子间距离时，分子力做功，分子势能也随之改变．当分子力做正功时，分子势能减小；当分子力做负功时，分子势能增大． 3．分子力及分子势能比较 分子力F 分子势能Ep 图象 5
2020版高考物理一轮复习第1讲分子动理论内能教案新人教版选修3_3
