第十四章
1.某企业生产甲、乙两种产品，资料如下：
统计指数
单位成本（元） 计量 产品名称 单位 甲 乙 要求：
（1）计算产量与单位成本个体指数。
产量 基期 2000 5000 报告期 2200 6000 基期 12 报告期 6 台 吨 （2）计算两种产品产量总指数以及由于产量增加而增加的生产费用。 （3）计算两种产品单位成本总指数以及由于成本降低而节约的生产费用。 解：
计产品量 q0 产量 单位成本（元） 指数（%） 名称 单位 甲 乙 台 吨 q1 z0 z1 产量 单位成本 2000 5000 2200 6000 0112 6 110 120 zq?（2）产量指数：
?zq（3）单位成本指数：
?0063600?115.64%
55000?zq?zq1101?63500?99.84%
636002.某商场销售的三种商品资料如下：
商品 名称 计量 单位 销售数量 基期 报告期 单价（元） 基期 报告期 甲 乙 丙 要求：
千克 台 件 100 200 300 115 220 315 100 50 20 100 55 25 （1）计算三种商品的销售额总指数。
（2）分析销售量和价格变动对销售额影响的绝对值和相对值。 解：
（1）销
商品 名称 甲 乙 丙 合 计 销售量 q0 100 200 300 — q1 115 220 315 — 单价（元） p0 100 50 20 — p1 100 55 25 — 销售额（元） p0q0 10000 10000 6000 26000 p1q1 p0q1 售额总指数：
11500 11500 12100 11000 7875 6300 ?pq?pq
11?0031475?12126000（2）价格的变动：
31475 28800 ?pq?pq
1101?31475?10928800pq?销售量的变动：
?pq01?0028800?110.77%
260003.试根据下列资料分别用拉氏指数和帕氏指数计算销售量指数及价格指数。
商品 名称 甲 乙 丙 解：
计量 单位 支 件 个 基期 销售数量 报告期 600 600 180 价格（元） 基期 报告期 400 500 200 商品 销售量 价格（元） 销售额（元） 名称 甲 乙 丙 q0 q1 p0 — p1 — p0q0 100 200 100 400 p1q1 120 216 108 444 p1q0 80 180 120 380 p0q1 150 240 90 480 价格指数：
400 600 500 600 200 180 — ?pq?pq1101?444?92.5H0
合 计 — ?pq?pq
1000?380?76P0销售量指数
?pq?pq01?00480?p1q1?444?116.8%
?96% 500?p1q03804.某公司三种产品的有关资料如下表，试问三种产品产量平均增长了多少，产量增长对产值有什么影响？
产品名称 个体产量指数 基期产值（万元） 报告期产值（万元） 甲 乙 丙 解：
100 100 60 120 115 85 总产值（万元） 产 品 P0q0 甲 乙 丙 100 100 60 P1q1 120 115 85 三种产品产量平均增长了25%，由于产量增长使得产值也相应增长了25%，绝对额增加65万元。 5.三种商品销售资料如下，通过计算说明其价格总的变动情况。
商品 名称 商品销售总额（万元） 报告期价格 比基期降低（%） 甲 乙 丙 价格总指数
80 20 160 86 34 144 10 5 15 kp??pq?pq1101??pq1?kpq11?11p86?34?144264??87.78%
8634144300.76??0.90.950.85三种商品价格平均下降%，绝对额减少万元。
6.某商场上期销售收入为525万元，本期要求达到万元。在规定销售价格下调%的条件下，该商场商品销售量要增加多少，才能使本期销售达到原定的目标？
∴销售量指数kqpq???pq01?106%?97.4%?108.83%
00该商场商品销售量要增加%才能使本期销售达到原定的目标。
7.某地区2003年平均职工人数为万人，比2002年增加2%；2003年工资总额为167076万元，比2002年多支出9576万元。试推算2002年职工的平均工资。
2002年平均职工人数 = ÷ = 225（万人）
2002年工资总额 = 167076—9576 = 157500（万元）
2002年职工的平均工资=工资总额÷平均职工人数=157500÷225=700元
8.某电子生产企业2003年和2002年三种主要产品的单位生产成本和产量资料如下：
产量 产品名称 计量单位 2002年 高能电池 电路板 录音机 要求：
（1）计算三种产品的产值总指数和产值增减总额。
单位产品成本（元） 2002年 55 100 2003年 9 115 2003年 1000 500 800 节 块 台 900 500 700 （2）以2003年的产量为权数计算三种产品的加权单位产品成本综合指数，以及因单位成本变动的产值增减额。
（3）以2002年单位产品成本为权数计算三种产品的加权产量综合指数，以及由于产量变动的产值增减额。
解：
（1）三
产 量 产 品 q0 高能电900 池 500 电路板 700 录音机 合 计 — — 800 500 1000 q1 单位成本（元） Z0 Z1 Z0q0 7650 55 100 9 27500 70000 115 总成本 Z1q1 9000 z0q1 8500 种产品的产值总指数
?zq?zq
11?00130250?123.810515029250 27500 92000 80000 产值增减总额
?zq??zq1100?130250— — 105150 130250 116000
（2）单位产品成本综合指数
?zq?zq1101?130250?112.28%
116000因单位成本变动的产值增减额
?zq??zq110101?130250?116000?14250?元?
（3）三种产品产量综合指数
?zq?zq01?00116000?110.32%
10515000由于产量变动的产值增减额
?zq??zq?116000?105150?10850?元?
9.某工厂有三个生产车间，基期和报告期各车间的职工人数和劳动生产率资料如下：试分析该企业劳动生产率的变动及其原因。
职工人数(人) 车间 基期 一车间 二车间 三车间 合计 解：
劳动生产率(万元/人) 基期 9 报告期 报告期 240 180 120 540 200 160 150 510
统计学第五版第十四章统计指数
