2019年高考数学必考知识点复习提
纲(完整版)
高中数学第一章-集合
榆林教学资源网 http://www.ylhxjx.com 考试内容:
集合、子集、补集、交集、并集.
逻辑联结词.四种命题.充分条件和必要条件. 考试要求: 榆林教学资源网 http://www.ylhxjx.com
(1)理解集合、子集、补集、交集、并集的概念;了解空集和全集的意义;了解属于、包含、相等关系的意义;掌握有关的术语和符号,并会用它们正确表示一些简单的集合.
(2)理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义理解四种命题及其相互关系;掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义.
§01. 集合与简易逻辑 知识要点
一、知识结构:
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本章知识主要分为集合、简单不等式的解法(集合化简)、简易
逻辑三部分: 二、知识回顾: (一) 集合
1. 基本概念:集合、元素;有限集、无限集;空集、全集;符号的使用.
2. 集合的表示法:列举法、描述法、图形表示法. 集合元素的特征:确定性、互异性、无序性. 集合的性质:
①任何一个集合是它本身的子集,记为A?A; ②空集是任何集合的子集,记为??A; ③空集是任何非空集合的真子集; 如果A?B,同时B?A,那么A = B. 如果A?B,B?C,那么A?C.
[注]:①Z= {整数}(√) Z ={全体整数} (×)
②已知集合S 中A的补集是一个有限集,则集合A也是有限集(.×)(例:S=N; A=N?,则CsA= {0})
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③ 空集的补集是全集.
④若集合A=集合B,则CBA = ?, CAB = ? CS(CAB)= D ( 注 :CAB = ?).
3. ①{(x,y)|xy =0,x∈R,y∈R}坐标轴上的点集. ②{(x,y)|xy<0,x∈R,y∈R?二、四象限的点集. ③{(x,y)|xy>0,x∈R,y∈R} 一、三象限的点集. [注]:①对方程组解的集合应是点集. 例:
?x?y?3 ?2x?3y?1? 解的集合{(2,1)}.
②点集与数集的交集是?. (例:A ={(x,y)| y =x+1} B={y|y =x2+1} 则A∩B =?)
4. ①n个元素的子集有2n个. ②n个元素的真子集有2n -1个. ③n个元素的非空真子集有2n-2个.
5. ⑴①一个命题的否命题为真,它的逆命题一定为真. 否命题?逆命题.
②一个命题为真,则它的逆否命题一定为真. 原命题?逆否命题. 例:①若a?b?5,则a?2或b?3应是真命题.
解:逆否:a = 2且 b = 3,则a+b = 5,成立,所以此命题为真. ②x?1且y?2,
x?y?3.
解:逆否:x + y =3
?x?1且y?2x = 1或y = 2.
又不是必要条x?y?3,故x?y?3是x?1且y?2的既不是充分,
件.
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2019年高考数学必考知识点复习提纲(完整版)
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