图2-3 线摩擦驱动模型图
1——辅驱动滚筒；2——导向滚筒；3——承载胶带；4——驱动胶带；5、6——分别为驱动胶带与承载胶带的相遇点与分离点；m——驱动胶带驱动段上的转折点；i——i点的编号；（i?1）——i的后续点的编号
设： Vdi与Vd(i?)——分别为承载胶带在i与(i?1)驱动滚筒相遇点的带速，m/s；
Si与S(i?1)——分别为承载胶带在i与i?1驱动滚筒相遇点的张力，N；Ed——承载胶带的刚度，N。
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由于i与i?1驱动滚筒紧相邻接，其间阻力为零，下式成立：
?St?Si?1??Vd(i?1)???1?E?Vdid?? （2-2）
?Fi???1??E??Vdid??如前所讲述，由于是驱动胶带通过承载胶带沿驱动段全长输出牵引力，应有Fi?0和Si?S(i?1)，但若有Fi?0，根据式（2-2）自应有Vd(i?1)?Vdt；但根据式（2-1），则有V(i?1)?Vi，于是可能有三种可能：
（1）承载胶带带速与驱动胶带带速无一相等，这不是稳定运转的一种方式，在稳定运转时是不可能的。
（2）至少在（i+1）滚筒相遇点两胶带速度相同：如果Vd(i?1)?V(i?1),由于Vd(i?1)?Vdi,则应有Vdi?V(i?1),则应有Vdi?V(i?1),但V(i?1)?Vi,故有Vdt?Vi,也就是说，倘若在(i?1)点胶带同步，则在i滚筒上承载胶带速度将大于驱动胶带；此时在滚筒i上将产生制动力，即Fi?0，而这与Fi?0是矛盾的，所以Vd(i?1)?V(I?1)不能成立。
(3)至少i在滚筒相遇点两胶带速度相同，如果Vdi?Vi,由于Vdi?Vd(i?1),则应有Vd(i?1)?Vi,但Vdi?V(i?1),故有Vd(i?1)?V(i?1),也就是说，倘若i点胶带同步，则在(i?1)滚筒上滚筒速度大于胶带速度，此时在滚筒(i?1)上将产生牵引力，即F(i?1)?0,这是完全可能的。，也就是说在V(i?1)?Vi的前提下，如果Fi?0，只有在滚筒(i?1)的相遇点也不同步，滚筒(i?1)上全部为利用弧的前提下才能产生。
据上述论证，由于i点的选择是任意的，于是可见，在满载时，只有相遇点
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5是同步的，即在相遇点5两带速相同，沿辅机驱动段全长的其他任何一点都不同步，且在产生输出牵引力的条件下，除相遇点外，任一点承载胶带速均应小于驱动胶带带速。
满载时在辅机驱动段的张力曲线见图3-4a。最大输出牵引力为Fsmax。
图3-4辅机驱动段各胶带张力分布图
Ⅰ——驱动胶带张力曲线；Ⅱ——承载胶带张力曲线；Ⅲ——驱动胶带由于运行阻力而产生的张力曲线；Ⅳ——承载胶带由于输出牵引力而产生的张力曲线；L——驱动段全长，m；Ly——利用段全长，m；m?——利用段起点；m——胶带张力变化规律转折点
在非满载时，输出牵引力为Fs，此时胶带张力变化规律比较复杂。下面探讨一下承载胶带张力变化规律的几种可能性：
（1） 承载胶带张力按图3-4b的ca曲线规律变化，如此则输出牵引
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力为Fs。这种规律如果成立，则对应于图3-4a的曲线Ⅰ，应栽点同步，且据前述分析只有在5点同步，所产生的为最大牵引力，应为Fsmax而非牵引力Fs，故图3-4b中的ca曲线应成为ebda，故ca曲线这种规律是不可能的。
（2） 承载胶带按图3-4a中cda曲线规律的变化，即在一个区间5-m?范围内承载胶带的张力没有变化，这种规律也是不可能的。因为正常运行时，在5到m?点的范围内，至少为了平衡运行阻力，驱动胶带的张力是变化的，只可能有少数点（如5点或m?点）是同步的，其他点是不同步的。于是在其他点就产生相对运动，即在5-m?区间有摩擦力作用于承载胶带上，那么在5-m?区间内承载胶带的张力就不可能是定值。
（3） 承载胶带张力按图3-4b中cbda曲线规律变化，张力变化的转折点为m。由于输出牵引力为Fs，张力既a然不能按ca渐减，也不能按cd保持定值后，再由d至渐减，则只有这样一个可能，按cb渐“增到某一值b后再渐减到d值。所以在非满载条件下，承载胶带的张力是按（依运行方向的顺序来看）图3-4b中的cbda曲线规律变化的。原因在于Vi?1?Vi时，必须按最大单位长摩擦力传递牵引力，所以曲线中bda段（它是cbda段的一部分）的存在是完全可能的。问题在于何以存在cb段曲线和对应于b点张力的输送机上m点的位置：既然驱动胶带给予承载胶带的摩擦力使其按
b?d?a方向逐渐降低，而输出牵引力又仅为Fs并非Fsmax，因此次序有一个5-m段承载张力升高的过程c?b，以抵消b?d的张力降低过程，使得输出牵引力为Fs。
如果存在一个升值cb过程，则必有一个转折点，即图3-4中的m点，此点承载胶带的张力为图3-4中b，驱动胶带的张力为h。在5-m区间，驱动胶带给予承载胶带以制动力，承载胶带张力是逐渐上升的。于是在5-m范
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围内任一i点的驱动力Fi?0，据式子（3-2），i点的张力Si与后继点i?1点张力Si?1的关系为Si?Si?1。在5-m区间内，由于驱动胶带给予承载胶带以制动力，相当于承载胶带给予驱动胶带以牵引力，使驱动胶带张力有所下降。在辅机驱动段，如图3-4b所示，驱动胶带张力变化是两种变化的合成：由于运行阻力的存在，驱动胶带的张力变化曲线为gf，即图中曲线Ⅲ；由于驱动胶带给予承载胶带以输出制动力与牵引力，驱动胶带的张力变化为Ⅳ曲线（双点划线）。Ⅳ与Ⅲ曲线的合成曲线ghj即为驱动胶带的张力变化曲线Ⅰ。
前已论及，在满载负荷时，相遇点5为同步点，在整个驱动段5到6范围内，其他任何点承载胶带速度恒小于驱动胶带速度。在非满负荷的条件下，速度关系又如何呢？现在，在下述前提下讨论这种关系：a、前已证明由于在制动段5-m范围内承载胶带受到制动力，故恒有Si?Si?1；b、也已很容易证明，在制动段5-m范围内，驱动胶带给予承载胶带以制动力，故按Ⅲ曲线恒有Ti?Ti?1；c、回顾一下制动滚筒对于胶带的制动，至少也应有一同步点才能稳定制动，此同步点也是在相遇点，此时，胶带其他各点速度也都不大于滚筒切线速度。
在上述前提下，制动段的速度关系就变的比较简单了，因为可那图3-3的模型，视承载胶带为驱动胶带，视驱动胶带为承载胶带。那么，其同步点可很容易地证为是在相遇点，并且在制动段的其他各点，驱动胶带速度均小于承载胶带速度。
2.3 直线摩擦驱动设计计算原理
在本节中将只涉及有关带有辅机的带式输送机直线摩擦特点的设计
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带式输送机毕业设计论文
