顺义区2018届高三第一次统一练习 数学试卷（理科）
第一部分(选择题 共40分)
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）
1. 已知集合A?xx?3，B??xx??4或x?1?，则AIB?
A.?x?4?x??3? B.?x?4?x?3? C.?x?3?x?1? D. ?x1?x?3? 2.若复数
??m?i在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是 1?iA．(??,?1) B. (?1,1) C. (1,??) D. (?1,??) 3. 执行如图所示的程序框图，输出的s 值为
A．
13853 B. C. D. 8532?2x?3y?9?0,?4. 已知点P(x,y)的坐标满足条件?2x?3y?9?0，且点P在直线3x?y?m?0上.
?y?1?0,?则m的取值范围是
A.[?9,9] B.[?8,9] C.[?8,10] D. [9,10]
5. 已知向量a?(1,m),b?(4,?2)，其中m?R，则“m?1”是“a?(a?b)”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
6. 已知x,y?R,且0?x?y?1,则
A.x?1?y?1?1 B. 1?lgx?lgy
xyC.()?()?2 D. 0?sinx?siny
1212227.已知点A(0,?1),B(2,0)，O为坐标原点，点P在圆C:x?y?4上. 若5OP??OA??OB，则?+?的最小值为
A．-3
B．-1
C．1
D．3
8.某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储藏温度x（单位：?C）满足函数关系y?ekx?b（e?2.718?为自然对数的底数，k,b为常数）．若该食品在0?C的保鲜时间是192小时，在14?C的保鲜时间是48小时，则该食品在21?C的保鲜时间是 A．16 小时 B.20小时 C. 24小时 D.28小时
第二部分(非选择题 共110分) 二、填空题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分）
x2x2y22?y?1和椭圆??1焦点相同,则该双曲线的方程为9. 已知双曲线
124m________________.
10.在(3x?1)6的展开式中, x2的系数为________.(用数字作答) 11. 在?ABC中, AC?1,BC?3,A?B?600,,则AB?_______.
12.在极坐标系中,直线3?cos???sin??0与圆??4sin?交于A,B两点,则
AB=______.
13.在1，2，3，4，5，6，7这七个数字组成的没有重复数字的三位数中，至多有一个数字是奇数的共有___________个.（用数字作答）
14．数列{an}的各项排成如图所示的三角形形状，其中每一行比上一 行增加两项，若an?an(a?0)， 则位于第10行的第1列的项 等于 ，a2018在图中位于 ．（填第几行的第几列）
三、解答题（本大题共6小题，共80分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15.（本小题满分13分）
已知函数f(x)?sin(2x??6)?2cos2x.
(I) 求f(x)的最小正周期; (II) 求f(x)在区间??
16.（本小题满分13分）
????,?上的最大值. ?36? 已知?an?是等差数列，?bn?是单调递增的等比数列，且
a2?b2?3,b1?b3?10,bb13?a5.
(I) 求?an?的通项公式；
(II) 设cn?a2n?1?b2n?1，求数列?cn?的前n项和.
顺义区2018届高三一模数学(理)试题及答案
