人教版初中数学八年级上册第十二章12.1全等三角形同步测试
一、单选题
1.如图，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则对于结论：①AC＝AF；②∠FAB＝∠EAB；③EF＝BC；④∠EAB＝∠FAC，其中正确结论的个数是（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2.下列说法正确是
A. 全等三角形是指形状相同的两个三角形 B. 全等三角形是指面积相等的两个三角形 C. 两个等边三角形是全等三角形 D. 全等三角形是指两个能完全重合的三角形
3.已知△ABC≌△DEF，∠A＝110°，∠F＝40°，AB＝m，EF＝n，则下列结论错误的是（ ） A. ∠D＝110° B. DE＝m C. ∠B＝40° D. BC＝n 4.如图
，若
，
，则
的度数为（ ）
A. B. C. D.
5.如图，△ABC≌△ADE，AB=AD，AC=AE，∠B=20°，∠E=120°，∠EAB=15°，则 ∠BAD的度数为（
A. 85° B. 75° C. 65° D. 55° 6.已知△ABC≌△DEF，∠A=110°，∠F=40°，则∠DEF=（ ）
A. 30° B. 40° C. 50° D. 110°
7.长为1的一根绳，恰好可围成两个全等三角形，则其中一个三角形的最长边x的取值范围为（ ） A.
B.
C.
D.
二、填空题
8.下列图形中全等图形是________(填标号).
）
9.如图，△ACE≌△DBF，如果∠E＝∠F，DA＝12，CB＝2，那么线段AB的长是________．
10.如图，△ABC≌△EDC，△ABC的周长为100cm，DE=30cm，EC=25cm，那么AC长为________cm．
11.已知△ABC的三边分别是6,8,10，△DEF的三边分别是6,6x-4,4x+2,若两个三角形全等，则x的值为________.
三、解答题
12.如图，AC=AE，BC=DE，AB=AD.求证：∠1=∠2.
13.如图，把△ACB沿着AB翻转，点C与点D重合，请用符号表示图中所有的全等三角形．
14.如图，一块土地上共有20棵果树，要把它们平均分给四个小组去种植，并且要求每个小组分得的果树组成的图形、形状大小要相同，应该怎样分？
15.图中所示的是两个全等的五边形，∠β=115°，d=5，指出它们的对应顶点?对应边与对应角，并说出图中标的a，b，c，e，α各字母所表示的值．
16.如图，已知△ABF≌△DEC，说明AC∥DF成立的理由．
17.如图，已知△ACF≌△DBE，且点A，B，C，D在同一条直线上，∠A=50°，∠F=40°．
（1）求△DBE各内角的度数； （2）若AD=16，BC=10，求AB的长．
18.如图，Rt△ABC≌Rt△DBF，∠ACB=∠DFB=90°，∠D=28°，求∠GBF的度数．
参考答案
一、单选题
1. C 2. D 3. C 4. B 5. D 6. A 7. A 二、填空题
8. ⑤和⑦ 9. 5 10. 25 11. 2 三、解答题
12. 解：在△ABC和△ADE中， AB=AD，BC=DE，AC=AE， ∴△ABC≌△ADE（SSS）， ∴∠BAC=∠DAE，
∴∠BAC﹣∠DAC=∠DAE﹣∠DAC， 即∠1=∠2.
13.解：把△ACB沿着AB翻转，点C与点D重合，则能够重合的三角形都是全等三角形．故△ACE≌△ADE；△BCE≌△BDE；△ABC≌△ABD
14.解：如图所示：
15. 解：对应顶点：A和G，E和F，D和J，C和I，B和H， 对应边：AB和GH，AE和GF，ED和FJ，CD和JI，BC和HI； 对应角：∠A和∠G，∠B和∠H，∠C和∠I，∠D和∠J，∠E和∠F； ∵两个五边形全等，
∴a=12，c=8，b=10，e=11，α=90°
16.证明：△ABF≌△DEC，∴AB=DE，BF=CE，∠B=∠E， ∴BF+FC=CE+CF．即BC=EF， 在△ABC与△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF， ∴∠ACB=∠DFE， ∴AC∥DF．
17. 解：（1）∵△ACF≌△DBE，∠A=50°，∠F=40°， ∴∠D=∠A=50°，∠E=∠F=40°， ∴∠EBD=180°﹣∠D﹣∠E=90°； （2）∵△ACF≌△DBE， ∴AC=BD，
∴AC﹣BC=DB﹣BC， ∴AB=CD， ∵AD=16，BC=10， ∴AB=CD=
（AD﹣BC）=3．
18. 解：∵Rt△ABC≌Rt△DBF，∠ACB=∠DFB=90°， ∴BC=BF，BD=BA， ∴CD=AF，
在△DGC和△AGF中，
，
∴△DGC≌△AGF，
∴GC=GF，又∠ACB=∠DFB=90°， ∴∠CBG=∠FBG，
∴∠GBF=（90°﹣28°）÷2=31°．
人教版初中数学八年级上册第十二章12.1全等三角形同步测试
