第二章 圆锥曲线
[基础训练A组] 一、选择题
x2y2??1上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3， 1． 已知椭圆
2516则P到另一焦点距离为（ ） A．2 B．3 C．5 D．7 2．若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，焦距为6，则椭圆的方程为（ ）
x2y2x2y2??1 B．??1 A．
9162516x2y2x2y2??1或??1 D．以上都不对 C．
251616253．动点P到点M(1,0)及点N(3,0)的距离之差为2，则点P的轨迹是（ ） A．双曲线 B．双曲线的一支 C．两条射线 D．一条射线
4．设双曲线的半焦距为c，两条准线间的距离为d，且c?d，
那么双曲线的离心率e等于（ ）
A．2 B．3 C．2 D．3 5．抛物线y?10x的焦点到准线的距离是（ ）
2515 B．5 C． D．10 2226．若抛物线y?8x上一点P到其焦点的距离为9，则点P的坐标为（ ）。
A．
A．(7,?14) B．(14,?14) C．(7,?214) D．(?7,?214)
二、填空题
1．若椭圆x?my?1的离心率为
223，则它的长半轴长为_______________. 22．双曲线的渐近线方程为x?2y?0，焦距为10，这双曲线的方程为_______________。
x2y2??1表示双曲线，则k的取值范围是 。 3．若曲线
4?k1?k4．抛物线y?6x的准线方程为＿＿＿＿＿.
5．椭圆5x?ky?5的一个焦点是(0,2)，那么k? 。
222三、解答题
1．k为何值时，直线y?kx?2和曲线2x?3y?6有两个公共点？有一个公共点？
没有公共点？
2．在抛物线y?4x上求一点，使这点到直线y?4x?5的距离最短。
3．双曲线与椭圆有共同的焦点F1(0,?5),F2(0,5)，点P(3,4)是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点，求渐近线与椭圆的方程。
222x2y2?2?1(b?0)上变化，则x2?2y的最大值为多少？ 4．若动点P(x,y)在曲线
4b
[综合训练B组] 一、选择题
1．如果x?ky?2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（ ）
A．?0,??? B．?0,2? C．?1,??? D．?0,1?
22x2y2??1的顶点为顶点，离心率为2的双曲线方程（ ） 2．以椭圆
2516x2y2x2y2??1 B．??1 A．
1648927x2y2x2y2??1或??1 D．以上都不对 C．
16489273．过双曲线的一个焦点F2作垂直于实轴的弦PQ，F1是另一焦点，若∠PF1Q?则双曲线的离心率e等于（ ）
A．2?1 B．2 C．2?1 D．2?2
?2，
x2y2??1的两个焦点，A为椭圆上一点，且∠AF1F2?450，则 4．F1,F2 是椭圆97ΔAF1F2的面积为（ ）
A．7 B．
7757 C． D．
242225．以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆x?y?2x?6y?9?0的圆心的抛物线的方程是（ ）
A．y?3x或y??3x B．y?3x
C．y??9x或y?3x D．y??3x或y?9x
6．设AB为过抛物线y?2px(p?0)的焦点的弦，则AB的最小值为（ ）
A．
22222222p B．p C．2p D．无法确定 2
二、填空题
高二数学选修2-1第二章圆锥曲线与方程练习题
