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A为振动的振幅 振动的周期：T =
πω
ω π
振动的频率：f = =
相位：ω φ 当x=0时的相位φ叫初相
将函数y=asinx+bcosx (a>0 , b>0) ,转化为y=Asin( θ)的形式 A= , θ=
正弦定理：
2
2
2
=
=
余弦定理：a=b+c 2bccosA ? cosA=
b=a+c 2accosA ? cosB=
2
2
2
135° 150° y F2 O F1 x 180° 0 -1 0 c=a+a 2abcosA ? cosC=
2
2
2
注： α α α 0° 0 1 0 30° 45° 1 60° 90° 1 0 — 120° -1 2、 椭圆 y M F2 F1 O (1) F1 , F2是椭圆的焦点
F1到F2的距离叫做焦距 2c (c > 0) F1 , F2距离之和为2a (a > 0) (长轴) 2b (短轴) x 离心率：e= (0 < e < 1) a c=b
2
2
2
M
椭圆标准方程： (1) (2) 3、 双曲线
F1 文案大全 (a > b > c > 0) (a > b > c > 0)
F1 , F2是双曲线的焦点
F1到F2的距离叫做焦距 2c (c > 0) |MF1| |MF2|= 2a (a > 0) (实轴) 2b (虚轴)
虚线部分为渐近线
(2) y F2 y M O F2 x 图(1)渐近线为 y=
O F1 x 图(1)渐近线为 y=
离心率：e= ( e > 1) c2 a2=b2 ( c > a , c > b )
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M
(1)
(2)
双曲线标准方程： (1)
(a > 0 , b > 0)
(2)
4、 抛物线
y P E O (a > 0 , b > 0)
|EF|=P , 焦点F的坐标为( , 0 )
M x 直线L为抛物线的准线 |MF|=M到准线L的距离
(抛物线上任意一点到焦点的距离等于此点到准线的距离) 离心率：e=1
抛物线的标准方程：y2=2px ( p > 0 )
F
5、 排列与组合
表示从n个不同元素中，取出m ( m n )个元素的所有排列的个数
=n(n 1) (n 2) … (n m 1) (m n) 例： =5 (5 1)=20
=n(n 1) (n 2) … 3 2 1 (m=n) 例： =4 3 2 1=24 =n!
= (m =12 n!叫做n的阶乘 (1到n的正整数连乘积) ( 0!=1 ) 例：5!= 5 4 3 2 1=120 表示从n个不同元素中取m ( m n )个不同元素的所有组合的个数 = 性质1 ： = ( m n ) 例： = 性质1 ： = ( m n ) 例： = = 或 = 文案大全 实用标准文档 组合( )与排列( )的区别：组合中m个元素不用排序，排列中m个元素需要排序 6、 二项式 二项式定理：(a+b)= (二项展开式) 为二项式系数 二项式的通项公式： = 二项式系数的性质： 1 (a+b) … 1 1 (1) 每一行的两端都是1，其余每个数都是它“肩上”两个数的。 (a+b)2 … 1 2 1 (2) 每一行中与首末两端“等距离”的两个数相等。 3 (3) 如果二项式(a+b)n的幂指数n是偶数，那么它的展开式中间一项(a+b) … 1 3 3 1 4 的二项式系数最大；如果n是奇数，那么二项式展开式中间两项(a+b) … 1 4 6 4 1 …… 的二项式系数最大，并且相等。 （剩下部分） 杨辉三角 n 高一上册 1、 运算法则 (1) = (2) = (3) = 当a > 0 ,p ,q为有理数时 = = = 2、 幂函数 α α 叫做幂函数，α为常数， 为自变量 当α>0时，函数图像经过原点( 0 , 0 )与点( 1 , 1 )；当α<0时，函数图像不经过原点( 0 , 0 )，但经过( 1 , 1 )点。 3、 指数函数 且 , 值域(0, ∞) , D=R 性质：当x=0时，函数值y=1； 当a>1时，函数在( ∞ ∞)内是增函数；当0 b=logaN (以a为底N的对数等于b)；a叫做对数的底，N叫做真数 b a=N 叫做指数式 logaN=b 叫做对数式 当 且 时 (1) loga1=0 (2) logaa=1 (3) N>0, 即零和负数没有对数 以10为底的对数叫做常用对数，log10N简记为lgN，如log102简记为lg2 以无理数e(e=2.71828…)为底的对数叫做自然对数，logeN简记为lnN，如loge5简记为ln5 Lg(MN)=lgM+lgN ( M>0 , N>0 ) 当M>0 , N>0时 lg = lgM-lgN lgM=nlgM n 5、 对数函数 且 , D=(0, ∞) , 值域为( ∞ ∞) 性质：当x=1时，函数值y=0； 当a>1时，函数在( ∞)内是增函数；当0 角的概念 OA是始边，OB为终边，端点O叫做角的顶点 文案大全 (1) 顺时针方向旋转所形成的角为负角 (2) 逆时针方向旋转所形成的角为正角 (3) 当射线没有任何旋转时，也认为形成了一个角，叫做零角 实用标准文档 B O A 终边相同的角 {β β α ° } 与角α终边相同的角有无限多个，所以组成的集合如上所示 终边在y轴上的角的集合是{β β ° ° } 终边在x轴上的角的集合是{β β ° ° } 弧度制 当角 用弧度表示时，其绝对值等于圆弧长L与半径r的比，即| |= B 2r 弧长公式： 扇形面积公式： 2rad O r ? (rad) ? (rad) 7、 三角函数 α 角α的对边角α的斜边 角α的邻边角α的对边 ? (rad) ?1(rad) α α 角α的斜边 角α的邻边 y B r y O(A) x x C y x O 由图得知： α α α y y O x O x π π α α α α 0/0° 0 1 0 /90° 1 0 π/180° 0 -1 0 /270° -1 0 2π 0 1 0 不存在 不存在 三 角函数值 8、 同角三角函数的基本关系式 例：已知 α , 且α是第四象限角, 求 α和 α 解： 由 α α 得 α α 文案大全 实用标准文档 又 α是第四象限角 α 则 α 9、 诱导公式 , α α α ?当 时, α ° α α ° α α ° α ? α α ? ° α α ? ° α α α α α α α α α α 文案大全 ° α α ° α α ° °
职业高中数学笔记总结材料
