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（ ）
(A)方程F(x,y)?0的曲线是C (B)方程F(x,y)?0的曲线不是C (C)曲线C上的点都在方程F(x,y)?0的曲线上 (D)以方程F(x,y)?0的解为坐标的点都在曲线C上
问题6: 在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间内没有发生大规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”。根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是（ ）
（A）甲地：总体均值为3，中位数为4 （B）乙地：总体均值为1，总体方差大于6 （C）丙地：中位数为2，众数为3 （D）丁地：总体均值为2，总体方差为3
问题7: 命题：三角形三边长a,b,c，若a?命题真假？
问题8：过抛物线y2?ax(a?0)的焦点F作一条直线交抛物线于A、若线段AF与B两点，
111?b??c?，则三角形是正三角形。此abcq，则BF的长分别为p、11
?等于 （ ） pq
（A）2a （B）
14 （C）4a （D） 2aa问题9：（1）与正方体三条两两异面的棱所在直线均相交的直线有几条？ （2）到互相垂直的的异面直线的距离相等的点有几个？
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问题10： 圆中kPAkPB??1，那么椭圆中kPAkPB怎样？
问题11: a1,a2,a3,…,an是各不相同的正自然数，a?2，
求证：(
问题12： 从52?1?24,72?1?48,112?1?120,132?1?168,L可以获得什么猜想？你能证明你的猜想么？
PAOAOBPB1a111)?()a?()a?L?()a?2． a1a2a3an
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07 解题思路生成～一般化
一、方法模型
初始问题→一般化→获得结论或规律或方法→问题解决 初始问题求解方案 二、典型示例
y2x2问题1：求与双曲线－=1有共同的渐近线，且过点（4，2）的双曲线方程。
42
ruuuuruuuuruuuu222问题2：在△ABC所在坐标平面内，求一点P，使AP+BP+CP取得最小值。
问题3：已知x?
问题4：如图，蜜蜂家在8号房间，它从1号或2号房间进入，途经其它若干房间回家，如果蜜蜂在任何房间里只能进入相邻房间，且只能从小号房间进入大号房间，则蜜蜂回家的不同路径共有 （ ）
A．8种 B．16种 C．32种 D．34种
问题5：上楼梯的时候,每一步只能跨一级或两级,则登上一个10级楼梯的不同方法数有多
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11?2cos?，猜想xn?n?? xx12345678______________________________________________________________________________________________________________
少种?
引申1、某人一步可以跨楼梯一级或两级或三级，讨论他登上n级楼梯的方法数。
引申2、某人一步可以随意跨楼梯一级或多级，讨论他登上n级楼梯的方法数。
问题6：圆形伞面是8个扇形组成，现用5种不同颜色对这8个区域染色，要求相邻区域颜色不同，问有多少种不同的染色方法？
问题7：辛卜生公式、推导、应用
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请读者讨论以下问题。
①假如我们只会求圆柱体的体积，期望求与之等底等高的圆锥体的体积的近似值，那么以下那个图形的近似程度高？
②如果我们想得到圆锥体积的精确值，结合图形，提出一个方法，并进行尝试。
几何体体积公式的一般化——辛卜生公式
辛卜生公式——夹在两平行平面之间的几何体,如果被平行于这两平面的任何平面所截,截得的截面面积是截面高的(不超过三次的)多项式函数,那么这个几何体的体积,就等于其上底面积、下底面积与四倍中截面面积的和乘以高的六分之一.
如图，一个几何体夹在两平行平面之间,用平行于底，且与下底距离为x的平面来截该几何体，截得面积为：
A?a0x3?a1x2?a2x?a3（a0,a1,a2,a3?R），
则该几何体的体积是： V?h(S?S??4S0)， 6其中h,S,S?,S0依次为几何体的高、下底面积、上底面积、中截面面积.
08 解题思路生成～抽象化
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张雪明老师自主招生解题思路（上午）
